Giải bài tập Toán 8 Bài 33. Hai tam giác đồng dạng. | Kết Nối Tri Thức
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 33. Hai tam giác đồng dạng. Định nghĩa và định lí.
Mở đầu trang 78 Toán 8 Tập 2
Có một chiếc bóng điện được mắc trên đỉnh (Điểm A) của cột đèn thẳng đứng. Để tính chiều cao AB của cột đèn, bác Dương cắm một chiếc cọc gỗ (đoạn CD) thẳng đứng trên mặt đất rồi đo chiều dài bóng của cọc gỗ do ánh đèn điện tạo ra và đo khoảng cách từ điểm E đến chân cột đèn (điểm B) (H.9.1). Theo em bác Dương đã tính như thế nào để ra được chiều cao cột đèn?
HĐ1 trang 79 Toán 8 Tập 2
Trong hình 9.2, ΔABC và ΔDEF là hai tam giác có các cạnh tương ứng song song và các góc tương ứng bằng nhau, tức là AB // DE, AC // DF, BC // EF và 
. Nhìn hình vẽ, hãy cho biết giá trị của các tỉ số sau: 
.
Luyện tập 1 trang 80 Toán 8 Tập 2
Trong các tam giác được vẽ trên ô lưới vuông (H.9.3), có một cặp tam giác đồng dạng. Hãy chỉ ra cặp tam giác đó, viết đúng kí hiệu đồng dạng và tìm tỉ số đồng dạng của chúng.
Thử thách nhỏ trang 80 Toán 8 Tập 2
Cho ΔABC ∽ ΔMNP. Chứng minh rằng:
a) Nếu tam giác ABC cân tại A thì tam giác MNP cân tại đỉnh M.
b) Nếu tam giác ABC đều thì tam giác MNP đều.
c) Nếu AB ≥ AC ≥ BC thì MN ≥ MP ≥ NP.
HĐ2 trang 80 Toán 8 Tập 2
Cho tam giác ABC và các điểm M, N lần lượt nằm trên các cạnh AB, AC sao cho MN song song với BC như Hình 9.4.
- Hãy viết các cặp góc bằng nhau của hai tam giác ABC và AMN, giải thích vì sao chúng bằng nhau.
- Kẻ đường thẳng đi qua N song song với AB và cắt BC tại P. Hãy chứng tỏ MN = BP và suy ra 
.
- Tam giác ABC và tam giác AMN có đồng dạng không? Nếu có hãy viết đúng kí hiệu đồng dạng.
Luyện tập 2 trang 82 Toán 8 Tập 2
Trong Hình 9.8, các đường thẳng AB, CD, EF song song với nhau. Hãy liệt kê ba cặp tam giác (phân biệt) đồng dạng.
Vận dụng trang 82 Toán 8 Tập 2
Trở lại tình huống mở đầu, hãy giải thích bác Dương đã tính được chiều cao cột đèn như thế nào, biết cọc gỗ cao 1 m, EC = 80 cm và EB = 4 m.
Bài 9.1 trang 82 Toán 8 Tập 2
Cho ∆ABC ∽ ∆MNP, khẳng định nào sau đây không đúng?
a) ∆MNP ∽ ∆ABC.
b) ∆BCA ∽ ∆NPM.
c) ∆CAB ∽ ∆PMN.
d) ∆ACB ∽ ∆MNP.
Bài 9.2 trang 82 Toán 8 Tập 2
Những khẳng định nào sau đây là đúng?
a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.
b) Hai tam giác bất kì đồng dạng với nhau.
c) Hai tam giác đều bất kì đồng dạng với nhau.
c) Hai tam giác vuông bất kì đồng dạng với nhau.
d) Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau.
Bài 9.3 trang 82 Toán 8 Tập 2
Trong Hình 9.9, ABC là tam giác không cân; M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Hãy tìm trong hình năm tam giác khác nhau mà chúng đôi một đồng dạng với nhau. Giải thích vì sao chúng đồng dạng.
Bài 9.4 trang 82 Toán 8 Tập 2
Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và tam giác MNP cân tại đỉnh M. Biết rằng 
, AB = 2MN. Chứng minh ∆MNP ∽∆ABC và tìm tỉ số đồng dạng.
