Giải bài tập Toán 10 Chương 5: Vectơ | Chân trời sáng tạo

Hướng dẫn giải Chương 5: Vectơ

Giải bài tập Bài 1: Khái niệm vectơ

bai-1-trang-86-toan-lop-10-tap-1-725

Bài 1 trang 86 Toán lớp 10 Tập 1

Cho các đại đượng, tìm sự khác biệt và đại lượng cần được biểu diễn bởi vectơ. Bài 1 trang 86 Toán lớp 10 Tập 1

bai-2-trang-86-toan-lop-10-tap-1-726

Bài 2 trang 86 Toán lớp 10 Tập 1

Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và DC (Hình 15). Điểm M nằm trên đoạn DC. Bài 2 trang 86 Toán lớp 10 Tập 1

bai-3-trang-86-toan-lop-10-tap-1-727

Bài 3 trang 86 Toán lớp 10 Tập 1

Cho hình vuông ABCD có tâm O và có cạnh bằng a. Bài 3 trang 86 Toán lớp 10 Tập 1

bai-4-trang-86-toan-lop-10-tap-1-728

Bài 4 trang 86 Toán lớp 10 Tập 1

Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tứ giác đó là hình bình hành khi và chỉ khi vectơ AB bằng vectơ DC. Bài 4 trang 86 Toán lớp 10 Tập 1

bai-5-trang-86-toan-lop-10-tap-1-729

Bài 5 trang 86 Toán lớp 10 Tập 1

Hãy chỉ ra các cặp vectơ cùng hướng, ngược hướng, bằng nhau. Bài 5 trang 86 Toán lớp 10 Tập 1

bai-6-trang-87-toan-lop-10-tap-1-730

Bài 6 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1

Gọi O là tâm hình lục giác đều ABCDEF, tìm các vectơ khác vectơ 0 và cùng hướng với vectơ OA. Bài 6 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1

bai-7-trang-87-toan-lop-10-tap-1-731

Bài 7 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1

Tìm các lực cùng hướng và ngược hướng trong số các lực đẩy được biểu diễn bằng các vectơ trong Hình 18.. Bài 7 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1

hoat-dong-kham-pha-1-trang-81-toan-lop-10-tap-1-7332

Hoạt động khám phá 1 trang 81 Toán lớp 10 Tập 1

Hoạt động khám phá 1 trang 81 Toán lớp 10 Tập 1

hoat-dong-kham-pha-2-trang-83-toan-lop-10-tap-1-7333

Hoạt động khám phá 2 trang 83 Toán lớp 10 Tập 1

Hoạt động khám phá 2 trang 83 Toán lớp 10 Tập 1

hoat-dong-kham-pha-3-trang-84-toan-lop-10-tap-1-7334

Hoạt động khám phá 3 trang 84 Toán lớp 10 Tập 1

Hoạt động khám phá 3 trang 84 Toán lớp 10 Tập 1

thuc-hanh-1-trang-82-toan-lop-10-tap-1-7335

Thực hành 1 trang 82 Toán lớp 10 Tập 1

Thực hành 1 trang 82 Toán lớp 10 Tập 1

thuc-hanh-2-trang-82-toan-lop-10-tap-1-7336

Thực hành 2 trang 82 Toán lớp 10 Tập 1

Thực hành 2 trang 82 Toán lớp 10 Tập 1

thuc-hanh-3-trang-84-toan-lop-10-tap-1-7337

Thực hành 3 trang 84 Toán lớp 10 Tập 1

Thực hành 3 trang 84 Toán lớp 10 Tập 1: Quan sát Hình 8 và gọi tên các vectơ

thuc-hanh-4-trang-84-toan-lop-10-tap-1-7342

Thực hành 4 trang 84 Toán lớp 10 Tập 1

Thực hành 4 trang 84 Toán lớp 10 Tập 1

thuc-hanh-5-trang-85-toan-lop-10-tap-1-7346

Thực hành 5 trang 85 Toán lớp 10 Tập 1

Thực hành 5 trang 85 Toán lớp 10 Tập 1

thuc-hanh-6-trang-86-toan-lop-10-tap-1-7349

Thực hành 6 trang 86 Toán lớp 10 Tập 1

Thực hành 6 trang 86 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm độ dài của các vectơ

