Giải bài tập Toán 8 Bài 2. Đa thức | Kết Nối Tri Thức
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 2. Đa thức. Đa thức thu gọn. Hạng tử của đa thức. Tính giá trị của đa thức khi biết giá trị của biến
HĐ1 trang 11 Toán 8 Tập 1
Hãy nhớ lại, đa thức một biến là gì? Nêu một ví dụ về đa thức một biến.
HĐ2 trang 11 Toán 8 Tập 1
Em hãy viết ra hai đơn thức tùy ý (không chứa biến, hoặc chứa từ một đến ba biến trong các biến x, y, z) rồi trao đổi với bạn ngồi cạnh để kiểm tra lại xem đã viết đúng chưa. Nếu chưa đúng, hãy cùng bạn sửa lại cho đúng.
HĐ3 trang 11 Toán 8 Tập 1
Viết tổng của bốn đơn thức mà em và bạn ngồi cạnh đã viết.
Luyện tập 1 trang 12 Toán 8 Tập 1
Biểu thức nào dưới đây là đa thức? Hãy chỉ rõ các hạng tử của mỗi đa thức ấy.
Vận dụng trang 12 Toán 8 Tập 1
Mỗi quyển vở giá x đồng. Mỗi cái bút giá y đồng.
a) Viết biểu thức biểu thị số tiền phải trả để mua:
• 8 quyển vở và 7 chiếc bút;
• 3 xấp vở và 2 hộp bút, biết rằng mỗi xấp vở có 10 quyển, mỗi hộp bút có 12 chiếc.
b) Mỗi biểu thức tìm được ở câu a có phải là đa thức không?
Câu hỏi trang 12 Toán 8 Tập 1
Đa thức nêu trong tình huống mở đầu có phải là đa thức thu gọn không?
Luyện tập 2 trang 13 Toán 8 Tập 1
Cho đa thức
a) Thu gọn đa thức N.
b) Xác định hệ số và bậc của từng hạng tử (tức là bậc của từng đơn thức) trong dạng thu gọn của N.
Luyện tập 3 trang 13 Toán 8 Tập 1
Với mỗi đa thức sau, thu gọn (nếu cần) và tìm bậc của nó:
a) Q = 5x2 – 7xy + 2,5y2 – 8,3y + 1;
b)
Tranh luận trang 14 Toán 8 Tập 1
Bạn Trang nêu vấn đề: Một đa thức bậc hai thu gọn với hai biến (x và y) mà mỗi hạng tử của nó đều có hệ số bằng 1 thì có nhiều nhất là mấy hạng tử? Có ba bạn trả lời như sau:
Anh: Có 3 hạng tử.
Bình: Có 5 hạng tử.
Chung: Có 6 hạng tử.
Em hãy nêu ý kiến của mình và cho biết đó là đa thức nào.
Bài 1.8 trang 14 Toán 8 Tập 1
Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức?
−x2 + 3x + 1; 2024; 3x2y2 – 5x3y + 2,4;
Bài 1.9 trang 14 Toán 8 Tập 1
Xác định hệ số và bậc của từng hạng tử trong đa thức sau:
a) x2y – 3xy + 5x2y2 + 0,5x – 4;
b)
Bài 1.10 trang 14 Toán 8 Tập 1
Thu gọn các đa thức:
a) 5x4 – 2x3y + 20xy3 + 6x3y – 3x2y2 + xy3 – y4;
b) 0,6x3 + x2z – 2,7xy2 + 0,4x3 + 1,7xy2.
Bài 1.11 trang 14 Toán 8 Tập 1
Thu gọn (nếu cần) và tìm bậc của mỗi đa thức sau:
a) x4 – 3x2y2 + 3xy2 – x4 + 1;
b) 5x2y + 8xy – 2x2 – 5x2y + x2.
Bài 1.12 trang 14 Toán 8 Tập 1
Thu gọn rồi tính giá trị của đa thức:
tại x = 0,5 và y = 1.
Bài 1.13 trang 14 Toán 8 Tập 1
Cho đa thức P = 8x2y2z – 2xyz + 5y2z – 5x2y2z + x2y2 – 3x2y2z.
a) Thu gọn và tìm bậc của đa thức P;
b) Tính giá trị của đa thức P tại x = –4; y = 2 và z = 1.