Giải bài tập Bài 2 trang 57 SBT Toán 12 Tập 2 | SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 2 trang 57 SBT Toán 12 Tập 2. Đề minh họa kiểm tra cuối học kì II. SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)

Đề bài:

Nguyên hàm của hàm số f(x) = x⁴ + x² là

A. $\frac{1}{5} x^{5} + \frac{1}{3} x^{3} + C$ .

B. x⁴ + x² + C.

C. x⁵ + x³ + C.

D. 3x³ + 2x + C

Đáp án và cách giải chi tiết:

Đáp án đúng là: A

Ta có: F(x) = $\int f (x) d x$ = $\int (x^{4} + x^{2}) d x$ = $\frac{1}{5} x^{5} + \frac{1}{3} x^{2}$ + C.

Nguồn: loigiaitoan.com

Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Bài tập liên quan:

Bài 1 trang 57 SBT Toán 12 Tập 2

Hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên khoảng K nếu

A. F'(x) = −f(x), ∀x ∈ K.

B. f'(x) = F(x), ∀x ∈ K.

C. F'(x) = f(x), ∀x ∈ K.

D. f'(x) = −F(x), ∀x ∈ K.

Xem cách giải chi tiết

Bài 3 trang 57 SBT Toán 12 Tập 2

Biết F(x) = x³ là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên ℝ. Giá trị của $\int_{1}^{3} 2 f (x) d x$ bằng

A. 52.

B. 26.

C. 54.

D. 56.

Xem cách giải chi tiết

Bài 4 trang 57 SBT Toán 12 Tập 2

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và có $\int_{0}^{2} f (x) d x = 9$ ; $\int_{2}^{4} f (x) d x = 4$ . Tính I = $\int_{0}^{4} f (x) d x$ .

A. I = 5.

B. I = 36.

C. I = $\frac{9}{4} .$

D. I = 13.

Xem cách giải chi tiết

Bài 5 trang 57 SBT Toán 12 Tập 2

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2x², y = −1, x = 0 và x = 1 được tính bởi công thức nào sau đây?

A. S = $π \int_{0}^{1} (2 x^{2} + 1) d x$ $π \int_{0}^{1} (2 x^{2} + 1) d x$ .

B. S = $\int_{0}^{1} (2 x^{2} - 1) d x$ $\int_{0}^{1} (2 x^{2} - 1) d x .$

C. S = $\int_{0}^{1} {(2 x^{2} + 1)}^{2} d x$ .

D. S = $\int_{0}^{1} (2 x^{2} + 1) d x$ .

Xem cách giải chi tiết

Bài 6 trang 58 SBT Toán 12 Tập 2

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x – z + 2 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?

A. $\vec{n_{1}}$ $\vec{n_{1}}$ = (3; 0; −1).

B. $\vec{n_{2}}$ = (3; −1; 2).

C. $\vec{n_{3}}$ = (3; −1; 0).

D. $\vec{n_{4}}$ = (−1; 0; −1).

Xem cách giải chi tiết

Bài 7 trang 58 SBT Toán 12 Tập 2

Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(1; 2; −3) và có một vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ = (1; −2; 3)?

A. x – 2y – 3z – 6 = 0.

B. x – 2y + 3z – 12 = 0.

C. x – 2y + 3z + 12 = 0.

D. x – 2y – 3z + 6 = 0.

Xem cách giải chi tiết

Bài 8 trang 58 SBT Toán 12 Tập 2

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 3}{- 5} = \frac{z + 2}{3}$ . Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d?

A. $\vec{u}$ = (1; 3; −2).

B. $\vec{u}$ = (2; −5; 3).

C. $\vec{u}$ = (2; 5; 3).

D. $\vec{u}$ = (1; 3; 2).

Xem cách giải chi tiết

Bài 9 trang 58 SBT Toán 12 Tập 2

Trong không gian Oxyz, đường thẳng nào dưới đây đi qua điểm M(6; −2; 1) và có một vectơ chỉ phương $\vec{u}$ = (3; 1; −1)?

A. $\frac{x - 6}{3} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 1}{- 1}$ $\frac{x - 6}{3} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 1}{- 1} .$

B. $\frac{x + 6}{3} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 1}{- 1}$ $\frac{x + 6}{3} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 1}{- 1} .$

C. $\frac{x - 6}{- 3} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 1}{- 1}$

D. $\frac{x - 6}{3} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z + 1}{- 1}$ $\frac{x - 6}{3} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z + 1}{- 1} .$

Xem cách giải chi tiết

Bài 10 trang 59 SBT Toán 12 Tập 2

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x + 3)² + (y + 1)² + (z – 1)² = 2. Xác định tọa độ tâm của mặt cầu (S).

A. I(−3; 1; −1).

B. I(3; 1; −1).

C. I(3; −1; 1).

D. I(−3; −1; 1).

Xem cách giải chi tiết

Bài 11 trang 59 SBT Toán 12 Tập 2

Trong không gian Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu có tâm I(2; −1; −2), bán kính bằng 3?

