Giải bài tập Bài 5 trang 35 Toán lớp 10 Tập 2 | Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 5 trang 35 Toán lớp 10 Tập 2. Bài 3: Nhị thức Newton. Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Bài 5 trang 35 Toán lớp 10 Tập 2: Cho A = {a1; a2; a3; a4; a5} là một tập hợp có 5 phần tử. Chứng minh rằng số tập hợp con có số lẻ (1; 3; 5) phần tử của A bằng số tập hợp con có số chẵn (0; 2; 4) phần tử của A.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Tập con có 0 phần tử của tập hợp A gồm 1 tập là tập .
Tập con có 1 phần tử của tập hợp A gồm 5 tập là các tập hợp {a1}, {a2}, {a3}, {a4}, {a5}.
Tập con có 2 phần tử của tập hợp A gồm 10 tập là các tập hợp {a1; a2}, {a1; a3}, {a1; a4}, {a1; a5}, {a2; a3}, {a2; a4}, {a2; a5}, {a3; a4}, {a3; a5}, {a4; a5}.
Tập con có 3 phần tử của tập hợp A gồm 10 tập là các tập hợp {a1; a2; a3}, {a1; a2; a4}, {a1; a2; a5}, {a1; a3; a4}, {a1; a3; a5}, {a1; a4; a5}, {a2; a3; a4}, {a2; a3; a5}, {a2; a4; a5}, {a3; a4; a5}.
Số tập con có 4 phần tử của tập hợp A gồm 5 tập là các tập hợp {a1; a2; a3; a4}, {a1; a2; a4; a5}, {a1; a2; a3; a5}, {a1; a3; a4; a5}, {a2; a3; a4; a5}.
Số tập con có 5 phần tử của tập hợp A gồm 1 tập là tập A = {a1; a2; a3; a4; a5}.
Suy ra số tập hợp con có số lẻ (1; 3; 5) phần tử của A là 5 + 10 + 1 = 16 tập, số tập hợp con có số chẵn (0; 4; 6) phần tử của A là 1 + 10 + 5 = 16 tập.
Vậy số tập hợp con có số lẻ (1; 3; 5) phần tử của A bằng số tập hợp con có số chẵn (0; 2; 4) phần tử của A.
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Bài tập liên quan:
Bài 1 trang 35 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 1 trang 35 Toán lớp 10 Tập 2: Sử dụng công thức nhị thức Newton, khai triển các biểu thức sau:
a) (3x + y)4;
b)
Bài 2 trang 35 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 2 trang 35 Toán lớp 10 Tập 2: Khai triển và rút gọn các biểu thức sau:
a)
b)
c)
Bài 3 trang 35 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 3 trang 35 Toán lớp 10 Tập 2: Tìm hệ số của x3 trong khai triển (3x – 2)5.
Bài 4 trang 35 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 4 trang 35 Toán lớp 10 Tập 2: Chứng minh rằng .
Hoạt động khởi động trang 33 Toán lớp 10 Tập 2
Hoạt động khởi động trang 33 Toán lớp 10 Tập 2: Ở Trung học cơ sở, ta quen thuộc với các công thức khai triển:
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2;
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3.
Với số tự nhiên n > 3 thì công thức khai triển của biểu thức (a + b)n sẽ như thế nào?
Hoạt động khám phá trang 33 Toán lớp 10 Tập 2
Hoạt động khám phá trang 33 Toán lớp 10 Tập 2:
a) Xét công thức khai triển (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3.
i) Liệt kê các số hạng của khai triển trên.
ii) Liệt kê các hệ số của khai triển trên.
iii) Tính giá trị của (có thể sử dụng máy tính) rồi so sánh với các hệ số trên. Có nhận xét gì?
b) Hoàn thành biến đổi sau đây để tìm công thức khai triển của (a + b)4:
Tính giá trị của rồi so sánh với các hệ số của khai triển.
Từ đó, hãy sử dụng các kí hiệu để viết lại công thức khai triển trên.
c) Từ kết quả của câu a) và b), hãy dự đoán công thức khai triển của (a + b)5. Tính toán để kiểm tra dự đoán đó.
Thực hành 1 trang 35 Toán lớp 10 Tập 2
Thực hành 1 trang 35 Toán lớp 10 Tập 2: Khai triển các biểu thức sau:
a) (x – 2)4;
b) (x + 2y)5.
Thực hành 2 trang 35 Toán lớp 10 Tập 2
Thực hành 2 trang 35 Toán lớp 10 Tập 2: Sử dụng công thức nhị thức Newton, chứng tỏ rằng:
a) 
b) 
Vận dụng trang 35 Toán lớp 10 Tập 2
Vận dụng trang 35 Toán lớp 10 Tập 2: Trên quầy còn 4 vé xổ số khác nhau. Một khách hàng có bao nhiêu lựa chọn mua một số vé trong số các vé xổ số đó? Tính cả trường hợp mua không vé, tức là không mua vé nào.