Giải bài tập Toán 8 Chương 3. Tứ giác | Kết Nối Tri Thức
Hướng dẫn giải chi tiết Chương 3. Tứ giác. Hình thang cân. Hình bình hành. Hình chữ nhật. Hình thoi và hình vuông.
Giải bài tập Bài 10. Tứ giác
Mở đầu trang 48 Toán 8 Tập 1
Cắt bốn tứ giác như nhau bằng giấy rồi đánh số bốn góc của mỗi tứ giác như tứ giác ABCD trong Hình 3.1a. Ghép bốn tứ giác giấy đó để được hình như Hình 3.1b. Mở đầu trang 48 Toán 8 Tập 1
Câu hỏi trang 49 Toán 8 Tập 1
Cho bốn điểm E, F, G, H (Hình 3.3). Kể tên một tứ giác có các đỉnh là bốn điểm đã cho. Câu hỏi trang 49 Toán 8 Tập 1
Luyện tập 1 trang 49 Toán 8 Tập 1
Quan sát tứ giác ABCD trong Hình 3.4. Hai đỉnh không cùng thuộc một cạnh gọi là hai đỉnh đối nhau. Đoạn thẳng nối hai đỉnh đối nhau là một đường chéo, chẳng hạn AC là một đường chéo. Kể tên đường chéo còn lại. Luyện tập 1 trang 49 Toán 8 Tập 1
HĐ trang 50 Toán 8 Tập 1
Cho tứ giác ABCD. Kẻ đường chéo BD (H.3.5). Vận dụng định lí về tổng ba góc trong một tam giác đối với tam giác ABD và CBD, tính tổng A + B + C + D của tứ giác ABCD. HĐ trang 50 Toán 8 Tập 1
Luyện tập 2 trang 50 Toán 8 Tập 1
Cho tứ giác EFGH như Hình 3.7. Hãy tính góc F. Luyện tập 2 trang 50 Toán 8 Tập 1
Vận dụng trang 50 Toán 8 Tập 1
Cắt bốn tứ giác như nhau bằng giấy rồi đánh số bốn góc của mỗi tứ giác như tứ giác ABCD trong Hình 3.1a. Ghép bốn tứ giác giấy đó để được hình như Hình 3.1b. Vận dụng trang 50 Toán 8 Tập 1
Thử thách nhỏ trang 50 Toán 8 Tập 1
Trong một tứ giác, hỏi số góc tù nhiều nhất là bao nhiêu và số góc nhọn nhiều nhất là bao nhiêu? Vì sao? Thử thách nhỏ trang 50 Toán 8 Tập 1
Bài 3.1 trang 51 Toán 8 Tập 1
Tính góc chưa biết của các tứ giác trong Hình 3.8. Bài 3.1 trang 51 Toán 8 Tập 1
Bài 3.2 trang 51 Toán 8 Tập 1
Tính góc chưa biết của tứ giác trong Hình 3.9. Biết rằng H = E + 10°. Bài 3.2 trang 51 Toán 8 Tập 1
Bài 3.3 trang 51 Toán 8 Tập 1
Tứ giác ABCD trong Hình 3.10 có AB = AD, CB = CD, được gọi là hình “cái diều”. Chứng minh rằng AC là đường trung trực của đoạn thẳng BD. Bài 3.3 trang 51 Toán 8 Tập 1
Giải bài tập Bài 11. Hình thang cân
Mở đầu trang 52 Toán 8 Tập 1
Cắt một mảnh giấy hình thang cân bằng một nhát thẳng cắt cả hai cạnh đáy thì được hai hình thang. Lật một trong hai hình thang đó rồi ghép với hình thang còn lại dọc theo các cạnh bên của hình thang ban đầu (Hình 3.11). Mở đầu trang 52 Toán 8 Tập 1
Luyện tập 1 trang 53 Toán 8 Tập 1
Tính các góc của hình thang cân ABCD (AB // CD), biết góc C = 40° (H.3.15). Luyện tập 1 trang 53 Toán 8 Tập 1
HĐ1 trang 53 Toán 8 Tập 1
Cho hình thang cân ABCD, AB // CD và AB < CD (H.3.16). Từ A và B kẻ AH ⊥ DC, BI ⊥ DC, H ∈ CD, I ∈ CD. Chứng minh rằng AH = BI bằng cách chứng minh ∆AHI = ∆IBA. HĐ1 trang 53 Toán 8 Tập 1
Luyện tập 2 trang 53 Toán 8 Tập 1
Cho tứ giác ABCD như Hình 3.18. Biết rằng góc A = góc B = góc D1. Chứng minh rằng AD = BC. Luyện tập 2 trang 53 Toán 8 Tập 1
