Giải bài tập Toán 10 Chương 8: Đại số tổ hợp | Chân trời sáng tạo

Hướng dẫn giải Chương 8: Đại số tổ hợp

Giải bài tập Bài 1: Quy tắc cộng và quy tắc nhân

bai-1-trang-24-toan-lop-10-tap-2-1655

Bài 1 trang 24 Toán lớp 10 Tập 2

Một thùng chứa 6 quả dưa hấu, một thùng khác chứa 15 quả thanh long, có bao nhiêu cách chọn một quả dưa hấu hoặc một quả thanh long. Bài 1 trang 24 Toán lớp 10 Tập 2

bai-2-trang-24-toan-lop-10-tap-2-1656

Bài 2 trang 24 Toán lớp 10 Tập 2

Tung đồng thời một đồng xu và một con xúc xắc, nhận được kết quả là mặt xuất hiện trên đồng xu (sấp hay ngửa) và số chấm xuất hiện trên con xúc xắc, tính số kết quả có thể xảy ra. Bài 2 trang 24 Toán lớp 10 Tập 2

bai-3-trang-25-toan-lop-10-tap-2-1657

Bài 3 trang 25 Toán lớp 10 Tập 2

Tại một nhà hàng chuyên phục vụ cơm trưa văn phòng, thực đơn có 5 món chính, 3 món phụ và 4 loại đồ uống; tại đây thực khách có bao nhiêu cách chọn bữa trưa gồm món chính, món phụ và một loại đồ uống. Bài 3 trang 25 Toán lớp 10 Tập 2

bai-4-trang-25-toan-lop-10-tap-2-1658

Bài 4 trang 25 Toán lớp 10 Tập 2

Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có ba chữ số, trong đó chữ số hàng trăm là chữ số chẵn, chữ số hàng đơn vị là chữ số lẻ. Bài 4 trang 25 Toán lớp 10 Tập 2

bai-5-trang-25-toan-lop-10-tap-2-1659

Bài 5 trang 25 Toán lớp 10 Tập 2

An có thể đi từ nhà đến trường theo các con đường như Hình 11, trong đó có những con đường đi qua nhà sách. Bài 5 trang 25 Toán lớp 10 Tập 2

hoat-dong-khoi-dong-trang-20-toan-lop-10-tap-2-7175

Hoạt động khởi động trang 20 Toán lớp 10 Tập 2

Hoạt động khởi động trang 20 Toán lớp 10 Tập 2: Một công ty dự kiến tạo các mã số nhân viên, mỗi mã số có ba kí tự gồm một chữ cái tiếng Anh viết hoa đứng trước hai chữ số.

hoat-dong-kham-pha-1-trang-20-toan-lop-10-tap-2-7176

Hoạt động khám phá 1 trang 20 Toán lớp 10 Tập 2

Hoạt động khám phá 1 trang 20 Toán lớp 10 Tập 2: Trong một cửa hàng kem có 5 loại kem que và 4 loại kem ốc quế như Hình 1. Có bao nhiêu cách chọn mua một loại kem que hoặc kem ốc quế ở cửa hàng này?

hoat-dong-kham-pha-2-trang-21-toan-lop-10-tap-2-7177

Hoạt động khám phá 2 trang 21 Toán lớp 10 Tập 2

Hoạt động khám phá 2 trang 21 Toán lớp 10 Tập 2

thuc-hanh-1-trang-21-toan-lop-10-tap-2-7178

Thực hành 1 trang 21 Toán lớp 10 Tập 2

Thực hành 1 trang 21 Toán lớp 10 Tập 2: Hà có 5 cuốn sách khoa học, 4 cuốn tiểu thuyết và 3 cuốn truyện tranh (các sách khác nhau từng đôi một). Hà đồng ý cho Nam mượn một cuốn sách trong số đó để đọc. Nam có bao nhiêu cách chọn một cuốn sách để mượn.

thuc-hanh-2-trang-24-toan-lop-10-tap-2-7179

Thực hành 2 trang 24 Toán lớp 10 Tập 2

Thực hành 2 trang 24 Toán lớp 10 Tập 2: Một mẫu xe ô tô có 4 màu ngoại thất là trắng, đen, cam và bạc. Mẫu xe này cũng có hai màu nội thất là đen và xám.

thuc-hanh-3-trang-24-toan-lop-10-tap-2-7180

Thực hành 3 trang 24 Toán lớp 10 Tập 2

Thực hành 3 trang 24 Toán lớp 10 Tập 2

van-dung-trang-24-toan-lop-10-tap-2-7181

Vận dụng trang 24 Toán lớp 10 Tập 2

Vận dụng trang 24 Toán lớp 10 Tập 2: Trong phần khởi động đầu bài học này, nếu công ty có 2 500 nhân viên thì số mã như vậy có đủ để cấp cho mỗi nhân viên một mã số riêng hay không?

