Giải bài tập Toán 10 Bài 2: Định lí côsin và định lí sin | Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 2: Định lí côsin và định lí sin
Bài 1 trang 72 Toán lớp 10 Tập 1
Bài 1 trang 72 Toán lớp 10 Tập 1: Tính độ dài cạnh x trong các tam giác sau:
Bài 2 trang 72 Toán lớp 10 Tập 1
Bài 2 trang 72 Toán lớp 10 Tập 1: Tính độ dài cạnh c trong tam giác ABC ở Hình 14.
Bài 3 trang 72 Toán lớp 10 Tập 1
Bài 3 trang 72 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC, biết cạnh a = 152, , . Tính các góc, các cạnh còn lại và bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác đó.
Bài 4 trang 73 Toán lớp 10 Tập 1
Bài 4 trang 73 Toán lớp 10 Tập 1: Một công viên có dạng hình tam giác với các kích thước như Hình 15. Tính số đo các góc của tam giác đó.
Bài 5 trang 73 Toán lớp 10 Tập 1
Bài 5 trang 73 Toán lớp 10 Tập 1: Tính diện tích một lá cờ hình tam giác cân có độ dài cạnh bên là 90 cm và góc ở đỉnh là 35°.
Bài 6 trang 73 Toán lớp 10 Tập 1
Bài 6 trang 73 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 6, AC = 8 và
a) Tính diện tích tam giác ABC.
b) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính diện tích tam giác IBC.
Bài 7 trang 73 Toán lớp 10 Tập 1
Bài 7 trang 73 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có trọng tâm G và độ dài ba cạnh AB, BC, CA lần lượt là 15, 18, 27.
a) Tính diện tích và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
b) Tính diện tích tam giác GBC.
Bài 8 trang 73 Toán lớp 10 Tập 1
Bài 8 trang 73 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ha là đường cao vẽ từ đỉnh A, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh hệ thức ha = 2RsinBsinC.
Bài 9 trang 73 Toán lớp 10 Tập 1
Bài 9 trang 73 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có góc B nhọn, AD và CE là hai đường cao.
a) Chứng minh
b) Biết rằng SABC = 9SBDE và DE = . Tính cosB và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Bài 10 trang 73 Toán lớp 10 Tập 1
Bài 10 trang 73 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tứ giác lồi ABCD có các đường chéo AC = x, BD = y và góc giữa AC và BD bằng α. Gọi S là diện tích của tứ giác ABCD.
a) Chứng minh
b) Nêu kết quả trong trường hợp AC ⊥ BD.