HĐ2 trang 54 Toán 8 Tập 1
Cho hình thang cân ABCD, kẻ hai đường chéo AC, BD (H.3.19). Hãy chứng minh ∆ACD = ∆BDC. Từ đó suy ra AC = BD. HĐ2 trang 54 Toán 8 Tập 1
Luyện tập 3 trang 54 Toán 8 Tập 1
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ một đường thẳng d song song với BC, d cắt cạnh AB tại D và cắt cạnh AC tại E (H.3.20). Luyện tập 3 trang 54 Toán 8 Tập 1
Thực hành trang 55 Toán 8 Tập 1
(H.3.22) Vẽ hình thang có hai đường chéo bằng nhau theo các bước sau: Vẽ hai đường thẳng song song a, b. Trên a lấy hai điểm A, B. Thực hành trang 55 Toán 8 Tập 1
Vận dụng trang 55 Toán 8 Tập 1
Cắt một mảnh giấy hình thang cân bằng một nhát thẳng cắt cả hai cạnh đáy thì được hai hình thang. Lật một trong hai hình thang đó rồi ghép với hình thang còn lại dọc theo các cạnh bên của hình thang ban đầu (Hình 3.11). Vận dụng trang 55 Toán 8 Tập 1
Bài 3.4 trang 55 Toán 8 Tập 1
Hình thang trong Hình 3.23 có là hình thang cân không? Vì sao? Bài 3.4 trang 55 Toán 8 Tập 1
Bài 3.5 trang 55 Toán 8 Tập 1
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C và đường thẳng vuông góc với BD tại D, hai đường thẳng này cắt nhau tại E. Bài 3.5 trang 55 Toán 8 Tập 1
Bài 3.6 trang 55 Toán 8 Tập 1
Vẽ hình thang cân ABCD (AB // CD) biết đáy lớn CD dài 4 cm, cạnh bên dài 2 cm và đường chéo dài 3 cm. Bài 3.6 trang 55 Toán 8 Tập 1
Bài 3.7 trang 55 Toán 8 Tập 1
Hai tia phân giác của hai góc A, B của hình thang cân ABCD (AB // CD) cắt nhau tại điểm E trên cạnh đáy CD. Chứng minh rằng EC = ED. Bài 3.7 trang 55 Toán 8 Tập 1
Bài 3.8 trang 55 Toán 8 Tập 1
Hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD) có các đường thẳng AD, BC cắt nhau tại I, các đường thẳng AC, BD cắt nhau tại J. Chứng minh rằng đường thẳng IJ là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Bài 3.8 trang 55 Toán 8 Tập 1
Giải bài tập Luyện tập chung chương 3 trang 56
Bài 3.9 trang 56 Toán 8 Tập 1
Tứ giác ABCD trong Hình 3.25 có phải là hình thang không? Vì sao? Bài 3.9 trang 56 Toán 8 Tập 1
Bài 3.10 trang 56 Toán 8 Tập 1
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AB = AD. Biết góc ABD = 30°, tính số đo các góc của hình thang đó. Bài 3.10 trang 56 Toán 8 Tập 1
Bài 3.11 trang 56 Toán 8 Tập 1
Tính số đo các góc của tứ giác ABCD trong Hình 3.26. Bài 3.11 trang 56 Toán 8 Tập 1
Bài 3.12 trang 56 Toán 8 Tập 1
Cho M là một điểm nằm trong tam giác đều ABC. Qua M kẻ các đường thẳng song song với BC, CA, AB lần lượt cắt AB, BC, CA tại các điểm P, Q, R. Bài 3.12 trang 56 Toán 8 Tập 1
Giải bài tập Bài 12. Hình bình hành
Mở đầu trang 57 Toán 8 Tập 1
Hai con đường lớn a và b cắt nhau tạo thành một góc. Bên trong góc đó có một điểm dân cư O. Phải mở một con đường thẳng đi qua O cắt a tại A, cắt b tại B như thế nào để hai đoạn đường OA và OB bằng nhau. Mở đầu trang 57 Toán 8 Tập 1
HĐ1 trang 57 Toán 8 Tập 1
