Giải bài tập SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)
Hướng dẫn giải chi tiết SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)
Giải bài tập Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
Bài 1. Tính đơn điệu và cực trị của hàm số.
Hướng dẫn giải chi tiết SBT Bài 1. Tính đơn điệu và cực trị của hàm số. Đồng biến, nghịch biến, cực trị của hàm số
Bài 2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Hướng dẫn giải chi tiết SBT Bài 2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. SBT kết nối tri thức
Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số.
Hướng dẫn giải chi tiết SBT Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số. Tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên của đồ thị hàm số. SBT kết nối tri thức
Bài 4. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
Hướng dẫn giải chi tiết SBT Bài 4. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm bậc ba, hàm nhất biến, hàm phân thức cơ bản.
Bài 5. Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn.
Hướng dẫn giải chi tiết SBT Bài 5. Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn.
Bài tập cuối chương 1
Hướng dẫn giải chi tiết SBT Bài tập cuối chương 1
Giải bài tập Chương 2. Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian
Bài 6. Vectơ trong không gian
Hướng dẫn giải chi tiết SBT Bài 6. Vectơ trong không gian. Vecto trong không gian. Tổng và hiệu hai vecto. Tích của một số với vecto. Tích vô hướng của hai vecto
Bài 7. Hệ trục toạ độ trong không gian
Hướng dẫn giải chi tiết SBT Bài 7. Hệ trục toạ độ trong không gian. Tọa độ điểm, tọa độ vecto trong không gian
Bài 8. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ.
Hướng dẫn giải chi tiết SBT Bài 8. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ. Biểu thức tọa độ của phép cộng trừ hai vecto, phép nhân một số với vecto, tích có hướng của hai vecto. Vận dụng tọa độ vecto vào bài toán thực tế
Bài tập cuối chương 2
Hướng dẫn giải SBT Bài tập cuối chương 2
Giải bài tập Chương 3. Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm
Bài 9. Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị.
Hướng dẫn giải chi tiết SBT Bài 9. Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị. Ý nghĩa và cách tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị.
Bài 10. Phương sai và độ lệch chuẩn.
Hướng dẫn giải chi tiết SBT Bài 10. Phương sai và độ lệch chuẩn. Ý nghĩa và cách tìm phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm.
Bài tập cuối chương 3
Hướng dẫn giải chi tiết SBT Bài tập cuối chương 3
Giải bài tập Chương 4. Nguyên hàm và Tích phân.
Bài 11. Nguyên hàm.
Hướng dẫn giải chi tiết SBT Bài 11. Nguyên hàm. Khái niệm Nguyên hàm, Nguyên hàm của hàm lũy thừa, phân thức, lượng giác, hàm mũ. Tính chất cơ bản của Nguyên hàm.
Bài 12. Tích phân.
Hướng dẫn giải chi tiết SBT Bài 12. Tích phân. Diện tích hình thang cong. Khái niệm và tính chất của tích phân.
Bài 13. Ứng dụng hình học của tích phân.
Hướng dẫn giải chi tiết SBT Bài 13. Ứng dụng hình học của tích phân. Tính diện tích hình phẳng, tính thể tích hình khối. Thể tích khối tròn xoay.
Bài tập cuối chương 4
Hướng dẫn giải chi tiết SBT Bài tập cuối chương 4
Giải bài tập Chương 5. Phương pháp tọa độ trong không gian
Bài 14. Phương trình mặt phẳng.
Hướng dẫn giải SBT Vecto pháp tuyến và cặp vecto chỉ phương của mặt phẳng, phương trình tổng quát của mặt phẳng, phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn. Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc. Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng.
Bài 15. Phương trình đường thẳng trong không gian.
Hướng dẫn giải chi tiết SBT Bài 15. Phương trình đường thẳng trong không gian. Vecto chỉ phương, phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng. Điều kiện để hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau, chéo nhau, vuông góc. Góc.
