Giải bài tập Toán 8 Chương 2. Hằng đẳng thức đáng nhớ và ứng dụng | Kết Nối Tri Thức
Hướng dẫn giải chi tiết Chương 2. Hằng đẳng thức đáng nhớ và ứng dụng. Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu. Lập phương của một tổng hay một hiệu. Tổng và hiệu hai lập phương. Phân tích đa thức thành nhân tử.
Giải bài tập Bài 6. Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu
Mở đầu trang 29 Toán 8 Tập 1
Trong một trò chơi trí tuệ trên truyền hình dành cho học sinh, người dẫn chương trình yêu cầu các bạn học sinh cho biết kết quả phép tính 198 . 202. Ngay lập tức một bạn đã chỉ ra kết quả đúng. Bạn ấy tính như thế nào mà nhanh thế nhỉ?
Luyện tập 1 trang 30 Toán 8 Tập 1
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào là hằng đẳng thức?
HĐ1 trang 30 Toán 8 Tập 1
Quan sát Hình 2.1. a) Tính diện tích của phần hình màu xanh ở Hình 2.1a. b) Tính diện tích hình chữ nhật màu xanh ở Hình 2.1.b. c) Có nhận xét gì về diện tích của hai hình ở câu a và câu b?
HĐ2 trang 31 Toán 8 Tập 1
Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính (a + b)(a – b). Từ đó rút ra liên hệ.
Luyện tập 2 trang 31 Toán 8 Tập 1
a) Tính nhanh 99^2 – 1; b) Viết x^2 – 9 dưới dạng tích.
Vận dụng 1 trang 31 Toán 8 Tập 1
Ở bài toán mở đầu, em hãy giải thích xem bạn đó tính nhanh như thế nào.
HĐ3 trang 31 Toán 8 Tập 1
Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính (a + b)(a + b). Từ đó rút ra liên hệ.
Luyện tập 3 trang 32 Toán 8 Tập 1
1. Khai triển (2b + 1)^2. 2. Viết biểu thức 9y^2 + 6yx + x^2 dưới dạng bình phương của một tổng.
HĐ4 trang 32 Toán 8 Tập 1
Với hai số a, b bất kì, viết a – b = a + (–b) và áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng để tính (a – b)^2.
Luyện tập 4 trang 32 Toán 8 Tập 1
Khai triển biểu thức sau.
Vận dụng 2 trang 32 Toán 8 Tập 1
Trong trò chơi “Ai thông minh hơn học sinh lớp 8”, người hướng dẫn chương trình yêu cầu các bạn học sinh cho biết kết quả của phép tính 1 0022. Chỉ vài giây sau, Nam đã tính kết quả chính xác và giành được điểm.
Bài 2.1 trang 33 Toán 8 Tập 1
Những đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?
Bài 2.2 trang 33 Toán 8 Tập 1
Thay ? bằng biểu thức thích hợp.
Bài 2.3 trang 33 Toán 8 Tập 1
Tính nhanh.
Bài 2.4 trang 33 Toán 8 Tập 1
Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
Bài 2.5 trang 33 Toán 8 Tập 1
Rút gọn các biểu thức sau.
Bài 2.6 trang 33 Toán 8 Tập 1
Chứng minh biểu thức sau.
Giải bài tập Bài 7. Lập phương của một tổng hay một hiệu
Mở đầu trang 34 Toán 8 Tập 1
Tìm hiểu về lập phương của một tổng.
HĐ1 trang 34 Toán 8 Tập 1
Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính sau. Từ đó rút ra liên hệ.
Luyện tập 1 trang 35 Toán 8 Tập 1:
Khai triển và rút gọn các biểu thức sau.
Luyện tập 2 trang 35 Toán 8 Tập 1
Viết biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng.
HĐ2 trang 35 Toán 8 Tập 1
Với hai số a, b bất kì, viết a – b = a + (–b) và áp dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng để tính (a – b)^3. Từ đó rút ra liên hệ.
Luyện tập 3 trang 35 Toán 8 Tập 1
Khai triển biểu thức sau.
Luyện tập 4 trang 36 Toán 8 Tập 1
Viết biểu thức dưới dạng lập phương của một hiệu.
Vận dụng trang 36 Toán 8 Tập 1
Rút gọn biểu thức.
Bài 2.7 trang 36 Toán 8 Tập 1
Khai triển các biểu thức.
Bài 2.8 trang 36 Toán 8 Tập 1
Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu.
Bài 2.9 trang 36 Toán 8 Tập 1
Tính nhanh giá trị của biểu thức.
Bài 2.10 trang 36 Toán 8 Tập 1
Rút gọn các biểu thức sau.
Bài 2.11 trang 36 Toán 8 Tập 1
Chứng minh đẳng thức sau.
Giải bài tập Bài 8. Tổng và hiệu hai lập phương.
Mở đầu trang 37 Toán 8 Tập 1
Tròn nói: Tớ viết được đa thức x^6 + y^6 dưới dạng tích đấy! Vuông thắc mắc: Tròn làm thế nào nhỉ?
HĐ1 trang 37 Toán 8 Tập 1
Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính. Từ đó rút ra liên hệ.