Trong Hình 3.28, có một hình bình hành. Đó là hình nào? Em có thể giải thích tại sao không? HĐ1 trang 57 Toán 8 Tập 1
Thực hành 1 trang 58 Toán 8 Tập 1
Vẽ hình bình hành, biết hai cạnh liên tiếp bằng 3 cm, 4 cm và góc xen giữa hai cạnh đó bằng 60°. Hãy mô tả cách vẽ và giải thích tại sao hình vẽ được là hình bình hành. Thực hành 1 trang 58 Toán 8 Tập 1
HĐ2 trang 58 Toán 8 Tập 1
Hãy nêu các tính chất của hình bình hành mà em đã biết. HĐ2 trang 58 Toán 8 Tập 1
HĐ3 trang 58 Toán 8 Tập 1
Cho hình bình hành ABCD (H.3.30). Chứng minh ∆ABC = ∆CDA. Từ đó suy ra AB = CD, AD = BC và góc BCD = góc CDA. HĐ3 trang 58 Toán 8 Tập 1
Luyện tập 1 trang 58 Toán 8 Tập 1
Cho tam giác ABC. Từ một điểm M tùy ý trên cạnh BC, kẻ đường thẳng song song với AB, cắt cạnh AC tại N và kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB tại P. Luyện tập 1 trang 58 Toán 8 Tập 1
Tranh luận trang 59 Toán 8 Tập 1
Tròn khẳng định: Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau. Ngược lại, hình thang có hai cạnh bên bằng nhau thì nó là hình thang cân. Tranh luận trang 59 Toán 8 Tập 1
Câu hỏi trang 59 Toán 8 Tập 1
Hãy viết giả thiết, kết luận của Định lí 2. Câu hỏi trang 59 Toán 8 Tập 1
Luyện tập 2 trang 60 Toán 8 Tập 1
Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D cắt AB tại E và tia phân giác của góc B cắt CD tại F (H.3.32). Luyện tập 2 trang 60 Toán 8 Tập 1
Thực hành 2 trang 60 Toán 8 Tập 1
Chia một sợi dây xích thành bốn đoạn: hai đoạn dài bằng nhau, hai đoạn ngắn bằng nhau và đoạn dài, đoạn ngắn xen kẽ nhau. Thực hành 2 trang 60 Toán 8 Tập 1
Câu hỏi trang 60 Toán 8 Tập 1
Hãy biết giả thiết, kết luận của Định lí 3. Câu hỏi trang 60 Toán 8 Tập 1
Luyện tập 3 trang 61 Toán 8 Tập 1
Cho hai điểm A, B phân biệt và điểm O không nằm trên đường thẳng AB. Gọi A’, B’ là các điểm sao cho O là trung điểm của AA’, BB’. Chứng minh rằng A’B’ = AB và đường thẳng A’B’ song song với đường thẳng AB. Luyện tập 3 trang 61 Toán 8 Tập 1
Vận dụng trang 61 Toán 8 Tập 1
Trở lại bài toán mở đầu. Em hãy vẽ hình và nêu cách vẽ con đường cần mở. Vận dụng trang 61 Toán 8 Tập 1
Bài 3.13 trang 61 Toán 8 Tập 1
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? Vì sao? Bài 3.13 trang 61 Toán 8 Tập 1
Bài 3.14 trang 61 Toán 8 Tập 1
Tính các góc còn lại của hình bình hành ABCD trong Hình 3.35. Bài 3.14 trang 61 Toán 8 Tập 1
Bài 3.15 trang 61 Toán 8 Tập 1
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD. Chứng minh BF = DE. Bài 3.15 trang 61 Toán 8 Tập 1
Bài 3.16 trang 61 Toán 8 Tập 1
Trong mỗi trường hợp sau đây, tứ giác nào là hình bình hành, tứ giác nào không là hình bình hành? Vì sao? Bài 3.16 trang 61 Toán 8 Tập 1
Bài 3.17 trang 61 Toán 8 Tập 1
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. Chứng minh rằng: Hai tứ giác AEFD, AECF là những hình bình hành. Bài 3.17 trang 61 Toán 8 Tập 1
Bài 3.18 trang 61 Toán 8 Tập 1