Bài 16. Công thức tính góc trong không gian.
Hướng dẫn giải chi tiết SBT Bài 16. Công thức tính góc trong không gian. Góc của hai đường thẳng, góc của hai mặt phẳng, góc của đường thẳng và mặt phẳng
Bài 17. Phương trình mặt cầu.
Hướng dẫn giải chi tiết SBT Bài 17. Phương trình mặt cầu. Hai dạng phương trình mặt cầu. Cách xác định tâm và bán kính của mặt cầu. Vận dụng của phương trình mặt cầu.
Bài tập cuối chương 5
Hướng dẫn giải chi tiết SBT Bài tập cuối chương 5
Giải bài tập Chương 6. Xác suất có điều kiện
Bài 18. Xác suất có điều kiện.
Hướng dẫn giải chi tiết SBT Bài 18. Xác suất có điều kiện. Công thức tính xác suất có điều kiện. Sơ đồ hình cây.
Bài 19. Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes.
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 19. Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes.
Bài tập cuối chương 6
Hướng dẫn giải chi tiết SBT Bài tập cuối chương 6
Giải bài tập Bài tập ôn tập cuối năm
Bài 1 trang 47 SBT Toán 12 Tập 2
Giá trị của tham số m để hàm số y đạt cực trị tại x = −2 là?
Bài 2 trang 48 SBT Toán 12 Tập 2
Cho hàm số y = x3 + 3x2 + 1 có đồ thị (C). Xét đường thẳng đi qua điểm A(−3; 1) và có hệ số góc k. Điều kiện của k để đường thẳng đó cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt là?
Bài 3 trang 48 SBT Toán 12 Tập 2
Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là của hàm số nào?
Bài 4 trang 48 SBT Toán 12 Tập 2
Tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = x + m – 1 cắt đồ thị hàm số y tại hai điểm A, B thỏa mãn AB = 2√3 là?
Bài 5 trang 48 SBT Toán 12 Tập 2
Cho hàm số y ó đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là sai?
Bài 6 trang 49 SBT Toán 12 Tập 2
Cho f(x) là một hàm số liên tục trên đoạn [a; b] và F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên [a; b]. Khi đó tích phân sau có giá trị bằng?
Bài 7 trang 49 SBT Toán 12 Tập 2
Phát biểu nào sau đây là sai?
Bài 8 trang 49 SBT Toán 12 Tập 2
Nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = 4x3 + 2x – 1 thỏa mãn F(1) = 10.
Bài 9 trang 49 SBT Toán 12 Tập 2
Tính tích phân sau.
Bài 10 trang 49 SBT Toán 12 Tập 2
Tích phân sau dùng để tính một trong các đại lượng sau, đó là đại lượng nào?
Bài 11 trang 50 SBT Toán 12 Tập 2
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = x2 + 2, y = 3x và các đường thẳng x = 1, x = 2 là?
Bài 12 trang 50 SBT Toán 12 Tập 2
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và tam giác ABC vuông cân tại B, biết SA = AB = BC = a. Gọi M là trung điểm của cạnh AC. Tính tích vô hướng sau.
Bài 13 trang 50 SBT Toán 12 Tập 2
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D', gọi G là trọng tâm của tam giác ADA' và M là trung điểm của đoạn thẳng CC'. Hệ thức biểu diễn véctơ GM là?
Bài 14 trang 50 SBT Toán 12 Tập 2
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ là?
Bài 15 trang 50 SBT Toán 12 Tập 2
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; −1; −3) và mặt phẳng (P): 2x – 2y – z = 0. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) bằng?
Bài 16 trang 50 SBT Toán 12 Tập 2
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y + 6z + 9 = 0. Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) lần lượt là?
Bài 17 trang 51 SBT Toán 12 Tập 2
Bảng tần số ghép nhóm sau cho biết thành tích luyện tập của một vận động viên nghiệp dư chạy maraton chạy 42 km. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là?
