Giải bài tập Hoạt động khám phá 1 trang 98 Toán lớp 10 Tập 1 | Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Hoạt động khám phá 1 trang 98 Toán lớp 10 Tập 1. Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ. Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Hoạt động khám phá 1 trang 98 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có tâm I (Hình 1).

a) Tính

b) Tìm hai vectơ cùng có điểm đầu là D và điểm cuối lần lượt là I và C.

c) Tìm hai vectơ cùng có điểm đầu là D và lần lượt bằng và

Đáp án và cách giải chi tiết:

a) Vì ABCD là hình vuông nên đường chéo DB cũng là phân giác của góc ADC.

Suy ra:

Do đó:

b) Vectơ có điểm đầu là D và điểm cuối là I là vectơ

Vectơ có điểm đầu là D và điểm cuối là C là vectơ

c) I là giao hai đường chéo của hình vuông ABCD nên I là trung điểm của BD và AC.

Vì I là trung điểm của BD nên

Vì AB // DC và AB = DC nên

Vậy hai vectơ cùng có điểm đầu là D và lần lượt bằng và là các vectơ và .

Nguồn: loigiaitoan.com

Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Bài tập liên quan:

Bài 1 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1

Bài 1 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Tính các tích vô hướng: $\vec{AB} . \vec{AD}; \vec{AB} . \vec{AC}; \vec{AC} . \vec{CB}; \vec{AC} . \vec{BD}$

Xem cách giải chi tiết

Bài 2 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1

Bài 2 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O và cho AD = a, AB = 2a. Tính:

a) $\vec{AB} . \vec{AO}$

b) $\vec{AB} . \vec{AD}$

Xem cách giải chi tiết

Bài 3 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1

Bài 3 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ba điểm O, A, B thẳng hàng và OA = a, OB = b. Tính tích vô hướng $\vec{OA} . \vec{OB}$ trong hai trường hợp:

a) Điểm O nằm ngoài đoạn thẳng AB;

b) Điểm O nằm trong đoạn thẳng AB.

Xem cách giải chi tiết

Bài 4 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1

Bài 4 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1: Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm và cho điểm M tùy ý. Chứng minh rằng: $\vec{MA} . \vec{MB} = {MO}^{2} - {OA}^{2}$

Xem cách giải chi tiết

Bài 5 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1

Bài 5 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1: Một người dùng một lực $\vec{F}$ có độ lớn là 90 N làm một vật dịch chuyển một đoạn 100 m. Biết lực $\vec{F}$ hợp với hướng dịch chuyển một góc 60°. Tính công sinh bởi lực $\vec{F}$ .

Xem cách giải chi tiết

Bài 6 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1

Bài 6 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai vectơ có độ dài lần lượt là 3 và 4 và có tích vô hướng là – 6. Tính góc giữa hai vectơ đó.

Xem cách giải chi tiết

Hoạt động khám phá 2 trang 99 Toán lớp 10 Tập 1

Hoạt động khám phá 2 trang 99 Toán lớp 10 Tập 1: Một người dùng một lực có cường độ 10N kéo môt chiếc xe đi quãng đường dài 100 m. Tính công sinh bởi lực , biết rằng góc giữa vectơ và hướng di chuyển là 45°. (Công A (đơn vị: J) bằng tích của ba đại lượng: cường độ của lực , độ dài quãng đường và côsin của góc giữa hai vectơ và độ dịch chuyển ).

Xem cách giải chi tiết

Vận dụng 1 trang 100 Toán lớp 10 Tập 1

Vận dụng 1 trang 100 Toán lớp 10 Tập 1: Một người dùng một lực có độ lớn là 20 N kéo một vật dịch chuyển một đoạn 50 m cùng hướng với . Tính công sinh bởi lực .

Xem cách giải chi tiết

Vận dụng 2 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1

Vận dụng 2 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1: Phân tử sulfur dioxide (SO₂) có cấu tạo hình chữ V, góc liên kết gần bằng 120°. Người ta biểu diễn sự phân cực giữa nguyên tử S với mỗi nguyên tử O bằng các vectơ và có cùng phương với liên kết cộng hóa trị, có chiều từ nguyên tử S về mỗi nguyên tử O và cùng có độ dài là 1,6 đơn vị (Hình 6). Cho biết vectơ tổng được dùng để biểu diễn sự phân cực của cả phân tử SO₂. Tính độ dài của .