Luyện tập 1 trang 38 Toán 8 Tập 1
Thực hiện các yêu cầu sau.
HĐ2 trang 38 Toán 8 Tập 1
Sử dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương để tính. Từ đó rút ra liên hệ.
Luyện tập 2 trang 39 Toán 8 Tập 1
Thực hiện các yêu cầu bài toán.
Vận dụng trang 39 Toán 8 Tập 1
Giải quyết tình huống mở đầu.
Bài 2.12 trang 39 Toán 8 Tập 1
Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng hay hiệu hai lập phương.
Bài 2.13 trang 39 Toán 8 Tập 1
Thay ? bằng biểu thức thích hợp.
Bài 2.14 trang 39 Toán 8 Tập 1
Viết các đa thức sau dưới dạng tích.
Bài 2.15 trang 39 Toán 8 Tập 1
Rút gọn biểu thức sau.
Giải bài tập Luyện tập chung chương 2 trang 41
Bài 2.16 trang 41 Toán 8 Tập 1
Tính nhanh giá trị biểu thức.
Bài 2.17 trang 41 Toán 8 Tập 1
Chứng minh đẳng thức sau. Từ đó em hãy nêu một quy tắc tính nhẩm bình phương của một số có tận cùng là 5.
Bài 2.18 trang 41 Toán 8 Tập 1
Tính nhanh giá trị của các biểu thức.
Bài 2.19 trang 41 Toán 8 Tập 1
Rút gọn các biểu thức.
Bài 2.20 trang 41 Toán 8 Tập 1
Chứng minh đẳng thức sau.
Bài 2.21 trang 41 Toán 8 Tập 1
Bác Tùng gửi vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép theo định kì với lãi suất không đổi x mỗi năm. Biểu thức S = 200(1 + x)3 (triệu đồng) là số tiền bác Tùng nhận được sau 3 năm.
Giải bài tập Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử
Mở đầu trang 42 Toán 8 Tập 1
Tròn nói: Tớ biết cách tìm được tất cả số x để 2x^2 + x = 0. Vuông thắc mắc: Tròn làm như thế nào nhỉ?
HĐ trang 42 Toán 8 Tập 1
Hãy viết đa thức x^2 – 2xy thành tích của các đa thức, khác đa thức là số.
Luyện tập 1 trang 42 Toán 8 Tập 1
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
Vận dụng 1 trang 42 Toán 8 Tập 1
Giải bài toán mở đầu bằng cách phân tích đa thức thành nhân tử.
Luyện tập 2 trang 43 Toán 8 Tập 1
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
Luyện tập 3 trang 44 Toán 8 Tập 1
Phân tích đa thức thành nhân tử.
Vận dụng 2 trang 44 Toán 8 Tập 1
Tính nhanh giá trị của biểu thức.
Tranh luận trang 44 Toán 8 Tập 1
Phân tích đa thức thành nhân tử. Em hãy nêu ý kiến của em về lời giải của Tròn và Vuông.
Bài 2.22 trang 44 Toán 8 Tập 1
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
Bài 2.23 trang 44 Toán 8 Tập 1
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
Bài 2.25 trang 44 Toán 8 Tập 1
Một mảnh vườn hình vuông có độ dài cạnh bằng x. Người ta làm đường đi xung quanh mảnh vườn, có độ rộng như nhau và bằng y(H.2.2). a) Viết biểu thức tính diện tích S của đường bao quanh mảnh vườn theo x và y. b) Phân tích S thành nhân tử rồi tính.
Giải bài tập Luyện tập chung chương 2 trang 45
Bài 2.26 trang 46 Toán 8 Tập 1
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
Bài 2.27 trang 46 Toán 8 Tập 1
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
Giải bài tập Bài tập cuối chương 2 Hằng đẳng thức đáng nhớ và ứng dụng
Bài 2.28 trang 47 Toán 8 Tập 1
Đa thức x^2 – 9x + 8 được phân tích thành tích của hai đa thức nào?
Bài 2.29 trang 47 Toán 8 Tập 1
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Bài 2.30 trang 47 Toán 8 Tập 1
Biểu thức 25x^2 + 20xy + 4y^2 viết dưới dạng bình phương của một tổng là?
Bài 2.31 trang 47 Toán 8 Tập 1
Rút gọn biểu thức A = (2x + 1)^3 – 6x(2x + 1) ta được:
Bài 2.32 trang 47 Toán 8 Tập 1
Tính nhanh giá trị của các biểu thức.
Bài 2.33 trang 47 Toán 8 Tập 1
Rút gọn các biểu thức sau. Bài 2.33 trang 47 Toán 8 Tập 1
Bài 2.34 trang 47 Toán 8 Tập 1
Phân tích các đa thức sau thành thành nhân tử. Bài 2.34 trang 47 Toán 8 Tập 1
Bài 2.35 trang 47 Toán 8 Tập 1
Sử dụng Hình 2.3, bằng cách tính diện tích hình vuông ABCD theo hai cách, hãy giải thích hằng đẳng thức (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. Bài 2.35 trang 47 Toán 8 Tập 1