Giải bài tập Bài 5 trang 93 Toán lớp 10 Tập 1 | Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 5 trang 93 Toán lớp 10 Tập 1. Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ. Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Bài 5 trang 93 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ba lực $\vec{F_{1}} = \vec{MA}; \vec{F_{2}} = \vec{MB} và \vec{F_{3}} = \vec{MC}$ cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết cường độ của $\vec{F_{1}}, \vec{F_{2}}$ đều là 10 N và $\hat{AMB} = 90 °$ . Tìm độ lớn của lực $\vec{F_{3}}$ .

Đáp án và cách giải chi tiết:

Vì ba lực $\vec{F_{1}}, \vec{F_{2}}, \vec{F_{3}}$ cùng tác động vào vật tại điểm M và vật đứng yên.

Do đó: $\vec{F_{1}} + \vec{F_{2}} + \vec{F_{3}} = \vec{0} \Leftrightarrow \vec{F_{3}} = - (\vec{F_{1}} + \vec{F_{2}}) (1)$

Ta cần tính $\vec{F_{1}} + \vec{F_{2}}$ .

Cường độ của $\vec{F_{1}}$ và $\vec{F_{2}}$ đều là 10 N.

$\Rightarrow |\vec{F_{1}}| = |\vec{F_{2}}| = 10 N .$

Dựng hình bình hành MADB có $\vec{F_{1}} = \vec{M A}, \vec{F_{2}} = \vec{M B}$ và $\hat{A M B} = 90 °$ .

Vì $|\vec{F_{1}}| = |\vec{F_{2}}| = 10 N$ nên MA = MB = 10.

Do đó MADB là hình vuông có cạnh bằng 10.

Suy ra đường chéo MD = $10 \sqrt{2}$ .

Do MADB là hình bình hành nên $\vec{M D} = \vec{M A} + \vec{M B}$ .

$\Rightarrow \vec{M D} = \vec{F_{1}} + \vec{F_{2}}$ (2).
Từ (1) và (2) suy ra: $\vec{F_{3}} = - (\vec{F_{1}} + \vec{F_{2}}) = - \vec{M D}$ .

Vậy lực $\vec{F_{3}}$ có hướng ngược với hướng của $\vec{M D}$ và có độ lớn: $|\vec{F_{3}}| = |\vec{M D}| = 10 \sqrt{2} N$

Nguồn: loigiaitoan.com

Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Bài tập liên quan:

Bài 1 trang 93 Toán lớp 10 Tập 1

Bài 1 trang 93 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo và một điểm M tùy ý. Chứng minh rằng:

a) $\vec{BA} + \vec{DC} = \vec{0}$ .

b) $\vec{MA} + \vec{MC} = \vec{MB} + \vec{MD}$ .

Giải bài tập Bài 5 trang 93 Toán lớp 10 Tập 1 | Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Đáp án và cách giải chi tiết:

Bài tập liên quan:

Giải bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Chương 1: Mệnh đề và tập hợp

Bài 1: Mệnh đề

Bài 2: Tập hợp

Bài 3: Các phép toán trên tập hợp

Bài tập cuối chương 1

Chương 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài tập cuối chương 2

Chương 3: Hàm số bậc hai và đồ thị

Bài 1: Hàm số và đồ thị

Bài 2: Hàm số bậc hai

Bài tập cuối chương 3

Chương 4: Hệ thức lượng trong tam giác

Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°

Bài 2: Định lí côsin và định lí sin

Bài 3: Giải tam giác và ứng dụng thực tế

Bài tập cuối chương 4

Chương 5: Vectơ

Bài 1: Khái niệm vectơ

Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 3: Tích của một số với một vectơ

Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài tập cuối chương 5

Chương 6: Thống kê

Bài 1: Số gần đúng và sai số

Bài 2: Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng và biểu đồ

Bài 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu

Bài 4: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu

Bài tập cuối chương 6

Hoạt động thực hành và trải nghiệm - Tập 1

Bài 1: Dùng máy tính cầm tay để tính toán với số gần đúng và tính các số đặc trưng của mẫu số liệu thống kê

Bài 2: Dùng bảng tính để tính các số đặc trưng của mẫu số liệu thống kê

Chương 7: Bất phương trình bậc hai một ẩn

Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai

Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn

Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài tập cuối chương 7

Chương 8: Đại số tổ hợp

Bài 1: Quy tắc cộng và quy tắc nhân

Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

Bài 3: Nhị thức Newton

Bài tập cuối chương 8

Chương 9: Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng

Bài 1: Toạ độ của vectơ

Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ

Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ

Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng toạ độ

Bài tập cuối chương 9

Chương 10: Xác suất

Bài 1: Không gian mẫu và biến cố

Bài 2: Xác suất của biến cố

Bài tập cuối chương 10

Hoạt động thực hành và trải nghiệm - Tập 2

Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai bằng phần mềm Geogebra

Bài 2: Vẽ ba đường conic bằng phần mềm Geogebra

Từ điển Phương Trình Hoá Học

Công Thức Vật Lý