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD. Một đường thẳng đi qua O lần lượt cắt các cạnh AB, CD của hình bình hành tại hai điểm M, N. Bài 3.18 trang 61 Toán 8 Tập 1
Giải bài tập Luyện tập chung chương 3 trang 63
Bài 3.19 trang 63 Toán 8 Tập 1
Trong các tứ giác ở Hình 3.39, tứ giác nào là hình bình hành? Vì sao? Bài 3.19 trang 63 Toán 8 Tập 1
Bài 3.20 trang 63 Toán 8 Tập 1
Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm M thuộc cạnh AB và điểm N thuộc cạnh CD sao cho AM = CN. Chứng minh rằng: AN = CM. Bài 3.20 trang 63 Toán 8 Tập 1
Bài 3.21 trang 63 Toán 8 Tập 1
Vẽ tứ giác ABCD theo hướng dẫn sau. Hãy giải thích tại sao tứ giác ABCD là hình bình hành. Bài 3.21 trang 63 Toán 8 Tập 1
Bài 3.22 trang 63 Toán 8 Tập 1
Cho hình bình hành ABCD có AB = 3 cm, AD = 5 cm. Hỏi tia phân giác của góc A cắt cạnh CD hay cạnh BC? Tính khoảng cách từ giao điểm đó đến điểm C. Bài 3.22 trang 63 Toán 8 Tập 1
Bài 3.23 trang 63 Toán 8 Tập 1
Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm E sao cho B là trung điểm của AE, lấy điểm F sao cho C là trung điểm của DF. Chứng minh rằng: Hai tứ giác AEFD, ABFC là những hình bình hành. Bài 3.23 trang 63 Toán 8 Tập 1
Bài 3.24 trang 63 Toán 8 Tập 1
Cho ba điểm không thẳng hàng. Tìm một điểm sao cho nó cùng với ba điểm đã cho là bốn đỉnh của một hình bình hành. Hãy vẽ hình và mô tả cách tìm. Bài 3.24 trang 63 Toán 8 Tập 1
Giải bài tập Bài 13. Hình chữ nhật
Mở đầu trang 64 Toán 8 Tập 1
Hai thanh tre thẳng dàibằng nhau, được gắn với nhau tại trung điểm của mỗi thanh. Khi các đầu mút của hai thanh tre đó tạo thành bốn đỉnh của một tứ giác (H.3.40) thì tứ giác đó là hình gì? Tại sao? Mở đầu trang 64 Toán 8 Tập 1
HĐ1 trang 64 Toán 8 Tập 1
Trong các hình dưới đây, hình nào là hình chữ nhật? Tại sao? HĐ1 trang 64 Toán 8 Tập 1
HĐ2 trang 64 Toán 8 Tập 1
Hình chữ nhật có là hình bình hành không, có là hình thang cân không? Tại sao? HĐ2 trang 64 Toán 8 Tập 1
Luyện tập 1 trang 65 Toán 8 Tập 1
Cho hình chữ nhật ABCD. Hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại O. Kẻ OH ⊥ DC (H ∈ DC)(H.3.44). Chứng minh rằng H là trung điểm của DC. Luyện tập 1 trang 65 Toán 8 Tập 1
HĐ3 trang 65 Toán 8 Tập 1
Cho hình bình hành ABCD có góc A vuông. Tính các góc B, C, D. Tứ giác ABCD có là hình chữ nhật không? Vì sao? HĐ3 trang 65 Toán 8 Tập 1
Luyện tập 2 trang 66 Toán 8 Tập 1
Cho tứ giác ABCD có góc A = 90°, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường. Hỏi tứ giác ABCD là hình gì? Tại sao? Luyện tập 2 trang 66 Toán 8 Tập 1
Vận dụng trang 66 Toán 8 Tập 1
Hãy trả lời các câu hỏi trong tình huống mở đầu. Hai thanh tre thẳng dài bằng nhau, được gắn với nhau tại trung điểm của mỗi thanh. Vận dụng trang 66 Toán 8 Tập 1
Bài 3.25 trang 66 Toán 8 Tập 1
Bằng ê ke, nêu cách kiểm tra một tứ giác có là hình chữ nhật hay không. Hãy giải thích kết quả. Bài 3.25 trang 66 Toán 8 Tập 1
Bài 3.26 trang 66 Toán 8 Tập 1