Bài 18 trang 51 SBT Toán 12 Tập 2
Bảng tần số ghép nhóm sau cho biết thành tích luyện tập của một vận động viên nghiệp dư chạy maraton chạy 42 km. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là?
Bài 19 trang 51 SBT Toán 12 Tập 2
Bảng tần số ghép nhóm sau cho biết thành tích luyện tập của một vận động viên nghiệp dư chạy maraton chạy 42 km. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm (làm tròn đến chữ số hàng phần trăm) là?
Bài 20 trang 51 SBT Toán 12 Tập 2
Chọn ngẫu nhiên một lá bài từ cỗ bài tú lơ khơ gồm 52 lá bài. Xác suất để lá bài lấy ra có chất rô, nếu biết rằng lá bài đó mang số chẵn là?
Bài 21 trang 51 SBT Toán 12 Tập 2
Chọn ngẫu nhiên gia đình có 2 con. Biết rằng người con đầu là con gái. Xác suất để gia đình đó có hai con gái là?
Bài 22 trang 51 SBT Toán 12 Tập 2
Giao hai con xúc xắc cân đối, đồng chất. Biết rằng số chấm trên hai con xúc xắc bé hơn 5. Xác suất để tổng số chấm bằng 6 là?
Bài 23 trang 51 SBT Toán 12 Tập 2
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = −x3 + 3x2 – 2. b) Tìm điều kiện của tham số m để phương trình x3 – 3x2 + 5 – m = 0 có ba nghiệm phân biệt. c) Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số mà tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có hệ số góc lớn nhất.
Bài 24 trang 51 SBT Toán 12 Tập 2
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số y. Tìm tọa độ tâm đối xứng I của đồ thị. b) Tìm điều kiện của tham số m để đường thẳng d: y = −x + m cắt đồ thị (H) tại hai điểm phân biệt.
Bài 25 trang 52 SBT Toán 12 Tập 2
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y. b) Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng d: y = −2x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A và B thuộc hai nhánh của đồ thị và đoạn AB ngắn nhất.
Bài 26 trang 52 SBT Toán 12 Tập 2
Thực hiện các yêu cầu bài toán.
Bài 27 trang 52 SBT Toán 12 Tập 2
Một hình chóp tứ giác đều ngoại tiếp hình cầu bán kính R. Thực hiện các yêu cầu sau.
Bài 28 trang 52 SBT Toán 12 Tập 2
Tìm họ các nguyên hàm của mỗi hàm số sau.
Bài 29 trang 53 SBT Toán 12 Tập 2
Tính các tích phân sau.
Bài 30 trang 53 SBT Toán 12 Tập 2
Cho hàm số f(x) có f'(x) = 10x – ex với mọi x ∈ ℝ. Biết f(0) = 1, tính giá trị f(2).
Bài 31 trang 53 SBT Toán 12 Tập 2
Một ô tô đang chạy với vận tốc 15 m/s thì tăng tốc, chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a = 3t – 8 (m/s2), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc tăng vận tốc.
Bài 32 trang 53 SBT Toán 12 Tập 2
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = √x − 2, trục hoành và các đường thẳng x = 4, x = 9.
Bài 33 trang 53 SBT Toán 12 Tập 2
Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh Ox hình phẳng giới hạn bởi đường parabol y = x2 – 3x + 2, trục hoành và các đường thẳng x = 1,x = 2.
Bài 34 trang 53 SBT Toán 12 Tập 2
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính tích vô hướng sau.
Bài 35 trang 53 SBT Toán 12 Tập 2
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ và mặt phẳng (P). a) Tính góc giữa đường thẳng ∆ và mặt phẳng (P). b) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và mặt phẳng (Q) vuông góc với mặt phẳng (P).