Giải bài tập Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

bai-1-trang-93-toan-lop-10-tap-1-732

Bài 1 trang 93 Toán lớp 10 Tập 1

Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo và một điểm M tùy ý. Bài 1 trang 93 Toán lớp 10 Tập 1

bai-2-trang-93-toan-lop-10-tap-1-733

Bài 2 trang 93 Toán lớp 10 Tập 1

Cho tứ giác ABCD, thực hiện các phép cộng và trừ vectơ sau. Bài 2 trang 93 Toán lớp 10 Tập 1

bai-3-trang-93-toan-lop-10-tap-1-734

Bài 3 trang 93 Toán lớp 10 Tập 1

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Tính độ dài của các vectơ. Bài 3 trang 93 Toán lớp 10 Tập 1

bai-4-trang-93-toan-lop-10-tap-1-735

Bài 4 trang 93 Toán lớp 10 Tập 1

Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Bài 4 trang 93 Toán lớp 10 Tập 1

bai-5-trang-93-toan-lop-10-tap-1-736

Bài 5 trang 93 Toán lớp 10 Tập 1

Cho ba lực cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên, tìm độ lớn của lực F3. Bài 5 trang 93 Toán lớp 10 Tập 1

bai-6-trang-93-toan-lop-10-tap-1-737

Bài 6 trang 93 Toán lớp 10 Tập 1

Tính độ dài vectơ F1 và F2 theo a. Bài 6 trang 93 Toán lớp 10 Tập 1

bai-7-trang-93-toan-lop-10-tap-1-738

Bài 7 trang 93 Toán lớp 10 Tập 1

Tính độ dài các vectơ KA, GH, AG. Bài 7 trang 93 Toán lớp 10 Tập 1

bai-8-trang-93-toan-lop-10-tap-1-739

Bài 8 trang 93 Toán lớp 10 Tập 1

Một con tàu có vectơ vận tốc chỉ theo hướng nam, vận tốc của dòng nước là một vectơ theo hướng đông như Hình 17. Tính độ dài vectơ tổng của hai vectơ nói trên. Bài 8 trang 93 Toán lớp 10 Tập 1

hoat-dong-khoi-dong-trang-88-toan-lop-10-tap-1-7350

Hoạt động khởi động trang 88 Toán lớp 10 Tập 1

Hoạt động khởi động trang 88 Toán lớp 10 Tập 1

hoat-dong-kham-pha-1-trang-88-toan-lop-10-tap-1-7352

Hoạt động khám phá 1 trang 88 Toán lớp 10 Tập 1

Hoạt động khám phá 1 trang 88 Toán lớp 10 Tập 1

hoat-dong-kham-pha-2-trang-89-toan-lop-10-tap-1-7363

Hoạt động khám phá 2 trang 89 Toán lớp 10 Tập 1

Hoạt động khám phá 2 trang 89 Toán lớp 10 Tập 1

van-dung-1-trang-90-toan-lop-10-tap-1-7364

Vận dụng 1 trang 90 Toán lớp 10 Tập 1

Vận dụng 1 trang 90 Toán lớp 10 Tập 1

van-dung-2-trang-90-toan-lop-10-tap-1-7428

Vận dụng 2 trang 90 Toán lớp 10 Tập 1

Vận dụng 2 trang 90 Toán lớp 10 Tập 1

thuc-hanh-trang-89-toan-lop-10-tap-1-7429

Thực hành trang 89 Toán lớp 10 Tập 1:

Thực hành 1 trang 89 Toán lớp 10 Tập 1

thuc-hanh-2-trang-89-toan-lop-10-tap-1-7430

Thực hành 2 trang 89 Toán lớp 10 Tập 1

Thực hành 2 trang 89 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tìm độ dài của vectơ

thuc-hanh-3-trang-91-toan-lop-10-tap-1-7431

Thực hành 3 trang 91 Toán lớp 10 Tập 1

Thực hành 3 trang 91 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1. Tính độ dài của các vectơ

hoat-dong-kham-pha-2-trang-90-toan-lop-10-tap-1-7566

Hoạt động khám phá 2 trang 90 Toán lớp 10 Tập 1

Hoạt động khám phá 2 trang 90 Toán lớp 10 Tập 1

hoat-dong-kham-pha-3-trang-91-toan-lop-10-tap-1-7567

Hoạt động khám phá 3 trang 91 Toán lớp 10 Tập 1

Hoạt động khám phá 3 trang 91 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm hợp lực của hai lực đối nhau

