Giải bài tập Bài 3 trang 72 Toán lớp 10 Tập 1 | Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 3 trang 72 Toán lớp 10 Tập 1. Bài 2: Định lí côsin và định lí sin. Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Bài 3 trang 72 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC, biết cạnh a = 152, $\hat{B} = 79^{\circ}$ , $\hat{C} = 61^{\circ}$ . Tính các góc, các cạnh còn lại và bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác đó.

Đáp án và cách giải chi tiết:

Lời giải:

Tam giác ABC có

\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180 ° \Rightarrow \hat{A} = 180 ° - (\hat{B} + \hat{C}) = 180 ° - (79 ° + 61 °) = 40 °

Áp dụng định lí sin ta có:

$\frac{a}{sinA} = \frac{b}{sinB} = \frac{c}{sinC} = 2 R \Rightarrow \frac{152}{\sin 40 °} = \frac{b}{\sin 79 °} = \frac{c}{\sin 61 °} = 2 R$

Từ $\frac{152}{\sin 40 °} = \frac{b}{\sin 79 °} \Rightarrow b = \frac{152 . \sin 79 °}{\sin 40 °} \approx 232, 13$

Từ $\frac{152}{\sin 40 °} = \frac{c}{\sin 61 °} \Rightarrow c = \frac{152 . \sin 61 °}{\sin 40 °} \approx 206, 82$

Từ $\frac{152}{\sin 40 °} = 2 R \Rightarrow R = \frac{152}{2 . \sin 40 °} \approx 118, 24$

Vậy góc và các cạnh còn lại, bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC là:

$\hat{A} = 40 °; AC = b \approx 232, 13; AB = c \approx 206, 82; R \approx 118, 24$

Nguồn: loigiaitoan.com

Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Bài tập liên quan:

Bài 1 trang 72 Toán lớp 10 Tập 1

Bài 1 trang 72 Toán lớp 10 Tập 1: Tính độ dài cạnh x trong các tam giác sau:

Bài 1 trang 72 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 10

Giải bài tập Bài 3 trang 72 Toán lớp 10 Tập 1 | Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Đáp án và cách giải chi tiết:

Bài tập liên quan:

Giải bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Chương 1: Mệnh đề và tập hợp

Bài 1: Mệnh đề

Bài 2: Tập hợp

Bài 3: Các phép toán trên tập hợp

Bài tập cuối chương 1

Chương 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài tập cuối chương 2

Chương 3: Hàm số bậc hai và đồ thị

Bài 1: Hàm số và đồ thị

Bài 2: Hàm số bậc hai

Bài tập cuối chương 3

Chương 4: Hệ thức lượng trong tam giác

Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°

Bài 2: Định lí côsin và định lí sin

Bài 3: Giải tam giác và ứng dụng thực tế

Bài tập cuối chương 4

Chương 5: Vectơ

Bài 1: Khái niệm vectơ

Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 3: Tích của một số với một vectơ

Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài tập cuối chương 5

Chương 6: Thống kê

Bài 1: Số gần đúng và sai số

Bài 2: Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng và biểu đồ

Bài 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu

Bài 4: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu

Bài tập cuối chương 6

Hoạt động thực hành và trải nghiệm - Tập 1

Bài 1: Dùng máy tính cầm tay để tính toán với số gần đúng và tính các số đặc trưng của mẫu số liệu thống kê

Bài 2: Dùng bảng tính để tính các số đặc trưng của mẫu số liệu thống kê

Chương 7: Bất phương trình bậc hai một ẩn

Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai

Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn

Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài tập cuối chương 7

Chương 8: Đại số tổ hợp

Bài 1: Quy tắc cộng và quy tắc nhân

Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

Bài 3: Nhị thức Newton

Bài tập cuối chương 8

Chương 9: Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng

Bài 1: Toạ độ của vectơ

Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ

Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ

Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng toạ độ

Bài tập cuối chương 9

Chương 10: Xác suất

Bài 1: Không gian mẫu và biến cố

Bài 2: Xác suất của biến cố

Bài tập cuối chương 10

Hoạt động thực hành và trải nghiệm - Tập 2

Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai bằng phần mềm Geogebra

Bài 2: Vẽ ba đường conic bằng phần mềm Geogebra

Từ điển Phương Trình Hoá Học

Công Thức Vật Lý