Bài 36 trang 54 SBT Toán 12 Tập 2
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + (z – 2)2 = 9 và mặt phẳng (P): 2x + 2y – z + 8 = 0. a) Xác định tâm I và bán kính R của mặt cầu (S). b) Chứng minh rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S). Tính bán kính r của đường tròn là giao tuyến.
Bài 37 trang 54 SBT Toán 12 Tập 2
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng ∆ và ∆'. a) Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng ∆ và ∆'. b) Tính côsin của góc giữa hai đường thẳng ∆ và ∆'.
Bài 38 trang 54 SBT Toán 12 Tập 2
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 0) và B(3; 2; 2). Thực hiện các yêu cầu bài toán.
Bài 39 trang 54 SBT Toán 12 Tập 2
Một quả bóng được chuyền theo một đường parabol nằm trong một mặt phẳng (α) vuông góc với mặt sân cỏ, từ vị trí O đến vị trí A cách O một khoảng 20 m về hướng S30°E (hướng tạo với hướng nam góc 30° và tạo với hướng đông góc 60°)
Bài 40 trang 54 SBT Toán 12 Tập 2
Đối với một vị trí P trong không trung, gọi M là giao điểm của tia OP với bề mặt Trái Đất. Khi đó vĩ độ, kinh độ của M cũng tương ứng được gọi là vĩ độ, kinh độ P, độ dài PM được gọi là cao độ (so với mặt đất) của P.
Bài 41 trang 55 SBT Toán 12 Tập 2
Một nhóm học sinh áp dụng hai thiết bị để đo công suất của một chiếc quạt điện và thu được bảng tần số ghép nhóm sau. a) Tìm độ lệch chuẩn cho hai mẫu số liệu ghép nhóm về công suất của một chiếc quạt điện khi đo theo hai phương pháp trên.
Bài 42 trang 55 SBT Toán 12 Tập 2
Nghiên cứu hiệu quả của hai loại thuốc hạ huyết áp A và B trên 4000 người ta thu được bảng thống kê 2 x 2 sau đây. Thực hiện các yêu cầu sau.
Bài 43 trang 55 SBT Toán 12 Tập 2
Gieo ba con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xét các biến cố sau: A: “Số chấm trên mặt xuất hiện của ba con xúc xắc khác nhau”; B: “Có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm”. Tính P(A | B) và P(B | A).
Bài 44 trang 55 SBT Toán 12 Tập 2
Một cặp trẻ sinh đôi có thể do cùng một trứng sinh ra (gọi đó là cặp song sinh cùng trứng) hay do hai trứng khác nhau sinh ra (gọi là cặp song sinh khác trứng). Cặp song sinh cùng trứng luôn có cùng giới tính.
Bài 45 trang 55 SBT Toán 12 Tập 2
Thống kê cho thấy tỉ lệ người mắc bệnh X trong dân cư là 20%. Bệnh X có liên quan tới triệu chứng S. Thực hiện các yêu cầu bài toán.
Giải bài tập Đề minh họa kiểm tra cuối học kì II
Bài 1 trang 57 SBT Toán 12 Tập 2
Hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên khoảng K nếu
Bài 2 trang 57 SBT Toán 12 Tập 2
Nguyên hàm của hàm số f(x) = x4 + x2 là?
Bài 3 trang 57 SBT Toán 12 Tập 2
Biết F(x) = x^3 là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên ℝ. Giá trị của tích phân sau bằng?
Bài 4 trang 57 SBT Toán 12 Tập 2
Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ. Giá trị của tích phân sau là?
Bài 5 trang 57 SBT Toán 12 Tập 2
Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2x2, y = −1, x = 0 và x = 1 được tính bởi công thức nào sau đây?
Bài 6 trang 58 SBT Toán 12 Tập 2
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x – z + 2 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?
Bài 7 trang 58 SBT Toán 12 Tập 2
Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(1; 2; −3) và có một vectơ pháp tuyến n = (1; −2; 3)?
