Giải bài tập Bài 2 trang 57 SBT Toán 12 Tập 2 | SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 2 trang 57 SBT Toán 12 Tập 2. Đề minh họa kiểm tra cuối học kì II. SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)
Đề bài:
Nguyên hàm của hàm số f(x) = x4 + x2 là
A. .
B. x4 + x2 + C.
C. x5 + x3 + C.
D. 3x3 + 2x + C
Đáp án và cách giải chi tiết:
Đáp án đúng là: A
Ta có: F(x) = = = + C.
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá: 0
Xếp hạng: 5 / 5 sao
Bài tập liên quan:
Bài 1 trang 57 SBT Toán 12 Tập 2
Hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên khoảng K nếu
A. F'(x) = −f(x), ∀x ∈ K.
B. f'(x) = F(x), ∀x ∈ K.
C. F'(x) = f(x), ∀x ∈ K.
D. f'(x) = −F(x), ∀x ∈ K.
Bài 3 trang 57 SBT Toán 12 Tập 2
Biết F(x) = x3 là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên ℝ. Giá trị của bằng
A. 52.
B. 26.
C. 54.
D. 56.
Bài 4 trang 57 SBT Toán 12 Tập 2
Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và có ; . Tính I = .
A. I = 5.
B. I = 36.
C. I =
D. I = 13.
Bài 5 trang 57 SBT Toán 12 Tập 2
Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2x2, y = −1, x = 0 và x = 1 được tính bởi công thức nào sau đây?
A. S =
B. S =
C. S =
D. S =
Bài 6 trang 58 SBT Toán 12 Tập 2
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x – z + 2 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?
A.
B.
C.
D.
Bài 7 trang 58 SBT Toán 12 Tập 2
Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(1; 2; −3) và có một vectơ pháp tuyến = (1; −2; 3)?
A. x – 2y – 3z – 6 = 0.
B. x – 2y + 3z – 12 = 0.
C. x – 2y + 3z + 12 = 0.
D. x – 2y – 3z + 6 = 0.
Bài 8 trang 58 SBT Toán 12 Tập 2
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:
A. = (1; 3; −2).
B. = (2; −5; 3).
C. = (2; 5; 3).
D. = (1; 3; 2).
Bài 9 trang 58 SBT Toán 12 Tập 2
Trong không gian Oxyz, đường thẳng nào dưới đây đi qua điểm M(6; −2; 1) và có một vectơ chỉ phương = (3; 1; −1)?
A.
B.
C.
D.
Bài 10 trang 59 SBT Toán 12 Tập 2
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z – 1)2 = 2. Xác định tọa độ tâm của mặt cầu (S).
A. I(−3; 1; −1).
B. I(3; 1; −1).
C. I(3; −1; 1).
D. I(−3; −1; 1).
Bài 11 trang 59 SBT Toán 12 Tập 2
Trong không gian Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu có tâm I(2; −1; −2), bán kính bằng 3?
A. (x + 2)2 + (y – 1)2 + (z – 2)2 = 9.
B. (x − 2)2 + (y + 1)2 + (z + 2)2 = 9.
C. (x − 2)2 + (y + 1)2 + (z + 2)2 = 3.
D. (x + 2)2 + (y – 1)2 + (z – 2)2 = 3.
Bài 12 trang 59 SBT Toán 12 Tập 2
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2+ y2 + z2 – 4x + 2y + 3 = 0. Bán kính của mặt cầu (S) là:
A. 3.
B.
C.
D. 2.
Bài 13 trang 59 SBT Toán 12 Tập 2
Cho P(A) = ; P(B | A) = ; P(B | ) = . Giá trị P(B) là
A. .
B. .
C. .
D.
Bài 14 trang 59 SBT Toán 12 Tập 2
Cho hai biến cố A, B sao cho P(A) = 0,4; P(A | B) = 0,7; P(B | A) = 0,3. Tính P().
A. 0,21.
B. 0,28.
C. .
D. .
Bài 15 trang 59 SBT Toán 12 Tập 2
Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 3x2 + sinx là
A. x3 + cosx + C.
B. 6x + cosx + C.
C. x3 − cosx + C.
D. 6x − cosx + C.
Bài 16 trang 59 SBT Toán 12 Tập 2
Cho . Tính I =
A. 7.
B. 5 + .
C. 5 + π.
D. 3.
Bài 17 trang 60 SBT Toán 12 Tập 2
Biết
A. 5.
B. 6.
C. 7.
D. 8.
Bài 18 trang 60 SBT Toán 12 Tập 2
Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị hàm số y =
A.
B.
C. 2π.
D. 2.
Bài 19 trang 60 SBT Toán 12 Tập 2
Cho hai mặt phẳng (α): 3x – 2y + 2z + 7 = 0, (β): 5x – 4y + 3z + 1 = 0. Phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O đồng thời vuông góc với cả (α) và (β) là:
A. 2x – y – 2z = 0.
B. 2x – y + 2z = 0.
C. 2x + y – 2z = 0.
D. 2x + y – 2z + 1 = 0.
Bài 20 trang 60 SBT Toán 12 Tập 2
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; −2; 3), B(2; 0; 1), C(3; −2; 0). Phương trình mặt phẳng đi qua A, B, C là
A. 6x + y – 4z = 16.
B. 6x – y – 4z = 16.
C. 6x + y + 4z = 16.
D. 6x – y + 4z = 16.
Bài 21 trang 60 SBT Toán 12 Tập 2
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1) và mặt phẳng (P): x + 3y – 2z – 1 = 0. Phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) là
A.
B.
C.
D.