thuc-hanh-4-trang-92-toan-lop-10-tap-1-7568

Thực hành 4 trang 92 Toán lớp 10 Tập 1

Thực hành 4 trang 92 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1 và một điểm O tùy ý. Tính độ dài của các vectơ sau

thuc-hanh-5-trang-93-toan-lop-10-tap-1-7569

Thực hành 5 trang 93 Toán lớp 10 Tập 1

Thực hành 5 trang 93 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Tìm ba điểm M, N, P thỏa mãn

hoat-dong-kham-pha-4-trang-92-toan-lop-10-tap-1-7570

Hoạt động khám phá 4 trang 92 Toán lớp 10 Tập 1

Hoạt động khám phá 4 trang 92 Toán lớp 10 Tập 1

Giải bài tập Bài 3: Tích của một số với một vectơ

bai-1-trang-97-toan-lop-10-tap-1-745

Bài 1 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1

Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Với M là điểm tùy ý. Bài 1 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1

bai-2-trang-97-toan-lop-10-tap-1-747

Bài 2 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1

Cho tứ giác ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Bài 2 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1

bai-3-trang-97-toan-lop-10-tap-1-749

Bài 3 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1

Cho hai điểm phân biệt A và B. Xác định điểm M. Bài 3 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1

bai-4-trang-97-toan-lop-10-tap-1-751

Bài 4 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, CD, EF. Bài 4 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1

bai-5-trang-97-toan-lop-10-tap-1-754

Bài 5 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1

Máy bay A đang bay về hướng đông bắc với tốc độ 600 km/h. Cùng lúc đó, máy bay B đang bay về hướng tây nam với tốc độ 800 km/h. Bài 5 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1

bai-6-trang-97-toan-lop-10-tap-1-756

Bài 6 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1

Cho hai điểm phân biệt A và B. Bài 6 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1

bai-7-trang-97-toan-lop-10-tap-1-759

Bài 7 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1

Cho tam giác ABC, chứng minh ba điểm M, N, P thẳng hàng. Bài 7 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1

hoat-dong-kham-pha-1-trang-94-toan-lop-10-tap-1-7571

Hoạt động khám phá 1 trang 94 Toán lớp 10 Tập 1

Hoạt động khám phá 1 trang 94 Toán lớp 10 Tập 1

hoat-dong-kham-pha-2-trang-96-toan-lop-10-tap-1-7572

Hoạt động khám phá 2 trang 96 Toán lớp 10 Tập 1

Hoạt động khám phá 2 trang 96 Toán lớp 10 Tập 1

thuc-hanh-1-trang-95-toan-lop-10-tap-1-7573

Thực hành 1 trang 95 Toán lớp 10 Tập 1

Thực hành 1 trang 95 Toán lớp 10 Tập 1

thuc-hanh-2-trang-95-toan-lop-10-tap-1-7574

Thực hành 2 trang 95 Toán lớp 10 Tập 1

Thực hành 2 trang 95 Toán lớp 10 Tập 1:Cho tam giác ABC. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC

thuc-hanh-3-trang-96-toan-lop-10-tap-1-7575

Thực hành 3 trang 96 Toán lớp 10 Tập 1

Thực hành 3 trang 96 Toán lớp 10 Tập 1

van-dung-trang-95-toan-lop-10-tap-1-7642

Vận dụng trang 95 Toán lớp 10 Tập 1

Vận dụng trang 95 Toán lớp 10 Tập 1

Giải bài tập Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ

bai-1-trang-101-toan-lop-10-tap-1-789

Bài 1 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Tính các tích vô hướng. Bài 1 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1

bai-2-trang-101-toan-lop-10-tap-1-790

Bài 2 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1

Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O và cho AD = a, AB = 2a. Bài 2 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1

bai-3-trang-101-toan-lop-10-tap-1-797

Bài 3 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1

Cho ba điểm O, A, B thẳng hàng và OA = a, OB = b; tính tích vô hướng. Bài 3 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1

bai-4-trang-101-toan-lop-10-tap-1-799

Bài 4 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1

Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm và cho điểm M tùy ý. Bài 4 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1