Bài 8 trang 58 SBT Toán 12 Tập 2
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d. Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d?
Bài 9 trang 58 SBT Toán 12 Tập 2
Trong không gian Oxyz, đường thẳng nào dưới đây đi qua điểm M(6; −2; 1) và có một vectơ chỉ phương u = (3; 1; −1)?
Bài 10 trang 59 SBT Toán 12 Tập 2
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z – 1)2 = 2. Xác định tọa độ tâm của mặt cầu (S).
Bài 11 trang 59 SBT Toán 12 Tập 2
Trong không gian Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu có tâm I(2; −1; −2), bán kính bằng 3
Bài 12 trang 59 SBT Toán 12 Tập 2
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 4x + 2y + 3 = 0. Bán kính của mặt cầu (S) là?
Bài 13 trang 59 SBT Toán 12 Tập 2
Cho P(A), P(B | A), P(B | A). Giá trị P(B) là?
Bài 14 trang 59 SBT Toán 12 Tập 2
Cho hai biến cố A, B sao cho P(A) = 0,4; P(A | B) = 0,7; P(B | A) = 0,3. Tính P(¯B).
Bài 15 trang 59 SBT Toán 12 Tập 2
Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 3x^2 + sinx là?
Bài 16 trang 59 SBT Toán 12 Tập 2
Giá trị của tích phân sau là?
Bài 17 trang 60 SBT Toán 12 Tập 2
Tính tổng S = a + b + c.
Bài 18 trang 60 SBT Toán 12 Tập 2
Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị hàm số y, trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích là?
Bài 19 trang 60 SBT Toán 12 Tập 2
Cho hai mặt phẳng (α): 3x – 2y + 2z + 7 = 0, (β): 5x – 4y + 3z + 1 = 0. Phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O đồng thời vuông góc với cả (α) và (β) là?
Bài 20 trang 60 SBT Toán 12 Tập 2
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; −2; 3), B(2; 0; 1), C(3; −2; 0). Phương trình mặt phẳng đi qua A, B, C là?
Bài 21 trang 60 SBT Toán 12 Tập 2
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1) và mặt phẳng (P): x + 3y – 2z – 1 = 0. Phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) là?
Bài 22 trang 61 SBT Toán 12 Tập 2
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; 0; 1) và N(3; 2; −1). Đường thẳng MN có phương trình tham số là?
Bài 23 trang 61 SBT Toán 12 Tập 2
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 4; 1), B(−2; 2; −3). Phương trình mặt cầu đường kính AB là?
Bài 24 trang 61 SBT Toán 12 Tập 2
Bạn An có một túi gồm 8 viên bi đen và 6 viên bi trắng. An lấy ngẫu nhiên một viên bi trong túi để cho Việt, rồi lại lấy ngẫu nhiên tiếp một viên bi nữa trong túi và cũng đưa cho Việt. Xác suất để Việt nhận được 2 viên bi trắng là?
Bài 25 trang 61 SBT Toán 12 Tập 2
Bạn An có một túi gồm 8 viên bi đen và 6 viên bi trắng. An lấy ngẫu nhiên một viên bi trong túi để cho Việt, rồi lại lấy ngẫu nhiên tiếp một viên bi nữa trong túi và cũng đưa cho Việt.
Bài 26 trang 61 SBT Toán 12 Tập 2
Một xạ thủ bắn vào bia số 1 và bia số 2. Xác suất để xạ thủ bắn trúng bia số 1 là 0,8 và bắn trúng bia số 2 là 0,9. Xác suất để xạ thủ đó bắn trúng cả hai bia là 0,75. Biết xạ thủ đó bắn không trúng bia số 1, xác suất để xạ thủ đó bắn trúng bia số 2 là?
Bài 27 trang 62 SBT Toán 12 Tập 2
Họ nguyên hàm của hàm số y là?