Bằng compa, nêu cách kiểm tra một tứ giác có là hình chữ nhật hay không. Giải thích kết quả. Bài 3.26 trang 66 Toán 8 Tập 1
Bài 3.27 trang 66 Toán 8 Tập 1
Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AC, N là điểm sao cho M là trung điểm của HN. Chứng minh tứ giác AHCN là hình chữ nhật. Bài 3.27 trang 66 Toán 8 Tập 1
Bài 3.28 trang 66 Toán 8 Tập 1
Xét một điểm M trên cạnh huyền của tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi N và P lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên các cạnh AB và AC. Bài 3.28 trang 66 Toán 8 Tập 1
Giải bài tập Bài 14. Hình thoi và hình vuông
Mở đầu trang 67 Toán 8 Tập 1
Lấy một tờ giấy, gấp làm tư tạo ra một góc vuông O, đánh dấu hai điểm A, B trên hai cạnh góc vuông rồi cắt chéotheo đoạn thẳng AB (H.3.46a). Sau khi mở tờ giấy ra, ta được một tứ giác. Tứ giác đó là hình gì? Mở đầu trang 67 Toán 8 Tập 1
Câu hỏi trang 67 Toán 8 Tập 1
Hình thoi có phải là hình bình hành không? Nếu có, từ tính chất đã biết của hình bình hành, hãy suy ra những tính chất tương ứng của hình thoi. Câu hỏi trang 67 Toán 8 Tập 1
HĐ1 trang 68 Toán 8 Tập 1
Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại O (H.3.48). ∆ABD có cân tại A không? AC có vuông góc với BD không và AC có là đường phân giác của góc A không? Vì sao? HĐ1 trang 68 Toán 8 Tập 1
Câu hỏi trang 68 Toán 8 Tập 1
Hãy viết giả thiết, kết luận của câu c trong Định lí 2. Câu hỏi trang 68 Toán 8 Tập 1
Luyện tập 1 trang 69 Toán 8 Tập 1
Trong Hình 3.51, hình nào là hình thoi? Vì sao? Luyện tập 1 trang 69 Toán 8 Tập 1
HĐ2 trang 70 Toán 8 Tập 1
Hãy giải thích tại sao hai đường chéo của hình vuông bằng nhau và vuông góc với nhau. HĐ2 trang 70 Toán 8 Tập 1
Câu hỏi trang 70 Toán 8 Tập 1
Hãy viết giả thiết, kết luận của câu a trong Định lí 4. Câu hỏi trang 70 Toán 8 Tập 1
Luyện tập 2 trang 71 Toán 8 Tập 1
Với mỗi hình dưới đây, ta dùng dấu hiệu nhận biết nào để khẳng định đó là hình vuông? Luyện tập 2 trang 71 Toán 8 Tập 1
Vận dụng trang 71 Toán 8 Tập 1
Trở lại tình huống mở đầu. Lấy một tờ giấy, gấp làm tư tạo ra một góc vuông O, đánh dấu hai điểm A, B trên hai cạnh góc vuông rồi cắt chéotheo đoạn thẳng AB (H.3.46a). Sau khi mở tờ giấy ra, ta được một tứ giác. Vận dụng trang 71 Toán 8 Tập 1
Bài 3.29 trang 71 Toán 8 Tập 1
Tìm hình thoi và hình vuông trong Hình 3.55. Bài 3.29 trang 71 Toán 8 Tập 1
Bài 3.30 trang 72 Toán 8 Tập 1
Cho tam giác ABC, D là một điểm nằm giữa B và C. Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB, AC, chúng cắt các cạnh AC, AB lần lượt tại E, F. Bài 3.30 trang 72 Toán 8 Tập 1
Bài 3.31 trang 72 Toán 8 Tập 1
Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh trong một hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi. Bài 3.31 trang 72 Toán 8 Tập 1
Bài 3.32 trang 72 Toán 8 Tập 1
Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh trong một hình thoi là các đỉnh của một hình chữ nhật. Bài 3.32 trang 72 Toán 8 Tập 1
