Giải bài tập Thực hành 1 trang 95 Toán lớp 10 Tập 1 | Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Thực hành 1 trang 95 Toán lớp 10 Tập 1. Bài 3: Tích của một số với một vectơ. Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Thực hành 1 trang 95 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai vectơ 
và một điểm M như Hình 3.
a) Hãy vẽ các vectơ 
b) Cho biết mỗi ô vuông có cạnh bằng 1. Tính: 
.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Ta có: 
nên vectơ 
cùng hướng với vectơ 
và có độ dài bằng 
Qua M ta vẽ đường thẳng song song với giá của vectơ và lấy điểm N trên đường thẳng đó cùng hướng với vectơ thỏa mãn 
Lại có: 
nên vectơ 
ngược hướng với vectơ 
và có độ dài bằng 
Qua M ta vẽ đường thẳng song song với giá của vectơ và lấy điểm P trên đường thẳng đó ngược hướng với vectơ thỏa mãn 
.
b) Mỗi ô vuông có cạnh bằng 1 nên đường chéo của mỗi ô vuông có độ dài là 
.
Ta có vectơ có độ dài là 
, vectơ 
có độ dài là 
.
Ta có:
Lại có: 
(1).
Ta kí hiệu như hình vẽ dưới với 
Ta có: 
(2).
Từ (1) và (2) suy ra: 
Nên 
.
Ta có: 
Áp dụng định lí côsin trong tam giác ABC ta có:
BC2 = AB2 + AC2 – 2 . AB . AC . cosA
Suy ra 
Vậy 
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Bài tập liên quan:
Hoạt động khám phá 1 trang 94 Toán lớp 10 Tập 1
Hoạt động khám phá 1 trang 94 Toán lớp 10 Tập 1: Cho vectơ 
. Hãy xác định độ dài và hướng của hai vectơ 
(Hình 1).
Hoạt động khám phá 2 trang 96 Toán lớp 10 Tập 1
Hoạt động khám phá 2 trang 96 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai vectơ 
và 
cùng phương, khác 
và cho 
. So sánh độ dài và hướng của hai vectơ và 
.
Thực hành 2 trang 95 Toán lớp 10 Tập 1
Thực hành 2 trang 95 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi 
Thực hành 3 trang 96 Toán lớp 10 Tập 1
Thực hành 3 trang 96 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Cho điểm G thỏa mãn 
. Chứng minh ba điểm I, G, J thẳng hàng.
Vận dụng trang 95 Toán lớp 10 Tập 1
Vận dụng trang 95 Toán lớp 10 Tập 1: Một con tàu chở hàng A đang đi về hướng tây với tốc độ 20 hải lí/giờ. Cùng lúc đó, một con tàu chở khách B đang đi về hướng đông với tốc độ 50 hải lí/giờ. Biểu diễn vectơ vận tốc 
của tàu B theo vectơ vận tốc 
của tàu A.
Bài 1 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1
Bài 1 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Với M là điểm tùy ý, chứng minh rằng:
a) 
b) 
Bài 2 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1
Bài 2 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tứ giác ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Chứng minh rằng:
a) 
b) 
Bài 3 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1
Bài 3 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai điểm phân biệt A và B. Xác định điểm M sao cho 
Bài 4 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1
Bài 4 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, CD, EF. Lấy điểm M tùy ý, chứng minh rằng 
Bài 5 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1
Bài 5 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1: Máy bay A đang bay về hướng đông bắc với tốc độ 600 km/h. Cùng lúc đó, máy bay B đang bay về hướng tây nam với tốc độ 800 km/h. Biểu diễn vectơ vận tốc của máy bay B theo vectơ vận tốc của máy bay A.
Bài 6 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1
Bài 6 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai điểm phân biệt A và B.
a) Xác định điểm O sao cho 
b) Chứng minh rằng với mọi điểm M, ta có 
Bài 7 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1
Bài 7 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC.
a) Xác định các điểm M, N, P thỏa mãn: 
b) Biểu thị mỗi vectơ 
theo hai vectơ 
c) Chứng minh ba điểm M, N, P thẳng hàng