Giải bài tập Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

bai-1-trang-32-toan-lop-10-tap-2-1660

Bài 1 trang 32 Toán lớp 10 Tập 2

Cần sắp xếp một nhóm 5 học sinh ngồi vào một dãy 5 chiếc ghế, có bao nhiêu cách xếp. Bài 1 trang 32 Toán lớp 10 Tập 2

bai-2-trang-32-toan-lop-10-tap-2-1661

Bài 2 trang 32 Toán lớp 10 Tập 2

Từ các chữ số sau đây, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau. Bài 2 trang 32 Toán lớp 10 Tập 2

bai-3-trang-32-toan-lop-10-tap-2-1662

Bài 3 trang 32 Toán lớp 10 Tập 2

Tổ Một có 4 bạn nam và 5 bạn nữ, có bao nhiêu cách cử 3 bạn của tổ làm trực nhật trong mỗi trường hợp sau. Bài 3 trang 32 Toán lớp 10 Tập 2

bai-4-trang-32-toan-lop-10-tap-2-1663

Bài 4 trang 32 Toán lớp 10 Tập 2

Từ một danh sách gồm 8 người, người ta bầu ra một ủy ban gồm một chủ tịch, một phó chủ tịch, một thư kí và một ủy viên; có bao nhiêu khả năng có thể có về kết quả bầu ủy ban này. Bài 4 trang 32 Toán lớp 10 Tập 2

bai-5-trang-32-toan-lop-10-tap-2-1664

Bài 5 trang 32 Toán lớp 10 Tập 2

Một nhóm gồm 7 bạn đến trung tâm chăm sóc người cao tuổi làm từ thiện, theo chỉ dẫn của trung tâm, 3 bạn hỗ trợ đi lại, 2 bạn hỗ trợ tắm rửa và 2 bạn hỗ trợ ăn uống; có bao nhiêu cách phân công các bạn trong nhóm làm công việc trên.

bai-6-trang-32-toan-lop-10-tap-2-1665

Bài 6 trang 32 Toán lớp 10 Tập 2

Có 4 đường thẳng song song cắt 5 đường thẳng song song khác tạo thành những hình bình hành; có bao nhiêu hình bình hành được tạo thành. Bài 6 trang 32 Toán lớp 10 Tập 2

bai-7-trang-32-toan-lop-10-tap-2-1666

Bài 7 trang 32 Toán lớp 10 Tập 2

Mùa giải 2019, giải bóng đá vô địch quốc gia (V.League) có 14 đội bóng tham gia, các đội bóng đấu vòng tròn hai lượt đi và lượt về; hỏi cả giải đấu có bao nhiêu trận đấu. Bài 7 trang 32 Toán lớp 10 Tập 2

hoat-dong-khoi-dong-trang-26-toan-lop-10-tap-2-7182

Hoạt động khởi động trang 26 Toán lớp 10 Tập 2

Hoạt động khởi động trang 26 Toán lớp 10 Tập 2: Có bao nhiêu cách chọn 5 cầu thủ từ 11 cầu thủ? Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 cầu thủ đó theo thứ tự để thực hiện đá luân lưu? Bằng cách sử dụng quy tắc nhân, bạn có tìm được câu trả lời?

hoat-dong-kham-pha-1-trang-26-toan-lop-10-tap-2-7183

Hoạt động khám phá 1 trang 26 Toán lớp 10 Tập 2

Hoạt động khám phá 1 trang 26 Toán lớp 10 Tập 2: Sau giờ thực hành trải nghiệm, ba đội A, B, C bốc thăm để xác định thứ tự trình bày, thuyết minh về sản phẩm của mỗi đội.

hoat-dong-kham-pha-2-trang-28-toan-lop-10-tap-2-7184

Hoạt động khám phá 2 trang 28 Toán lớp 10 Tập 2

Hoạt động khám phá 2 trang 28 Toán lớp 10 Tập 2: Tại một trạm quan sát, có sẵn 5 lá cờ màu đỏ, trắng, xanh, vàng và cam (kí hiệu Đ, T, X, V, C). Khi cần báo một tin hiệu, người ta chọn 3 lá cờ và cằm vào ba vị trí có sẵn thành một hàng (xem Hình 4).

hoat-dong-kham-pha-3-trang-29-toan-lop-10-tap-2-7185

Hoạt động khám phá 3 trang 29 Toán lớp 10 Tập 2

Hoạt động khám phá 3 trang 29 Toán lớp 10 Tập 2: Lan vừa mua 4 cuốn sách, kí hiệu là A, B, C và D. Bạn ấy dự định chọn ra 3 cuốn về quê đọc trong dịp hè.