Bài 3.33 trang 72 Toán 8 Tập 1
Cho hình chữ nhật ABCD có chu vi bằng 36 cm. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Biết rằng MA ⊥ MD. Tính độ dài các cạnh của hình chữ nhật ABCD (H.3.56). Bài 3.33 trang 72 Toán 8 Tập 1
Giải bài tập Luyện tập chung chương 3 trang 73
Bài 3.34 trang 73 Toán 8 Tập 1
Cho tam giác ABC; M và N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và AC. Lấy điểm P sao cho N là trung điểm của đoạn thẳng MP. Hỏi tứ giác AMCP là hình gì? Vì sao? Bài 3.34 trang 73 Toán 8 Tập 1
Bài 3.35 trang 73 Toán 8 Tập 1
Cho hình bình hành ABCD. Các tia phân giác của góc A, B, C, D cắt nhau như trên Hình 3.58. Chứng minh rằng EFGH là hình chữ nhật. Bài 3.35 trang 73 Toán 8 Tập 1
Bài 3.36 trang 73 Toán 8 Tập 1
Một khung tre hình chữ nhật có lắp đinh vít tại bốn đỉnh. Khi khung tre này bị xô lệch (do các đinh vít bị lỏng), các góc không còn vuông nữa thì khung đó là hình gì? Tại sao? Bài 3.36 trang 73 Toán 8 Tập 1
Bài 3.37 trang 73 Toán 8 Tập 1
Gọi Ou và Ov lần lượt là hai tia phân giác của hai góc kề bù xOy và x’Oy; A là một điểm khác O trên tia Ox. Gọi B và C là chân đường vuông góc hạ từ A lần lượt xuống đường thẳng chứa Ou và Ov. Bài 3.37 trang 73 Toán 8 Tập 1
Bài 3.38 trang 73 Toán 8 Tập 1
Cho hình vuông ABCD. Lấy một điểm E trên cạnh CD. Tia phân giác của góc DAE cắt cạnh DC tại M. Đường thẳng qua M vuông góc với AE cắt BC tại N. Chứng minh DM + BN = MN. Bài 3.38 trang 73 Toán 8 Tập 1
Giải bài tập Bài tập cuối chương 3 Tứ giác
Bài 3.39 trang 74 Toán 8 Tập 1
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? Bài 3.39 trang 74 Toán 8 Tập 1
Bài 3.40 trang 74 Toán 8 Tập 1
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? Khẳng định nào sai? Bài 3.40 trang 74 Toán 8 Tập 1
Bài 3.41 trang 74 Toán 8 Tập 1
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? Khẳng định nào sai? Bài 3.41 trang 74 Toán 8 Tập 1
Bài 3.42 trang 74 Toán 8 Tập 1
Chứng minh rằng nếu tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và một cặp cạnh đối bằng nhau thì tứ giác đó là một hình thang cân (H.3.59). Bài 3.42 trang 74 Toán 8 Tập 1
Bài 3.43 trang 74 Toán 8 Tập 1
Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm P trên tia AB sao cho AP = 2AB. Tứ giác BPCD có phải là hình bình hành không? Tại sao? Bài 3.43 trang 74 Toán 8 Tập 1
Bài 3.44 trang 75 Toán 8 Tập 1
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC còn P, N lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M xuống CA, AB (H.3.60). Bài 3.44 trang 75 Toán 8 Tập 1
Bài 3.45 trang 75 Toán 8 Tập 1
Cho tam giác ABC cân tại A; M là một điểm thuộc đường thẳng BC, B ở giữa M và C. Gọi E, K lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M và từ B xuống AC; N, D lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ B xuống ME và từ M xuống AB. Bài 3.45 trang 75 Toán 8 Tập 1