Giải bài tập Bài 28 trang 62 SBT Toán 12 Tập 2 | SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 28 trang 62 SBT Toán 12 Tập 2. Đề minh họa kiểm tra cuối học kì II. SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)
Đề bài:
Ta đã biết rằng hàm cầu liên quan đến giá p của một sản phẩm mới với nhu cầu của người tiêu dùng, hàm cung liên quan đến giá p của sản phẩm với mức độ sẵn sàng cung cấp sản phẩm của nhà sản xuất. Điểm cắt nhau (x0; p0) của đồ thị hàm cầu y = D(x) và đồ thị hàm cung p = S(x) được gọi là điểm cân bằng. các nhà kinh tế gọi diện tích của hình giới hạn bởi đồ thị hàm cầu, đường ngang p = p0 và đường thẳng đứng x = 0 là thặng dư tiêu dùng. Tương tự, diện tích của hình giới hạn bởi đồ thị của hàm cung, đường nằm ngang p = p0 và đường thẳng đứng x = 0 được gọi là thặng dư sản xuất, như trong hình vẽ sau:
Giả sử hàm cung và hàm cầu của một loại sản phẩm được mô hình hóa bởi:
Hàm cầu: y = −0,01e2 + 19 và hàm cung: p = 0,09ex + 1 trong đó x là số đơn vị sản phẩm. Thặng dư tiêu dung và thặng dư dản xuất cho sản phẩm này lần lượt là (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
A. 68,01 và 7,57.
B. 68,02 và 7,56.
C. 69,02 và 7,56.
D. 79,02 và 7,66.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Đáp án đúng là: B
Hoành độ điểm cân bằng là nghiệm của phương trình
−0,01ex + 19 = 0,09ex + 1
⇒ 0,1ex = 18 ⇒ x = ln180.
Suy ra tung độ điểm cân bằng y = 0,09eln180 + 1 = 17,2.
Thặng dư sản xuất cho sản phẩm đã cho là:
≈ 68,02.
Thặng dư tiêu dùng cho sản phẩm đã cho là:
≈ 7,56.
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Bài tập liên quan:
Bài 1 trang 57 SBT Toán 12 Tập 2
Hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên khoảng K nếu
A. F'(x) = −f(x), ∀x ∈ K.
B. f'(x) = F(x), ∀x ∈ K.
C. F'(x) = f(x), ∀x ∈ K.
D. f'(x) = −F(x), ∀x ∈ K.
Bài 2 trang 57 SBT Toán 12 Tập 2
Nguyên hàm của hàm số f(x) = x4 + x2 là
A. .
B. x4 + x2 + C.
C. x5 + x3 + C.
D. 3x3 + 2x + C
Bài 3 trang 57 SBT Toán 12 Tập 2
Biết F(x) = x3 là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên ℝ. Giá trị của bằng
A. 52.
B. 26.
C. 54.
D. 56.
Bài 4 trang 57 SBT Toán 12 Tập 2
Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và có ; . Tính I = .
A. I = 5.
B. I = 36.
C. I =
D. I = 13.
Bài 5 trang 57 SBT Toán 12 Tập 2
Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2x2, y = −1, x = 0 và x = 1 được tính bởi công thức nào sau đây?
A. S = .
B. S =
C. S = .
D. S = .
Bài 6 trang 58 SBT Toán 12 Tập 2
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x – z + 2 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?
A. = (3; 0; −1).
B. = (3; −1; 2).
C. = (3; −1; 0).
D. = (−1; 0; −1).
Bài 7 trang 58 SBT Toán 12 Tập 2
Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(1; 2; −3) và có một vectơ pháp tuyến = (1; −2; 3)?
A. x – 2y – 3z – 6 = 0.
B. x – 2y + 3z – 12 = 0.
C. x – 2y + 3z + 12 = 0.
D. x – 2y – 3z + 6 = 0.
Bài 8 trang 58 SBT Toán 12 Tập 2
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:. Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d?
A. = (1; 3; −2).
B. = (2; −5; 3).
C. = (2; 5; 3).
D. = (1; 3; 2).
Bài 9 trang 58 SBT Toán 12 Tập 2
Trong không gian Oxyz, đường thẳng nào dưới đây đi qua điểm M(6; −2; 1) và có một vectơ chỉ phương = (3; 1; −1)?
A.
B.
C.
D.
Bài 10 trang 59 SBT Toán 12 Tập 2
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z – 1)2 = 2. Xác định tọa độ tâm của mặt cầu (S).
A. I(−3; 1; −1).
B. I(3; 1; −1).
C. I(3; −1; 1).
D. I(−3; −1; 1).
Bài 11 trang 59 SBT Toán 12 Tập 2
Trong không gian Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu có tâm I(2; −1; −2), bán kính bằng 3?
A. (x + 2)2 + (y – 1)2 + (z – 2)2 = 9.
B. (x − 2)2 + (y + 1)2 + (z + 2)2 = 9.
C. (x − 2)2 + (y + 1)2 + (z + 2)2 = 3.
D. (x + 2)2 + (y – 1)2 + (z – 2)2 = 3.
Bài 12 trang 59 SBT Toán 12 Tập 2
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2+ y2 + z2 – 4x + 2y + 3 = 0. Bán kính của mặt cầu (S) là:
A. 3.
B. .
C.
D. 2.
Bài 13 trang 59 SBT Toán 12 Tập 2
Cho P(A) = ; P(B | A) = ; P(B | ) = . Giá trị P(B) là
A. .
B. .
C. .
D.
Bài 14 trang 59 SBT Toán 12 Tập 2
Cho hai biến cố A, B sao cho P(A) = 0,4; P(A | B) = 0,7; P(B | A) = 0,3. Tính P().
A. 0,21.
B. 0,28.
C. .
D. .
Bài 15 trang 59 SBT Toán 12 Tập 2
Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 3x2 + sinx là
A. x3 + cosx + C.
B. 6x + cosx + C.
C. x3 − cosx + C.
D. 6x − cosx + C.
Bài 16 trang 59 SBT Toán 12 Tập 2
Cho . Tính I =
A. 7.
B. 5 + .
C. 5 + π.
D. 3.
Bài 17 trang 60 SBT Toán 12 Tập 2
Biết = a + blnc, với a, b, c ∈ ℝ, c > 0. Tính tổng S = a + b + c.
A. 5.
B. 6.
C. 7.
D. 8.
Bài 18 trang 60 SBT Toán 12 Tập 2
Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị hàm số y = , trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích là
A.
B.
C. 2π.
D. 2.
Bài 19 trang 60 SBT Toán 12 Tập 2
Cho hai mặt phẳng (α): 3x – 2y + 2z + 7 = 0, (β): 5x – 4y + 3z + 1 = 0. Phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O đồng thời vuông góc với cả (α) và (β) là:
A. 2x – y – 2z = 0.
B. 2x – y + 2z = 0.
C. 2x + y – 2z = 0.
D. 2x + y – 2z + 1 = 0.
Bài 20 trang 60 SBT Toán 12 Tập 2
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; −2; 3), B(2; 0; 1), C(3; −2; 0). Phương trình mặt phẳng đi qua A, B, C là
A. 6x + y – 4z = 16.
B. 6x – y – 4z = 16.
C. 6x + y + 4z = 16.
D. 6x – y + 4z = 16.