bai-5-trang-101-toan-lop-10-tap-1-800

Bài 5 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1

Một người dùng một lực F có độ lớn là 90 N làm một vật dịch chuyển một đoạn 100 m. Biết lực F hợp với hướng dịch chuyển một góc 60°; tính công sinh bởi lực F. Bài 5 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1

bai-6-trang-101-toan-lop-10-tap-1-801

Bài 6 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1

Cho hai vectơ có độ dài lần lượt là 3 và 4 và có tích vô hướng là – 6, tính góc giữa hai vectơ đó. Bài 6 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1

hoat-dong-kham-pha-1-trang-98-toan-lop-10-tap-1-7643

Hoạt động khám phá 1 trang 98 Toán lớp 10 Tập 1

Hoạt động khám phá 1 trang 98 Toán lớp 10 Tập 1

hoat-dong-kham-pha-2-trang-99-toan-lop-10-tap-1-7644

Hoạt động khám phá 2 trang 99 Toán lớp 10 Tập 1

Hoạt động khám phá 2 trang 99 Toán lớp 10 Tập 1

van-dung-1-trang-100-toan-lop-10-tap-1-7645

Vận dụng 1 trang 100 Toán lớp 10 Tập 1

Vận dụng 1 trang 100 Toán lớp 10 Tập 1

van-dung-2-trang-101-toan-lop-10-tap-1-7646

Vận dụng 2 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1

Vận dụng 2 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1

thuc-hanh-1-trang-99-toan-lop-10-tap-1-8913

Thực hành 1 trang 99 Toán lớp 10 Tập 1

Cho tam giác đều ABC có H là trung điểm của cạnh BC. Tìm các góc sau. Thực hành 1 trang 99 Toán lớp 10 Tập 1

thuc-hanh-2-trang-100-toan-lop-10-tap-1-8914

Thực hành 2 trang 100 Toán lớp 10 Tập 1

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh huyền bằng căn 2. Tính các tích vô hướng sau. Thực hành 2 trang 100 Toán lớp 10 Tập 1

thuc-hanh-3-trang-100-toan-lop-10-tap-1-8915

Thực hành 3 trang 100 Toán lớp 10 Tập 1

Hai vectơ a và b có độ dài lần lượt là 3 và 8 và có tích vô hướng là 12.căn 2. Tính góc giữa hai vectơ a và b. Thực hành 3 trang 100 Toán lớp 10 Tập 1

thuc-hanh-4-trang-101-toan-lop-10-tap-1-8916

Thực hành 4 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1

Cho hai vectơ i, j vuông góc, cùng có độ dài bằng 1. Thực hành 4 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1

Giải bài tập Bài tập cuối chương 5

bai-1-trang-102-toan-lop-10-tap-1-804

Bài 1 trang 102 Toán lớp 10 Tập 1

Cho ba vectơ a,b,c đều khác vectơ 0, các khẳng định sau đúng hay sai. Bài 1 trang 102 Toán lớp 10 Tập 1

bai-2-trang-102-toan-lop-10-tap-1-807

Bài 2 trang 102 Toán lớp 10 Tập 1

Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo và AB = a, BC = 3a. Bài 2 trang 102 Toán lớp 10 Tập 1

bai-3-trang-102-toan-lop-10-tap-1-809

Bài 3 trang 102 Toán lớp 10 Tập 1

Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a và có góc A bằng 60°. Tìm độ dài các vectơ. Bài 3 trang 102 Toán lớp 10 Tập 1

bai-4-trang-102-toan-lop-10-tap-1-811

Bài 4 trang 102 Toán lớp 10 Tập 1

Bài 4 trang 102 Toán lớp 10 Tập 1

bai-5-trang-103-toan-lop-10-tap-1-816

Bài 5 trang 103 Toán lớp 10 Tập 1

Cho vectơ a, b là hai vectơ khác vectơ 0, trong trường hợp nào thì đẳng thức sau đúng. Bài 5 trang 103 Toán lớp 10 Tập 1

bai-6-trang-103-toan-lop-10-tap-1-817

Bài 6 trang 103 Toán lớp 10 Tập 1

So sánh độ dài, phương và hướng của hai vectơ a và b. Bài 6 trang 103 Toán lớp 10 Tập 1

