Giải bài tập Toán 10 Bài 3: Tích của một số với một vectơ | Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 3: Tích của một số với một vectơ
Bài 1 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1
Bài 1 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Với M là điểm tùy ý, chứng minh rằng:
a)
b)
Bài 2 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1
Bài 2 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tứ giác ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Chứng minh rằng:
a)
b)
Bài 3 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1
Bài 3 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai điểm phân biệt A và B. Xác định điểm M sao cho .
Bài 4 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1
Bài 4 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, CD, EF. Lấy điểm M tùy ý, chứng minh rằng
Bài 5 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1
Bài 5 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1: Máy bay A đang bay về hướng đông bắc với tốc độ 600 km/h. Cùng lúc đó, máy bay B đang bay về hướng tây nam với tốc độ 800 km/h. Biểu diễn vectơ vận tốc của máy bay B theo vectơ vận tốc của máy bay A.
Bài 6 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1
Bài 6 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai điểm phân biệt A và B.
a) Xác định điểm O sao cho
b) Chứng minh rằng với mọi điểm M, ta có
Bài 7 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1
Bài 7 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC.
a) Xác định các điểm M, N, P thỏa mãn: ; ;
b) Biểu thị mỗi vectơ theo hai vectơ
c) Chứng minh ba điểm M, N, P thẳng hàng
Hoạt động khám phá 1 trang 94 Toán lớp 10 Tập 1
Hoạt động khám phá 1 trang 94 Toán lớp 10 Tập 1: Cho vectơ 
. Hãy xác định độ dài và hướng của hai vectơ 
(Hình 1).
Hoạt động khám phá 2 trang 96 Toán lớp 10 Tập 1
Hoạt động khám phá 2 trang 96 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai vectơ 
và 
cùng phương, khác 
và cho 
. So sánh độ dài và hướng của hai vectơ và 
.
Thực hành 1 trang 95 Toán lớp 10 Tập 1
Thực hành 1 trang 95 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai vectơ 
và một điểm M như Hình 3.
a) Hãy vẽ các vectơ 
b) Cho biết mỗi ô vuông có cạnh bằng 1. Tính: 
.
Thực hành 2 trang 95 Toán lớp 10 Tập 1
Thực hành 2 trang 95 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi 
Thực hành 3 trang 96 Toán lớp 10 Tập 1
Thực hành 3 trang 96 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Cho điểm G thỏa mãn 
. Chứng minh ba điểm I, G, J thẳng hàng.
Vận dụng trang 95 Toán lớp 10 Tập 1
Vận dụng trang 95 Toán lớp 10 Tập 1: Một con tàu chở hàng A đang đi về hướng tây với tốc độ 20 hải lí/giờ. Cùng lúc đó, một con tàu chở khách B đang đi về hướng đông với tốc độ 50 hải lí/giờ. Biểu diễn vectơ vận tốc 
của tàu B theo vectơ vận tốc 
của tàu A.