thuc-hanh-1-trang-28-toan-lop-10-tap-2-7186

Thực hành 1 trang 28 Toán lớp 10 Tập 2

Thực hành 1 trang 28 Toán lớp 10 Tập 2: Một nhóm bạn gồm sáu thành viên cùng đi xem phim, đã mua sáu vé có ghế ngồi cùng dãy và kế tiếp nhau (như Hình 3). Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho các thành viên của nhóm?

thuc-hanh-2-trang-29-toan-lop-10-tap-2-7187

Thực hành 2 trang 29 Toán lớp 10 Tập 2

Thực hành 2 trang 29 Toán lớp 10 Tập 2

thuc-hanh-3-trang-31-toan-lop-10-tap-2-7188

Thực hành 3 trang 31 Toán lớp 10 Tập 2

Thực hành 3 trang 31 Toán lớp 10 Tập 2: Tính

thuc-hanh-4-trang-31-toan-lop-10-tap-2-7189

Thực hành 4 trang 31 Toán lớp 10 Tập 2

Thực hành 4 trang 31 Toán lớp 10 Tập 2: Nội dung thi đấu đôi nam nữ của giải bóng bàn cấp trường có 7 đội tham gia. Các đội thi đấu vòng tròn một lượt.

van-dung-1-trang-28-toan-lop-10-tap-2-7190

Vận dụng 1 trang 28 Toán lớp 10 Tập 2

Vận dụng 1 trang 28 Toán lớp 10 Tập 2: Một giải bóng đá có 14 đội bóng tham gia. Có bao nhiêu khả năng về thứ hạng các đội bóng khi mùa giải kết thúc?

van-dung-2-trang-31-toan-lop-10-tap-2-7191

Vận dụng 2 trang 31 Toán lớp 10 Tập 2

Vận dụng 2 trang 31 Toán lớp 10 Tập 2: 

thuc-hanh-5-trang-32-toan-lop-10-tap-2-7192

Thực hành 5 trang 32 Toán lớp 10 Tập 2

Thực hành 5 trang 32 Toán lớp 10 Tập 2: Sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị các biểu thức

Giải bài tập Bài 3: Nhị thức Newton

bai-1-trang-35-toan-lop-10-tap-2-1667

Bài 1 trang 35 Toán lớp 10 Tập 2

Sử dụng công thức nhị thức Newton, khai triển các biểu thức sau. Bài 1 trang 35 Toán lớp 10 Tập 2

bai-2-trang-35-toan-lop-10-tap-2-1668

Bài 2 trang 35 Toán lớp 10 Tập 2

Khai triển và rút gọn các biểu thức sau. Bài 2 trang 35 Toán lớp 10 Tập 2

bai-3-trang-35-toan-lop-10-tap-2-1669

Bài 3 trang 35 Toán lớp 10 Tập 2

Tìm hệ số trong khai triển. Bài 3 trang 35 Toán lớp 10 Tập 2

bai-4-trang-35-toan-lop-10-tap-2-1670

Bài 4 trang 35 Toán lớp 10 Tập 2

Bài 4 trang 35 Toán lớp 10 Tập 2

bai-5-trang-35-toan-lop-10-tap-2-1671

Bài 5 trang 35 Toán lớp 10 Tập 2

Cho A là một tập hợp có 5 phần tử; chứng minh rằng số tập hợp con có số lẻ bằng số tập hợp con có số chẵn. Bài 5 trang 35 Toán lớp 10 Tập 2

hoat-dong-khoi-dong-trang-33-toan-lop-10-tap-2-7202

Hoạt động khởi động trang 33 Toán lớp 10 Tập 2

Hoạt động khởi động trang 33 Toán lớp 10 Tập 2:

hoat-dong-kham-pha-trang-33-toan-lop-10-tap-2-7203

Hoạt động khám phá trang 33 Toán lớp 10 Tập 2

Hoạt động khám phá trang 33 Toán lớp 10 Tập 2:

thuc-hanh-1-trang-35-toan-lop-10-tap-2-7204

Thực hành 1 trang 35 Toán lớp 10 Tập 2

Thực hành 1 trang 35 Toán lớp 10 Tập 2: Khai triển các biểu thức

thuc-hanh-2-trang-35-toan-lop-10-tap-2-7214

Thực hành 2 trang 35 Toán lớp 10 Tập 2

Thực hành 2 trang 35 Toán lớp 10 Tập 2: Sử dụng công thức nhị thức Newton

van-dung-trang-35-toan-lop-10-tap-2-7215

Vận dụng trang 35 Toán lớp 10 Tập 2

Vận dụng trang 35 Toán lớp 10 Tập 2: Trên quầy còn 4 vé xổ số khác nhau. Một khách hàng có bao nhiêu lựa chọn mua một số vé trong số các vé xổ số đó? Tính cả trường hợp mua không vé, tức là không mua vé nào.

