Giải bài tập Thực hành 5 trang 85 Toán lớp 10 Tập 1 | Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Thực hành 5 trang 85 Toán lớp 10 Tập 1. Bài 1: Khái niệm vectơ. Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Thực hành 5 trang 85 Toán lớp 10 Tập 1: Cho D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC (Hình 14).
a) Tìm các vectơ bằng vectơ 
b) Tìm các vectơ đối của vectơ 
.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Tam giác ABC có F và E lần lượt là trung điểm của AB và AC.
Do đó EF là đường trung bình của tam giác ABC nên EF // BC và 
Do D là trung điểm của BC nên 
Suy ra EF = BD = DC và EF // BD, EF // DC.
Hai vectơ và 
có giá song song với nhau, có cùng hướng đi từ phải qua trái nên hai vectơ này cùng hướng, hơn nữa 
Do đó 
Tương tự ta có: 
(do chúng cùng hướng và cùng độ dài).
b) Ta có FD là đường trung bình của tam giác ABC nên FD // AC và 
Mà E là trung điểm của AC nên 
Do đó: AE = EC = FD.
Hai vectơ 
và 
có giá song song và có hướng ngược nhau nên hai vectơ này ngược hướng. Hơn nữa 
Do đó và là hai vectơ đối nhau hay 
Hai vectơ 
và có giá trùng nhau và có hướng ngược nhau nên hai vectơ này ngược hướng. Hơn nữa 
Do đó và 
là hai vectơ đối nhau hay 
Ngoài ra, ta còn có 
.
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Bài tập liên quan:
Bài 3 trang 86 Toán lớp 10 Tập 1
Bài 3 trang 86 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có tâm O và có cạnh bằng a (Hình 16).
a) Tìm trong hình hai vectơ bằng nhau và có độ dài bằng .
b) Tìm trong hình hai vectơ đối nhau và có độ dài bằng .
Bài 1 trang 86 Toán lớp 10 Tập 1
Bài 1 trang 86 Toán lớp 10 Tập 1:
a) Bạn hãy tìm sự khác biệt giữa hai đại lượng sau:
- Bác Ba có số tiền là 20 triệu đồng.
- Một cơn bão di chuyển với vận tốc 20 km/h theo hướng đông bắc.
b) Trong các đại lượng sau, đại lượng nào cần được biểu diễn bởi vectơ?
Giá tiền, lực, thể tích, tuổi, độ dịch chuyển, vận tốc.
Bài 2 trang 86 Toán lớp 10 Tập 1
Bài 2 trang 86 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và DC (Hình 15). Điểm M nằm trên đoạn DC.
a) Gọi tên các vectơ cùng hướng với vectơ .
b) Gọi tên các vectơ ngược hướng với vectơ .
Bài 4 trang 86 Toán lớp 10 Tập 1
Bài 4 trang 86 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tứ giác đó là hình bình hành khi và chỉ khi .
Bài 5 trang 86 Toán lớp 10 Tập 1
Bài 5 trang 86 Toán lớp 10 Tập 1: Hãy chỉ ra các cặp vectơ cùng hướng, ngược hướng, bằng nhau trong Hình 17.
Bài 6 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1
Bài 6 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Gọi O là tâm hình lục giác đều ABCDEF.
a) Tìm các vectơ khác vectơ và cùng hướng với vectơ .
b) Tìm các vectơ bằng vectơ .
Bài 7 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1
Bài 7 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm các lực cùng hướng và ngược hướng trong số các lực đẩy được biểu diễn bằng các vectơ trong Hình 18.
Hoạt động khám phá 1 trang 81 Toán lớp 10 Tập 1
Hoạt động khám phá 1 trang 81 Toán lớp 10 Tập 1: Trong thông báo: Có một con tàu chở 500 tấn hàng từ cảng A đến cảng B cách nhau 500 km.
Bạn hãy tìm sự khác biệt giữa hai đại lượng sau:
- Khối lượng của hàng: 500 tấn.
- Độ dịch chuyển của tàu: 500 km từ A đến B.
Hoạt động khám phá 2 trang 83 Toán lớp 10 Tập 1
Hoạt động khám phá 2 trang 83 Toán lớp 10 Tập 1: Bạn có nhận xét gì về giá của các cặp vectơ 
và 
và 
trong Hình 6?
Hoạt động khám phá 3 trang 84 Toán lớp 10 Tập 1
Hoạt động khám phá 3 trang 84 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD (Hình 10), hãy so sánh độ dài và hướng của hai vectơ:
a) 
và 
;
b) 
và 
.
Thực hành 1 trang 82 Toán lớp 10 Tập 1
Thực hành 1 trang 82 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm điểm đầu, điểm cuối, giá và độ dài của các vectơ 
trong Ví dụ 1.
Thực hành 2 trang 82 Toán lớp 10 Tập 1
Thực hành 2 trang 82 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 
, hai đường chéo cắt nhau tại O (Hình 5). Tìm độ dài của các vectơ 
Thực hành 3 trang 84 Toán lớp 10 Tập 1
Thực hành 3 trang 84 Toán lớp 10 Tập 1: Quan sát Hình 8 và gọi tên các vectơ:
a) Cùng phương với vectơ 
;
b) Cùng hướng với vectơ 
;
c) Ngược hướng với vectơ 
.
Thực hành 4 trang 84 Toán lớp 10 Tập 1
Thực hành 4 trang 84 Toán lớp 10 Tập 1: Khẳng định sau đúng hay sai? Hãy giải thích.
Nếu ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng thì hai vectơ 
và 
cùng hướng.
Thực hành 6 trang 86 Toán lớp 10 Tập 1
Thực hành 6 trang 86 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm độ dài của các vectơ 
trong Ví dụ 5.