bai-7-trang-103-toan-lop-10-tap-1-818

Bài 7 trang 103 Toán lớp 10 Tập 1

Bài 7 trang 103 Toán lớp 10 Tập 1

bai-8-trang-103-toan-lop-10-tap-1-819

Bài 8 trang 103 Toán lớp 10 Tập 1

Cho tam giác ABC. Bên ngoài tam giác vẽ các hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS. Bài 8 trang 103 Toán lớp 10 Tập 1

bai-9-trang-103-toan-lop-10-tap-820

Bài 9 trang 103 Toán lớp 10 Tập

Một chiếc máy bay được biết là đang bay về phía bắc với tốc độ 45 m/s, mặc dù vận tốc của nó so với mặt đất là 38 m/s theo hướng nghiêng một góc 20° về phía tây bắc, tính tốc độ của gió. Bài 9 trang 103 Toán lớp 10 Tập

bai-10-trang-103-toan-lop-10-tap-1-821

Bài 10 trang 103 Toán lớp 10 Tập 1

Cho tam giác đều ABC có O là trọng tâm và M là một điểm tùy ý trong tam giác. Gọi D, E, F lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M đến BC, AC, AB. Bài 10 trang 103 Toán lớp 10 Tập 1

bai-11-trang-103-toan-lop-10-tap-1-822

Bài 11 trang 103 Toán lớp 10 Tập 1

Một xe goòng được kéo bởi một lực F có độ lớn là 50 N, di chuyển theo quãng đường từ A đến B có chiều dài 200 m. Cho biết góc giữa F và AB là 30°, tính công sinh bởi các lực. Bài 11 trang 103 Toán lớp 10 Tập 1

bai-12-trang-103-toan-lop-10-tap-1-823

Bài 12 trang 103 Toán lớp 10 Tập 1

Một chiếc thuyền cố gắng đi thẳng qua một con sông với tốc độ 0,75 m/s. Tuy nhiên, dòng chảy của nước trên con sông đó chảy với tốc độ 1,20 m/s về hướng bên phải, tốc độ dịch chuyển của thuyền so với bờ là bao nhiêu. Bài 12 trang 103 Toán lớp 10 Tập 1

Giải bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Chương 1: Mệnh đề và tập hợp

Bài 1: Mệnh đề

Bài 2: Tập hợp

Bài 3: Các phép toán trên tập hợp

Bài tập cuối chương 1

Chương 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài tập cuối chương 2

Chương 3: Hàm số bậc hai và đồ thị

Bài 1: Hàm số và đồ thị

Bài 2: Hàm số bậc hai

Bài tập cuối chương 3

Chương 4: Hệ thức lượng trong tam giác

Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°

Bài 2: Định lí côsin và định lí sin

Bài 3: Giải tam giác và ứng dụng thực tế

Bài tập cuối chương 4

Chương 5: Vectơ

Bài 1: Khái niệm vectơ

Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 3: Tích của một số với một vectơ

Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài tập cuối chương 5

Chương 6: Thống kê

Bài 1: Số gần đúng và sai số

Bài 2: Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng và biểu đồ

Bài 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu

Bài 4: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu

Bài tập cuối chương 6

Hoạt động thực hành và trải nghiệm - Tập 1

Bài 1: Dùng máy tính cầm tay để tính toán với số gần đúng và tính các số đặc trưng của mẫu số liệu thống kê

Bài 2: Dùng bảng tính để tính các số đặc trưng của mẫu số liệu thống kê

Chương 7: Bất phương trình bậc hai một ẩn

Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai

Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn

Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài tập cuối chương 7

Chương 8: Đại số tổ hợp

Bài 1: Quy tắc cộng và quy tắc nhân

Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

Bài 3: Nhị thức Newton

Bài tập cuối chương 8

Chương 9: Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng

Bài 1: Toạ độ của vectơ

Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ

Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ

Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng toạ độ

Bài tập cuối chương 9

Chương 10: Xác suất

Bài 1: Không gian mẫu và biến cố

Bài 2: Xác suất của biến cố

Bài tập cuối chương 10

Hoạt động thực hành và trải nghiệm - Tập 2

Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai bằng phần mềm Geogebra

Bài 2: Vẽ ba đường conic bằng phần mềm Geogebra