Giải bài tập Bài 2.27 trang 46 Toán 8 Tập 1 | Toán 8 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 2.27 trang 46 Toán 8 Tập 1. Luyện tập chung chương 2 trang 45. Toán 8 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x3 + y3 + x + y;
b) x3 – y3 + x – y;
c) (x – y)3 + (x + y)3;
d) x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 + y2 – x2.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) x3 + y3 + x + y = (x3 + y3) + (x + y)
= (x + y)(x2 – xy + y2) + (x + y)
= (x + y)(x2 – xy + y2 + 1);
b) x3 – y3 + x – y = (x3 – y3) + (x – y)
= (x – y)(x2 + xy + y2) + (x – y)
= (x – y)(x2 + xy + y2 + 1);
c) (x – y)3 + (x + y)3
= [(x – y) + (x + y)] [(x – y)2 – (x – y)(x + y) + (x + y)2]
= (x – y + x + y) [(x – y)2 – (x2 – y2) + (x + y)2]
= 2x(x2 – 2xy + y2 – x2 + y2 + x2 + 2xy + y2)
= 2x(x2 + 3y2);
d) x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 + y2 – x2
= (x3 – 3x2y + 3xy2 – y3) – (x2 – y2)
= (x – y)3 – (x – y)(x + y)
= (x – y) [(x – y)2 – (x + y)]
= (x – y) (x2 – 2xy + y2 – x – y).
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Bài tập liên quan:
Bài 2.26 trang 46 Toán 8 Tập 1
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 – 6x + 9 – y2;
b) 4x2 – y2 + 4y – 4;
c) xy + z2 + xz + yz;
d) x2 – 4xy + 4y2 + xz – 2yz.