Giải bài tập Toán 10 Bài 3: Các phép toán trên tập hợp | Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 3: Các phép toán trên tập hợp
Bài 1 trang 25 Toán lớp 10 Tập 1
Bài 1 trang 25 Toán lớp 10 Tập 1: Xác định các tập hợp A ∪ B và A ∩ B với:
a) A = {đỏ; cam; vàng; lục; lam}, B = {lục; lam; chàm; tím};
b) A là tập hợp các tam giác đều, B là tập hợp các tam giác cân.
Bài 2 trang 25 Toán lớp 10 Tập 1
Bài 2 trang 25 Toán lớp 10 Tập 1: Xác định tập hợp A ∩ B trong mỗi trường hợp sau:
a) A = {x ∈ ℝ | x2 – 2 = 0}, B = {x ∈ ℝ | 2x – 1 < 0};
b) A = {(x; y)| x, y ∈ ℝ , y = 2x – 1}, B = {(x; y)| x, y ∈ ℝ, y = - x + 5};
c) A là tập hợp các hình thoi, B là tập hợp các hình chữ nhật.
Bài 3 trang 25 Toán lớp 10 Tập 1
Bài 3 trang 25 Toán lớp 10 Tập 1: Cho E = {x ∈ ℕ | x < 10}, A = {x ∈ E| x là bội của 3}, B = {x ∈ E| x là ước của 6}. Xác định các tập hợp A\B, B\A, CEA, CEB, CE(A∪B), CE(A∩B).
Bài 4 trang 25 Toán lớp 10 Tập 1
Bài 4 trang 25 Toán lớp 10 Tập 1: Cho A và B là hai tập hợp bất kì. Trong mỗi cặp tập hợp sau đây, tập hợp nào là tập con của tập hợp còn lại? Hãy giải thích bằng cách sử dụng biểu đồ Ven.
a) A và A∪B;
b) A và A∩B.
Bài 5 trang 25 Toán lớp 10 Tập 1
Bài 5 trang 25 Toán lớp 10 Tập 1: Trong số 35 học sinh của lớp 10H, có 20 học sinh thích học môn Toán, 16 học sinh thích môn Tiếng Anh và 12 học sinh thích cả hai môn này. Hỏi lớp 10H:
a) có bao nhiêu học sinh thích ít nhất một trong hai môn Toán và Tiếng Anh?
b) có bao nhiêu học sinh không thích cả hai môn này?
Bài 6 trang 25 Toán lớp 10 Tập 1
Bài 6 trang 25 Toán lớp 10 Tập 1: Xác định các tập hợp sau đây:
a) (– ∞; 0] ∪ [– π; π];
b) [– 3,5; 2] ∩ (– 2; 3,5);
c) ;
d) .
Hoạt động khởi động trang 21 Toán lớp 10 Tập 1
Hoạt động khởi động trang 21 Toán lớp 10 Tập 1: Có hai đường tròn chia một hình chữ nhật thành các miền như hình bên. Hãy đặt mỗi thẻ số sau đây vào miền thích hợp trên hình chữ nhật và giải thích cách làm.
Hoạt động khám phá 1 trang 21 Toán lớp 10 Tập 1
Hoạt động khám phá 1 trang 21 Toán lớp 10 Tập 1: Bảng sau đây cho biết kết quả vòng phỏng vấn tuyển dụng vào một công ty (dấu “+” là đạt, dấu “-” là không đạt):
a) Xác định tập hợp A gồm các ứng viên đạt yêu cầu về chuyên môn, tập hợp B gồm các ứng viên đạt yêu cầu về mặt ngoại ngữ.
b) Xác định tập hợp C gồm các ứng viên đạt yêu cầu cả về chuyên môn và ngoại ngữ.
c) Xác định tập hợp D gồm các ứng viên đạt ít nhất một trong hai yêu cầu về chuyên môn và ngoại ngữ.
Hoạt động khám phá 2 trang 23 Toán lớp 10 Tập 1
Hoạt động khám phá 2 trang 23 Toán lớp 10 Tập 1: Trở lại bảng thông tin về kết quả phỏng vấn tuyển dụng ở hoạt động khám phá 1.
a) Xác định tập hợp E gồm những ứng viên đạt yêu cầu về chuyên môn nhưng không đạt yêu cầu về ngoại ngữ.
b) Xác định tập hợp F gồm những ứng viên không đạt yêu cầu về chuyên môn.
Thực hành 1 trang 23 Toán lớp 10 Tập 1
Thực hành 1 trang 23 Toán lớp 10 Tập 1: Xác định tập hợp A ∪ B và A ∩ B, biết:
a) A = {a; b; c; d; e}, B = {a; e; i; u};
b) A = {x ∈ ℝ| x2 + 2x – 3 = 0}, B = {x ∈ ℝ | |x| = 1}.
Thực hành 2 trang 23 Toán lớp 10 Tập 1
Thực hành 2 trang 23 Toán lớp 10 Tập 1: Cho A = {(x; y)| x, y ∈ ℝ , 3x – y = 9}, B = {(x; y)| x, y ∈ ℝ , x – y = 1}. Hãy xác định A ∩ B.
Thực hành 3 trang 24 Toán lớp 10 Tập 1
Thực hành 3 trang 24 Toán lớp 10 Tập 1: Cho các tập hợp E = {x ∈ ℕ | x < 8}, A = {0; 1; 2; 3; 4}, B = {3; 4; 5}.
Xác định các tập hợp sau đây:
a) A\B, B\A và (A\B) ∩ (B\A);
b) CE(A ∩ B) và (CEA) ∪ (CEB);
c) CE(A ∪ B) và (CEA) ∩ (CEB).
Thực hành 4 trang 25 Toán lớp 10 Tập 1
Thực hành 4 trang 25 Toán lớp 10 Tập 1: Xác định các tập hợp sau đây:
a) (1; 3) ∪ [-2; 2];
b) 
;
c) 
d) 
.
Vận dụng trang 23 Toán lớp 10 Tập 1
Vận dụng trang 23 Toán lớp 10 Tập 1: Tại vòng chung kết của một trò chơi truyền hình, có 100 khán giải tại trường quay có quyền bình chọn cho hai thí sinh A và B. Biết rẳng có 85 khán giả bình chọn cho thí sinh A, 72 khán giả bình chọn cho thí sinh B và 60 khán giả bình chọn cho cả hai thí sinh này. Có bao nhiêu khán giá đã tham gia bình chọn? Có bao nhiêu khán giả không tham gia bình chọn?