Giải bài tập Toán 8 Bài 39. Hình chóp tứ giác đều. | Kết Nối Tri Thức
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 39. Hình chóp tứ giác đều. Diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tứ giác đều.
Mở đầu trang 117 Toán 8 Tập 2
Kim tự tháp Kheops ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2 500 năm trước Công nguyên là một trong những công trình cổ nhất và duy nhất còn tồn tại trong số bảy kì quan thế giới cổ đại. Kim tự tháp này có dạng hình chóp tứ giác đều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m (H.10.17). Kim tự tháp Kheops có thể tích bằng bao nhiêu?
HĐ1 trang 117 Toán 8 Tập 2
Hình chóp S.ABCD trong Hình 10.18 có đáy ABCD là hình vuông, các mặt bên là những tam giác cân bằng nhau, có chung đỉnh. Ta gọi S.ABCD là hình chóp tứ giác đều.
Gọi tên đỉnh, các cạnh bên của hình chóp.
HĐ2 trang 117 Toán 8 Tập 2
Gọi tên đường cao, một trung đoạn của hình chóp trong Hình 10.18.
HĐ3 trang 117 Toán 8 Tập 2
Gọi tên các mặt bên và mặt đáy của hình chóp trong Hình 10.18.
Luyện tập 1 trang 119 Toán 8 Tập 2
Bác Khôi làm một chiếc hộp gỗ có dạng hình chóp tứ giác đều với độ dài cạnh đáy của hình chóp là 2 m, trung đoạn của hình chóp là 3 m. Bác Khôi muốn sơn bốn mặt xung quanh của hộp gỗ. Cứ mỗi mét vuông sơn cần trả 30 000 đồng (tiền sơn và tiền công). Hỏi bác Khôi phải trả chi phí là bao nhiêu?
Luyện tập 2 trang 119 Toán 8 Tập 2
Một chiếc lều có dạng hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy bằng 2 m, chiều cao bằng 2 m (H.10.23).
a) Thể tích không khí trong lều là bao nhiêu?
b) Biết lều phủ vải bốn phía và cả mặt tiếp đất. Tính diện tích vải bạt cần dùng (coi mép nối không đáng kể), biết rằng người ta đo được chiều cao của mỗi mặt bên xuất phát từ đỉnh của chiếc lều là 2,24 m.
Vận dụng trang 119 Toán 8 Tập 2
Em hãy giải bài toán mở đầu.
Bài toán mở đầu: Kim tự tháp Kheops ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên là một trong những công trình cổ nhất và duy nhất còn tồn tại trong số bảy kì quan thế giới cổ đại. Kim tự tháp này có dạng hình chóp tứ giác đều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m (H.10.17). Kim tự tháp Kheops có thể tích bằng bao nhiêu?
Bài 10.5 trang 120 Toán 8 Tập 2
Hãy cho biết đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy, đường cao và một trung đoạn của hình chóp tứ giác đều S.EFGH trong Hình 10.24.
Bài 10.6 trang 120 Toán 8 Tập 2
Trong các miếng bìa ở Hình 10.25, hình nào gấp lại cho ta một hình chóp tứ giác đều?
Bài 10.7 trang 120 Toán 8 Tập 2
Từ tờ giấy cắt ra một hình vuông rồi thực hiện thao tác như Hình 10.26 để có thể ghép được các mặt bên của hình chóp tứ giác đều.
Bài 10.8 trang 120 Toán 8 Tập 2
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng 10 cm, trung đoạn bằng 13 cm (H.10.27).
a) Tính diện tích xung quanh của hình chóp.
b) Tính diện tích toàn phần của hình chóp.
Bài 10.9 trang 120 Toán 8 Tập 2
Bánh ít trong Hình 10.28 có dạng hình chóp tứ giác đều với độ dài cạnh đáy bằng 3 cm, chiều cao bằng 3 cm. Tính thể tích một chiếc bánh ít.
Bài 10.10 trang 120 Toán 8 Tập 2
Một khối bê tông có dạng như Hình 10.29. Phần dưới của khối bê tông có dạng hình hộp chữ nhật, đáy là hình vuông có cạnh 40 cm, chiều cao 25 cm. Phần trên của khối bê tông có dạng hình chóp tứ giác đều, chiều cao 100 cm. Tính thể tích của khối bê tông đó.
