Giải bài tập Hoạt động khám phá 2 trang 96 Toán lớp 10 Tập 1 | Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Hoạt động khám phá 2 trang 96 Toán lớp 10 Tập 1. Bài 3: Tích của một số với một vectơ. Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Hoạt động khám phá 2 trang 96 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai vectơ 
và 
cùng phương, khác 
và cho 
. So sánh độ dài và hướng của hai vectơ và 
.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Vì 
(độ dài của vectơ và khác ) nên .
Mà nên vectơ cùng hướng với vectơ .
Do đó vectơ cùng phương với , mà vectơ và cùng phương và khác .
Nên hai vectơ và cùng phương.
Nếu hai vectơ và cùng hướng thì và cùng hướng.
Nếu hai vectơ và ngược hướng thì và ngược hướng.
Ta lại có: 
Vậy hai vectơ và cùng độ dài và cùng hướng nếu hai vectơ và cùng hướng (hoặc ngược hướng nếu hai vectơ và ngược hướng ).
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Bài tập liên quan:
Bài 1 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1
Bài 1 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Với M là điểm tùy ý, chứng minh rằng:
a)
b)
Bài 2 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1
Bài 2 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tứ giác ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Chứng minh rằng:
a)
b)
Bài 3 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1
Bài 3 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai điểm phân biệt A và B. Xác định điểm M sao cho .
Bài 4 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1
Bài 4 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, CD, EF. Lấy điểm M tùy ý, chứng minh rằng
Bài 5 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1
Bài 5 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1: Máy bay A đang bay về hướng đông bắc với tốc độ 600 km/h. Cùng lúc đó, máy bay B đang bay về hướng tây nam với tốc độ 800 km/h. Biểu diễn vectơ vận tốc của máy bay B theo vectơ vận tốc của máy bay A.
Bài 6 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1
Bài 6 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai điểm phân biệt A và B.
a) Xác định điểm O sao cho
b) Chứng minh rằng với mọi điểm M, ta có
Bài 7 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1
Bài 7 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC.
a) Xác định các điểm M, N, P thỏa mãn: ; ;
b) Biểu thị mỗi vectơ theo hai vectơ
c) Chứng minh ba điểm M, N, P thẳng hàng
Hoạt động khám phá 1 trang 94 Toán lớp 10 Tập 1
Hoạt động khám phá 1 trang 94 Toán lớp 10 Tập 1: Cho vectơ 
. Hãy xác định độ dài và hướng của hai vectơ 
(Hình 1).
Thực hành 1 trang 95 Toán lớp 10 Tập 1
Thực hành 1 trang 95 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai vectơ 
và một điểm M như Hình 3.
a) Hãy vẽ các vectơ 
b) Cho biết mỗi ô vuông có cạnh bằng 1. Tính: 
.
Thực hành 2 trang 95 Toán lớp 10 Tập 1
Thực hành 2 trang 95 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi 
Thực hành 3 trang 96 Toán lớp 10 Tập 1
Thực hành 3 trang 96 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Cho điểm G thỏa mãn 
. Chứng minh ba điểm I, G, J thẳng hàng.
Vận dụng trang 95 Toán lớp 10 Tập 1
Vận dụng trang 95 Toán lớp 10 Tập 1: Một con tàu chở hàng A đang đi về hướng tây với tốc độ 20 hải lí/giờ. Cùng lúc đó, một con tàu chở khách B đang đi về hướng đông với tốc độ 50 hải lí/giờ. Biểu diễn vectơ vận tốc 
của tàu B theo vectơ vận tốc 
của tàu A.