A. (x + 2)² + (y – 1)² + (z – 2)² = 9.

B. (x − 2)² + (y + 1)² + (z + 2)² = 9.

C. (x − 2)² + (y + 1)² + (z + 2)² = 3.

D. (x + 2)² + (y – 1)² + (z – 2)² = 3.

Xem cách giải chi tiết

Bài 12 trang 59 SBT Toán 12 Tập 2

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x²+ y² + z² – 4x + 2y + 3 = 0. Bán kính của mặt cầu (S) là:

A. 3.

B. $\sqrt{3}$ $\sqrt{3}$ .

C. $\sqrt{2} .$

D. 2.

Xem cách giải chi tiết

Bài 13 trang 59 SBT Toán 12 Tập 2

Cho P(A) = $\frac{2}{7}$ ; P(B | A) = $\frac{1}{4}$ ; P(B | $\bar{A}$ ) = $\frac{1}{5}$ . Giá trị P(B) là

A. $\frac{1}{7}$ .

B. $\frac{3}{14}$ .

C. $\frac{1}{14}$ .

D. $\frac{2}{7}$

Xem cách giải chi tiết

Bài 14 trang 59 SBT Toán 12 Tập 2

Cho hai biến cố A, B sao cho P(A) = 0,4; P(A | B) = 0,7; P(B | A) = 0,3. Tính P( $\bar{B}$ ).

A. 0,21.

B. 0,28.

C. $\frac{6}{35}$ .

D. $\frac{29}{35}$ .

Xem cách giải chi tiết

Bài 15 trang 59 SBT Toán 12 Tập 2

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 3x² + sinx là

A. x³ + cosx + C.

B. 6x + cosx + C.

C. x³ − cosx + C.

D. 6x − cosx + C.

Xem cách giải chi tiết

Bài 16 trang 59 SBT Toán 12 Tập 2

Cho $\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (x) d x = 5$ . Tính I = $\int_{0}^{\frac{π}{2}} [f (x) + 2 \sin x] d x .$

A. 7.

B. 5 + $\frac{π}{2}$ .

C. 5 + π.

D. 3.

Xem cách giải chi tiết

Bài 17 trang 60 SBT Toán 12 Tập 2

Biết $\int_{1}^{3} \frac{x + 2}{x} d x$ $\int_{1}^{3} \frac{x + 2}{x} d x$ = a + blnc, với a, b, c ∈ ℝ, c > 0. Tính tổng S = a + b + c.

A. 5.

B. 6.

C. 7.

D. 8.

Xem cách giải chi tiết

Bài 18 trang 60 SBT Toán 12 Tập 2

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị hàm số y = $\sqrt{x^{2} + 1}$ , trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích là

A. $\frac{4}{3} .$

B. $\frac{4 π}{3} .$

C. 2π.

D. 2.

Xem cách giải chi tiết

Bài 19 trang 60 SBT Toán 12 Tập 2

Cho hai mặt phẳng (α): 3x – 2y + 2z + 7 = 0, (β): 5x – 4y + 3z + 1 = 0. Phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O đồng thời vuông góc với cả (α) và (β) là:

A. 2x – y – 2z = 0.

B. 2x – y + 2z = 0.

C. 2x + y – 2z = 0.

D. 2x + y – 2z + 1 = 0.

Xem cách giải chi tiết

Bài 20 trang 60 SBT Toán 12 Tập 2

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; −2; 3), B(2; 0; 1), C(3; −2; 0). Phương trình mặt phẳng đi qua A, B, C là

A. 6x + y – 4z = 16.

B. 6x – y – 4z = 16.

C. 6x + y + 4z = 16.

D. 6x – y + 4z = 16.

Xem cách giải chi tiết

Bài 21 trang 60 SBT Toán 12 Tập 2

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1) và mặt phẳng (P): x + 3y – 2z – 1 = 0. Phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) là

A. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z - 1}{- 2}$

B. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z + 1}{- 2}$

C. $\frac{x + 1}{- 1} = \frac{y + 2}{- 3} = \frac{z - 1}{- 2}$

D. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z + 1}{2}$

Xem cách giải chi tiết

Từ điển Phương Trình Hoá Học

FeS2+HNO3 → H2O+H2SO4+NO+Fe(NO3)3 H2S+Cd(NO3)2 → HNO3+CdS Fe(OH)3 → Fe2O3+H2O HCl+K2Cr2O7+SnCl2 → H2O+KCl+CrCl3+SnCl4 CaF2+H2SO4+SiO2 → H2O+CaSO4+SiF4

Công Thức Vật Lý

Mức cường độ âm - Vật lý 12 Ti số li độ và vận tốc - Vật lý 12 Góc bay của các hạt sau phản ứng - Vật lý 12

Giải bài tập Bài 2 trang 57 SBT Toán 12 Tập 2 | SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)

Đề bài:

Đáp án và cách giải chi tiết:

Bài tập liên quan:

Giải bài tập SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)

Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Bài 1. Tính đơn điệu và cực trị của hàm số.

Bài 2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.

Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số.

Bài 4. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.

Bài 5. Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn.

Bài tập cuối chương 1

Chương 2. Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian

Bài 6. Vectơ trong không gian

Bài 7. Hệ trục toạ độ trong không gian

Bài 8. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ.

Bài tập cuối chương 2

Chương 3. Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm

Bài 9. Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị.

Bài 10. Phương sai và độ lệch chuẩn.

Bài tập cuối chương 3

Chương 4. Nguyên hàm và Tích phân.

Bài 11. Nguyên hàm.

Bài 12. Tích phân.

Bài 13. Ứng dụng hình học của tích phân.

Bài tập cuối chương 4

Chương 5. Phương pháp tọa độ trong không gian

Bài 14. Phương trình mặt phẳng.

Bài 15. Phương trình đường thẳng trong không gian.

Bài 16. Công thức tính góc trong không gian.

Bài 17. Phương trình mặt cầu.

Bài tập cuối chương 5

Chương 6. Xác suất có điều kiện

Bài 18. Xác suất có điều kiện.

Bài 19. Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes.

Bài tập cuối chương 6

Bài tập ôn tập cuối năm

Đề minh họa kiểm tra cuối học kì II

Từ điển Phương Trình Hoá Học

Công Thức Vật Lý