Bài 28 trang 62 SBT Toán 12 Tập 2
Ta đã biết rằng hàm cầu liên quan đến giá p của một sản phẩm mới với nhu cầu của người tiêu dùng, hàm cung liên quan đến giá p của sản phẩm với mức độ sẵn sàng cung cấp sản phẩm của nhà sản xuất. Điểm cắt nhau (x0; p0) của đồ thị hàm cầu y = D(x) và...
Bài 29 trang 63 SBT Toán 12 Tập 2
Một ô tô đang chạy với vận tốc 10 m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = −5t + 10 (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh.
Bài 30 trang 63 SBT Toán 12 Tập 2
Góc quan sát ngang của một camera là 130°. Trong không gian Oxyz, camera được đặt tại C(1; 2; 2) và chiếu thẳng về phía mặt phẳng (P): x + 2y – 2z + 5 = 0. Hỏi vùng quan sát được trên mặt phẳng (P) của camera là hình tròn có diện tích bằng bao nhiêu?
Bài 31 trang 63 SBT Toán 12 Tập 2
Trong không gian Oxyz, cho các đường thẳng sau. Số đường thẳng trong không gian cắt bốn đường thẳng trên là
Bài 32 trang 64 SBT Toán 12 Tập 2
Biết rằng nếu vị trí M có vĩ độ và kinh độ tương ứng là α°N, β°E (0 < α, β < 90) thì có tọa độ M(cosα°cosβ°; cosα°sinβ°; sinα°). Biết 1 đơn vị dài trong không gian Oxyz tương ứng với 6 371 km trong thực tế. Khoảng cách trên mặt đất từ vị trí P: 30°N45°E
Bài 33 trang 64 SBT Toán 12 Tập 2
Có hai chuồng thỏ. Chuồng I có 6 con thỏ đen và 10 con thỏ trắng. Chuồng II có 8 con thỏ đen và 4 con thỏ trắng. Trước tiên, từ chuồng I lấy ra ngẫu nhiên một con thỏ rồi cho vào chuồng II. Sau đó, từ chuồng II lấy ra ngẫu nhiên một con thỏ.
Bài 34 trang 64 SBT Toán 12 Tập 2
Giả sử có một loại bệnh mà tỉ lệ người mắc bệnh là 0,01%. Nếu một người mắc bệnh thì xác suất xét nghiệm cho kết quả dương tính là 90%, nếu một người không mắc bệnh thì xác suất cho kết quả dương tính là 5%. Khi một người xét nghiệm có kết quả dương tính
Bài 35 trang 64 SBT Toán 12 Tập 2
Có hai đội thi đấu môn bắn súng. Đội I có 6 vận động viên, dội II có 8 vận động viên. Xác suất đạt huy chương vàng của mỗi vận động viên của đội I và đội II tương ứng là 0,65 và 0,55. Chọn ngẫu nhiên một vận động viên trong hai đội.
Bài 36 trang 65 SBT Toán 12 Tập 2
Hình bên dưới là một cánh cửa gỗ, phần dưới có dạng hình chữ nhật ABCD và mép trên là một phần của đường parabol với kích thước như sau: AB = 2,2 m, AD = 4 m, EO = 5,5 m. Biết giá thành sản xuất cửa là 30 triệu đồng/m2. Tính tổng chi phí để sản xuất
Bài 37 trang 65 SBT Toán 12 Tập 2
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y – 2z + 3 = 0 và đường thẳng d. Tính góc tạo bởi đường thẳng d và mặt phẳng (P).
Bài 38 trang 65 SBT Toán 12 Tập 2
Trong một hộp kín có 10 chiếc bút bi xanh và 6 chiếc bút bi đỏ đều có kích thước và khối lượng như nhau. Bạn Sơn lấy ngẫu nhiên một chiếc bút bi từ trong hộp, không trả lại. Sau đó, bạn tùng lấy ngẫu nhiên một trong 15 chiếc bút còn lại. Tính xác suất.