Giải bài tập Bài 6 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1 | Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 6 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1. Bài 1: Khái niệm vectơ. Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Bài 6 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Gọi O là tâm hình lục giác đều ABCDEF.
a) Tìm các vectơ khác vectơ và cùng hướng với vectơ .
b) Tìm các vectơ bằng vectơ .
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Do ABCDEF là hình lục giác đều nên OA // EF // BC.
Suy ra các vectơ và có giá song song với giá của vectơ nên chúng cùng phương.
Mà các vectơ và đều cùng hướng đi từ dưới chéo lên trên với vectơ nên chúng cùng hướng.
Mặt khác, các vectơ và có giá trùng với giá của vectơ (đều là đường thẳng AD) nên chúng cùng phương, hơn nữa các vectơ này cùng hướng.
Vậy các khác vectơ và cùng hướng với vectơ là: và .
b) Do ABCDEF là hình lục giác đều nên AB // ED và AB = ED.
ABOF là hình thoi nên AB // FO và AB = FO
ABCO là hình thoi nên AB // OC và AB = OC
Khi đó, các vectơ và đều cùng phương và cùng hướng với vectơ .
Mà chúng lại có độ dài bằng nhau.
Vậy các vectơ bằng vectơ là: và .
Ta có thể viết: = = .
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Bài tập liên quan:
Bài 3 trang 86 Toán lớp 10 Tập 1
Bài 3 trang 86 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có tâm O và có cạnh bằng a (Hình 16).
a) Tìm trong hình hai vectơ bằng nhau và có độ dài bằng .
b) Tìm trong hình hai vectơ đối nhau và có độ dài bằng .
Bài 1 trang 86 Toán lớp 10 Tập 1
Bài 1 trang 86 Toán lớp 10 Tập 1:
a) Bạn hãy tìm sự khác biệt giữa hai đại lượng sau:
- Bác Ba có số tiền là 20 triệu đồng.
- Một cơn bão di chuyển với vận tốc 20 km/h theo hướng đông bắc.
b) Trong các đại lượng sau, đại lượng nào cần được biểu diễn bởi vectơ?
Giá tiền, lực, thể tích, tuổi, độ dịch chuyển, vận tốc.
Bài 2 trang 86 Toán lớp 10 Tập 1
Bài 2 trang 86 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và DC (Hình 15). Điểm M nằm trên đoạn DC.
a) Gọi tên các vectơ cùng hướng với vectơ .
b) Gọi tên các vectơ ngược hướng với vectơ .
Bài 4 trang 86 Toán lớp 10 Tập 1
Bài 4 trang 86 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tứ giác đó là hình bình hành khi và chỉ khi .
Bài 5 trang 86 Toán lớp 10 Tập 1
Bài 5 trang 86 Toán lớp 10 Tập 1: Hãy chỉ ra các cặp vectơ cùng hướng, ngược hướng, bằng nhau trong Hình 17.
Bài 7 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1
Bài 7 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm các lực cùng hướng và ngược hướng trong số các lực đẩy được biểu diễn bằng các vectơ trong Hình 18.
Hoạt động khám phá 1 trang 81 Toán lớp 10 Tập 1
Hoạt động khám phá 1 trang 81 Toán lớp 10 Tập 1: Trong thông báo: Có một con tàu chở 500 tấn hàng từ cảng A đến cảng B cách nhau 500 km.
Bạn hãy tìm sự khác biệt giữa hai đại lượng sau:
- Khối lượng của hàng: 500 tấn.
- Độ dịch chuyển của tàu: 500 km từ A đến B.
Hoạt động khám phá 2 trang 83 Toán lớp 10 Tập 1
Hoạt động khám phá 2 trang 83 Toán lớp 10 Tập 1: Bạn có nhận xét gì về giá của các cặp vectơ 
và 
và 
trong Hình 6?
Hoạt động khám phá 3 trang 84 Toán lớp 10 Tập 1
Hoạt động khám phá 3 trang 84 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD (Hình 10), hãy so sánh độ dài và hướng của hai vectơ:
a) 
và 
;
b) 
và 
.
Thực hành 1 trang 82 Toán lớp 10 Tập 1
Thực hành 1 trang 82 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm điểm đầu, điểm cuối, giá và độ dài của các vectơ 
trong Ví dụ 1.
Thực hành 2 trang 82 Toán lớp 10 Tập 1
Thực hành 2 trang 82 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 
, hai đường chéo cắt nhau tại O (Hình 5). Tìm độ dài của các vectơ 
Thực hành 3 trang 84 Toán lớp 10 Tập 1
Thực hành 3 trang 84 Toán lớp 10 Tập 1: Quan sát Hình 8 và gọi tên các vectơ:
a) Cùng phương với vectơ 
;
b) Cùng hướng với vectơ 
;
c) Ngược hướng với vectơ 
.
Thực hành 4 trang 84 Toán lớp 10 Tập 1
Thực hành 4 trang 84 Toán lớp 10 Tập 1: Khẳng định sau đúng hay sai? Hãy giải thích.
Nếu ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng thì hai vectơ 
và 
cùng hướng.
Thực hành 5 trang 85 Toán lớp 10 Tập 1
Thực hành 5 trang 85 Toán lớp 10 Tập 1: Cho D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC (Hình 14).
a) Tìm các vectơ bằng vectơ 
b) Tìm các vectơ đối của vectơ 
.
Thực hành 6 trang 86 Toán lớp 10 Tập 1
Thực hành 6 trang 86 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm độ dài của các vectơ 
trong Ví dụ 5.