Giải bài tập Bài tập cuối chương 8

bai-1-trang-36-toan-lop-10-tap-2-1672

Bài 1 trang 36 Toán lớp 10 Tập 2

Một nhóm tình nguyện viên gồm 4 học sinh lớp 10A, 5 học sinh lớp 10B và 6 học sinh lớp 10C, để tham gia một công việc tình nguyện, nhóm có bao nhiêu cách cử ra 1 thành viên của nhóm. Bài 1 trang 36 Toán lớp 10 Tập 2

bai-2-trang-36-toan-lop-10-tap-2-1673

Bài 2 trang 36 Toán lớp 10 Tập 2

Một khóa số có 3 vòng số (mỗi vòng gồm 10 số, từ 0 đến 9); người dùng cần đặt mật mã cho khóa là một dãy số có ba chữ số; để mở khóa, cần xoay các vòng số đề dãy phía trước khóa trùng với mật mã đã chọn; có bao nhiêu cách chọn mật mã.

bai-3-trang-36-toan-lop-10-tap-2-1674

Bài 3 trang 36 Toán lớp 10 Tập 2

Từ 6 thẻ số như Hình 2, có thể ghép để tạo thành bao nhiêu, số tự nhiên có sáu chữ số. Bài 3 trang 36 Toán lớp 10 Tập 2

bai-4-trang-36-toan-lop-10-tap-2-1675

Bài 4 trang 36 Toán lớp 10 Tập 2

Thực đơn tại một quán cơm văn phòng có 6 món mặn, 5 món rau và 3 món canh, tại đây, một nhóm khách muốn chọn bữa trưa gồm cơm, 2 món mặn, 2 món rau và 1 món canh; nhóm khách có bao nhiêu cách chọn. Bài 4 trang 36 Toán lớp 10 Tập 2

bai-5-trang-36-toan-lop-10-tap-2-1676

Bài 5 trang 36 Toán lớp 10 Tập 2

Cho 9 điểm nằm trên hai đường thẳng song song; có bao nhiêu tam giác có các đỉnh là ba điểm trong các điểm đã cho. Bài 5 trang 36 Toán lớp 10 Tập 2

bai-6-trang-36-toan-lop-10-tap-2-1677

Bài 6 trang 36 Toán lớp 10 Tập 2

Khai triển các biểu thức. Bài 6 trang 36 Toán lớp 10 Tập 2

bai-7-trang-36-toan-lop-10-tap-2-1678

Bài 7 trang 36 Toán lớp 10 Tập 2

Hãy khai triển và rút gọn biểu thức. Bài 7 trang 36 Toán lớp 10 Tập 2

Giải bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Chương 1: Mệnh đề và tập hợp

Bài 1: Mệnh đề

Bài 2: Tập hợp

Bài 3: Các phép toán trên tập hợp

Bài tập cuối chương 1

Chương 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài tập cuối chương 2

Chương 3: Hàm số bậc hai và đồ thị

Bài 1: Hàm số và đồ thị

Bài 2: Hàm số bậc hai

Bài tập cuối chương 3

Chương 4: Hệ thức lượng trong tam giác

Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°

Bài 2: Định lí côsin và định lí sin

Bài 3: Giải tam giác và ứng dụng thực tế

Bài tập cuối chương 4

Chương 5: Vectơ

Bài 1: Khái niệm vectơ

Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 3: Tích của một số với một vectơ

Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài tập cuối chương 5

Chương 6: Thống kê

Bài 1: Số gần đúng và sai số

Bài 2: Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng và biểu đồ

Bài 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu

Bài 4: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu

Bài tập cuối chương 6

Hoạt động thực hành và trải nghiệm - Tập 1

Bài 1: Dùng máy tính cầm tay để tính toán với số gần đúng và tính các số đặc trưng của mẫu số liệu thống kê

Bài 2: Dùng bảng tính để tính các số đặc trưng của mẫu số liệu thống kê

Chương 7: Bất phương trình bậc hai một ẩn

Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai

Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn

Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài tập cuối chương 7

Chương 8: Đại số tổ hợp

Bài 1: Quy tắc cộng và quy tắc nhân

Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

Bài 3: Nhị thức Newton

Bài tập cuối chương 8

Chương 9: Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng

Bài 1: Toạ độ của vectơ

Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ

Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ

Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng toạ độ

Bài tập cuối chương 9

Chương 10: Xác suất

Bài 1: Không gian mẫu và biến cố

Bài 2: Xác suất của biến cố

Bài tập cuối chương 10

Hoạt động thực hành và trải nghiệm - Tập 2

Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai bằng phần mềm Geogebra

Bài 2: Vẽ ba đường conic bằng phần mềm Geogebra