Giải bài tập Bài 2.25 trang 44 Toán 8 Tập 1 | Toán 8 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 2.25 trang 44 Toán 8 Tập 1. Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử. Toán 8 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Một mảnh vườn hình vuông có độ dài cạnh bằng x (mét). Người ta làm đường đi xung quanh mảnh vườn, có độ rộng như nhau và bằng y (mét) (H.2.2).
a) Viết biểu thức tính diện tích S của đường bao quanh mảnh vườn theo x và y.
b) Phân tích S thành nhân tử rồi tính S khi x = 102 m, y = 2 m.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Đặt tên các điểm A, B, C, D, M, N, P, Q như hình vẽ.
Diện tích hình vuông ABCD là: x2 (m).
Hình vuông MNPQ có độ dài một cạnh là: x – y – y = x – 2y (m).
Diện tích hình vuông MNPQ là: (x – 2y)2 (m2).
Diện tích S của đường bao quanh mảnh vườn là:
S = x2 – (x – 2y)2 = x2 – (x2 – 4xy + 4y2)
= x2 – x2 + 4xy – 4y2 = 4xy – 4y2 (m2).
Vậy diện tích S của đường bao quanh mảnh vườn là 4xy – 4y2 (m2).
b) Phân tích đa thức S thành nhân tử, ta được:
S = 4xy – 4y2 = 4y(x – y).
Thay x = 102 m, y = 2 m vào biểu thức S, ta được:
S = 4 . 2 . (102 – 2) = 8 . 100 = 800 (m2).
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá: 0
Xếp hạng: 5 / 5 sao
Bài tập liên quan:
Mở đầu trang 42 Toán 8 Tập 1
Tròn nói: Tớ biết cách tìm được tất cả số x để 2x2+ x = 0.
Vuông thắc mắc: Tròn làm như thế nào nhỉ?
HĐ trang 42 Toán 8 Tập 1
Hãy viết đa thức x2 – 2xy thành tích của các đa thức, khác đa thức là số.
Luyện tập 1 trang 42 Toán 8 Tập 1
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 6y3 + 2y;
b) 4(x – y) – 3x(x – y).
Vận dụng 1 trang 42 Toán 8 Tập 1
Giải bài toán mở đầu bằng cách phân tích 2x2 + x thành nhân tử.
Luyện tập 2 trang 43 Toán 8 Tập 1
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) (x + 1)2 – y2;
b) x3 + 3x2 + 3x + 1;
c) 8x3 – 12x2 + 6x – 1.
Luyện tập 3 trang 44 Toán 8 Tập 1
Phân tích đa thức 2x2 – 4xy + 2y – x thành nhân tử.
Vận dụng 2 trang 44 Toán 8 Tập 1
Tính nhanh giá trị của biểu thức
A = x2 + 2y – 2x – xy tại x = 2022, y = 2020.
Tranh luận trang 44 Toán 8 Tập 1
Phân tích đa thức x3 – x thành nhân tử.
Em hãy nêu ý kiến của em về lời giải của Tròn và Vuông.
Bài 2.22 trang 44 Toán 8 Tập 1
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 + xy;
b) 6a2b – 18ab;
c) x3 – 4x;
d) x4 – 8x.
Bài 2.23 trang 44 Toán 8 Tập 1
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 – 9 + xy + 3y;
b) x2y + x2 + xy – 1.