Giải bài tập Bài 3 trang 36 Toán lớp 10 Tập 2 | Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 3 trang 36 Toán lớp 10 Tập 2. Bài tập cuối chương 8. Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Bài 3 trang 36 Toán lớp 10 Tập 2: Từ 6 thẻ số như Hình 2, có thể ghép để tạo thành bao nhiêu
a) số tự nhiên có sáu chữ số?
b) số tự nhiên lẻ có sáu chữ số?
c) số tự nhiên có năm chữ số?
d) số tự nhiên có năm chữ số lớn hơn 50 000?
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Số tự nhiên có sáu chữ số với 6 chữ số được lấy từ 6 thẻ là hoán vị của 6 chữ số. Do đó số số tự nhiên có sáu chữ số là:
P6 = 6! = 6.5.4.3.2.1 = 720 số.
Vậy có tất cả 720 số tự nhiên có sáu chữ số lấy từ các tấm thẻ.
b) Việc lập số tự nhiên lẻ có sáu chữ số lấy từ 6 thẻ được chia làm hai giai đoạn:
- Giai đoạn 1. Chọn chữ số hàng đơn vị lấy từ các tấm thẻ có chữ số lẻ {1; 3; 5}, có 3 cách.
- Giai đoạn 2. Chọn 5 chữ số còn lại lấy từ 5 tấm thẻ còn lại là hoán vị của 5 chữ số, do đó có 5! = 120 cách.
Theo quy tắc nhân, ta có: 3.120 = 360 số tự nhiên lẻ có sáu chữ số.
Vậy có 360 số tự nhiên lẻ có sáu chữ số.
c) Số số tự nhiên có năm chữ số được lấy từ 6 tấm thẻ là chỉnh hợp chập 5 của 6, do đó có số.
Vậy có 720 số tự nhiên có 5 chữ số được lấy từ 6 tấm thẻ.
d) Gọi số tự nhiên có năm chữ số cần tìm là (trong đó a, b, c, d, e là các số trên tấm thẻ, a ≠ 0).
Vì nên a có thể bằng 5 hoặc 6, nghĩa là a có 2 cách chọn.
Bốn chữ số còn lại được chọn từ số trên bốn tấm thẻ còn lại là hoán vị của 4 chữ số, do đó có 4! = 24 cách.
Theo quy tắc nhân, ta có: 2.24 = 48 số tự nhiên có năm chữ số lớn hơn 50 000.
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Bài tập liên quan:
Bài 1 trang 36 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 1 trang 36 Toán lớp 10 Tập 2: Một nhóm tình nguyện viên gồm 4 học sinh lớp 10A, 5 học sinh lớp 10B và 6 học sinh lớp 10C. Để tham gia một công việc tình nguyện, nhóm có bao nhiêu cách cử ra:
a) 1 thành viên của nhóm?
b) 3 thành viên của nhóm đang học ở ba lớp khác nhau?
c) 2 thành viên của nhóm đang học ở hai lớp khác nhau?
Bài 2 trang 36 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 2 trang 36 Toán lớp 10 Tập 2: Một khóa số có 3 vòng số (mỗi vòng gồm 10 số, từ 0 đến 9) như Hình 1. Người dùng cần đặt mật mã cho khóa là một dãy số có ba chữ số. Để mở khóa, cần xoay các vòng số đề dãy phía trước khóa trùng với mật mã đã chọn. Có bao nhiêu cách chọn mật mã cho khóa?
Bài 4 trang 36 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 4 trang 36 Toán lớp 10 Tập 2: Thực đơn tại một quán cơm văn phòng có 6 món mặn, 5 món rau và 3 món canh. Tại đây, một nhóm khách muốn chọn bữa trưa gồm cơm, 2 món mặn, 2 món rau và 1 món canh. Nhóm khách có bao nhiêu cách chọn?
Bài 5 trang 36 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 5 trang 36 Toán lớp 10 Tập 2: Cho 9 điểm nằm trên hai đường thẳng song song như Hình 3. Có bao nhiêu tam giác có các đỉnh là ba điểm trong các điểm đã cho?
Bài 6 trang 36 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 6 trang 36 Toán lớp 10 Tập 2: Khai triển các biểu thức:
a) ;
b) (2x2 + 1)5.
Bài 7 trang 36 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 7 trang 36 Toán lớp 10 Tập 2: Hãy khai triển và rút gọn biểu thức
(1 + x)4 + (1 – x)4.
Sử dụng kết quả đó để tính gần đúng giá trị của biểu thức 1,054 + 0,954.