Giải bài tập Toán 10 Bài 1: Không gian mẫu và biến cố | Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 1: Không gian mẫu và biến cố
Bài 1 trang 80 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 1 trang 80 Toán lớp 10 Tập 2: Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương nhỏ hơn 100.
a) Hãy mô tả không gian mẫu.
b) Gọi A là biến cố “Số được chọn là số chính phương”. Hãy viết tập hợp mô tả biến cố A.
c) Gọi B là biến cố “Số được chọn chia hết cho 4”. Hãy tính số các kết quả thuận lợi cho B.
Bài 2 trang 80 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 2 trang 80 Toán lớp 10 Tập 2: Trong hộp có 3 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 3. Hãy xác định không gian mẫu của phép thử:
a) Lấy 1 thẻ từ hộp, xem số, trả thẻ vào hộp rồi lại lấy tiếp 1 thẻ từ hộp;
b) Lấy 1 thẻ từ hộp, xem số, bỏ ra ngoài rồi lại lấy tiếp một thẻ khác từ hộp;
c) Lấy đồng thời 2 thẻ từ hộp.
Bài 3 trang 80 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 3 trang 80 Toán lớp 10 Tập 2: Gieo hai con xúc xắc. Hãy tính số các kết quả thuận lợi cho biến cố:
a) “Số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc hơn kém nhau 3 chấm”;
b) “Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc chia hết cho 5”;
c) “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là số lẻ”.
Bài 4 trang 80 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 4 trang 80 Toán lớp 10 Tập 2: Xếp 4 viên bi xanh và 5 bi trắng có các kích thước khác nhau thành một hàng ngang một cách ngẫu nhiên. Hãy tính số các kết quả thuận lợi cho biến cố:
a) “Không có hai viên bi trắng xếp liền nhau”;
b) “Bốn viên bị xanh được xếp liền nhau”.
Hoạt động khởi động trang 77 Toán lớp 10 Tập 2
Hoạt động khởi động trang 77 Toán lớp 10 Tập 2: Ta thường gặp những hoạt động mà không thể đoàn trước được kết quả của nó mặc dù biết được tất cả các kết quả có thể xảy ra, ví dụ như khi ta gieo một con xúc xắc, tung đồng xu, ... Trong bài này, ta sẽ tìm hiểu các hoạt động trên theo quan niệm xác suất cổ điển.
Hoạt động khám phá 1 trang 77 Toán lớp 10 Tập 2
Hoạt động khám phá 1 trang 77 Toán lớp 10 Tập 2: Ba bạn An, Bình, Cường đang chơi cùng nhau. An gieo một con xúc xắc 6 mặt cân đối (viết tắt là xúc xắc) hai lần. Nếu kết quả gieo hai lần gieo ra hai mặt có số chấm khác nhau thì Bình thắng. Ngược lại, nếu kết quả hai lần gieo ra hai mặt có số chấm giống nhau thì Cường thắng.
a) Trước khi An gieo con xúc xắc, có thể biết bạn nào sẽ chiến thắng không?
b) Liệt kê tất cả các kết quả có thể xảy ra đối với số chấm xuất hiện trong hai lần gieo.
Thực hành 1 trang 78 Toán lớp 10 Tập 2
Thực hành 1 trang 78 Toán lớp 10 Tập 2: Tìm không gian mẫu ở phép thử hoạt động khám phá 1.
Thực hành 2 trang 79 Toán lớp 10 Tập 2
Thực hành 2 trang 79 Toán lớp 10 Tập 2: Trong phép thử gieo hai con xúc xắc, gọi B là biến cố “Xuất hiện hai mặt có cùng số chấm” và C là biến cố “Số chấm xuất hiện ở con xúc xắc thứ nhất gấp 2 lần số chấm xuất hiện ở con xúc xắc thứ hai”.
a) Hãy xác định biến cố B và C bằng cách liệt kê các phần tử.
b) Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho B và bao nhiêu kết quả thuận lợi cho C?
Thực hành 3 trang 80 Toán lớp 10 Tập 2
Thực hành 3 trang 80 Toán lớp 10 Tập 2: Trong Ví dụ 4, hãy xác định số các kết quả thuận lợi cho biến cố:
a) “Trong 3 bạn được chọn có đúng một bạn nữ”;
b) “Trong 3 bạn được chọn không có bạn nam nào”.
Hoạt động khám phá 3 trang 79 Toán lớp 10 Tập 2
Hoạt động khám phá 3 trang 79 Toán lớp 10 Tập 2: Trong phép thử gieo hai con xúc xắc, có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho mỗi biến cố sau?
D: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc nhỏ hơn 13”;
E: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 13”.
Hoạt động khám phá 2 trang 78 Toán lớp 10 Tập 2
Hoạt động khám phá 2 trang 78 Toán lớp 10 Tập 2: Xét trò chơi ở hoạt động khám phá 1.
a) Nếu kết quả của phép thử là (2; 3) thì ai là người chiến thắng?
b) Hãy liệt kê tất cả các phép thử đem lại chiến thắng cho Cường.
Vận dụng trang 78 Toán lớp 10 Tập 2
Vận dụng trang 78 Toán lớp 10 Tập 2: Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp ở Ví dụ 2, xem số, sau đó trả lại hộp, trộn đều rồi lại lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp đó. Hãy xác định không gian mẫu của phép thử hai lần lấy bóng này.
Ví dụ 2. Trong hộp có bốn quả bóng được đánh số từ 1 đến 4.