Giải bài tập Mở đầu trang 29 Toán 8 Tập 1 | Toán 8 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Mở đầu trang 29 Toán 8 Tập 1. Bài 6. Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu. Toán 8 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Trong một trò chơi trí tuệ trên truyền hình dành cho học sinh, người dẫn chương trình yêu cầu các bạn học sinh cho biết kết quả phép tính 198 . 202. Ngay lập tức một bạn đã chỉ ra kết quả đúng. Bạn ấy tính như thế nào mà nhanh thế nhỉ?
Đáp án và cách giải chi tiết:
Sau bài học này ta giải quyết được bài toán như sau:
Để tính nhanh kết quả phép tính 198 . 202, ta áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương, ta có:
198 . 202 = (200 – 2)(200 + 2) = 2002 – 22 = 40 000 – 4 = 39 996.
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Bài tập liên quan:
Luyện tập 1 trang 30 Toán 8 Tập 1
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào là hằng đẳng thức?
a) a(a + 2b) = a2 + 2ab;
b) a + 1 = 3a – 1.
HĐ1 trang 30 Toán 8 Tập 1
Quan sát Hình 2.1.
a) Tính diện tích của phần hình màu xanh ở Hình 2.1a.
b) Tính diện tích hình chữ nhật màu xanh ở Hình 2.1.b.
c) Có nhận xét gì về diện tích của hai hình ở câu a và câu b?
HĐ2 trang 31 Toán 8 Tập 1
Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính (a + b)(a – b).
Từ đó rút ra liên hệ giữa a2 – b2 và (a + b)(a – b).
Luyện tập 2 trang 31 Toán 8 Tập 1
a) Tính nhanh 992 – 1;
b) Viết x2 – 9 dưới dạng tích.
Vận dụng 1 trang 31 Toán 8 Tập 1
Ở bài toán mở đầu, em hãy giải thích xem bạn đó tính nhanh như thế nào.
Trong một trò chơi trí tuệ trên truyền hình dành cho học sinh, người dẫn chương trình yêu cầu các bạn học sinh cho biết kết quả phép tính 198 . 202. Ngay lập tức một bạn đã chỉ ra kết quả đúng. Bạn ấy tính như thế nào mà nhanh thế nhỉ?
HĐ3 trang 31 Toán 8 Tập 1
Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính (a + b)(a + b). Từ đó rút ra liên hệ giữa (a + b)2 và a2 + 2ab + b2.
Luyện tập 3 trang 32 Toán 8 Tập 1
1. Khai triển (2b + 1)2.
2. Viết biểu thức 9y2 + 6yx + x2 dưới dạng bình phương của một tổng.
HĐ4 trang 32 Toán 8 Tập 1
Với hai số a, b bất kì, viết a – b = a + (–b) và áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng để tính (a – b)2.
Vận dụng 2 trang 32 Toán 8 Tập 1
Trong trò chơi “Ai thông minh hơn học sinh lớp 8”, người hướng dẫn chương trình yêu cầu các bạn học sinh cho biết kết quả của phép tính 1 0022. Chỉ vài giây sau, Nam đã tính kết quả chính xác và giành được điểm. Em hãy giải thích xem Nam đã tính nhanh như thế nào.
Bài 2.1 trang 33 Toán 8 Tập 1
Những đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?
a) x + 2 = 3x + 1;
b) 2x(x + 1) = 2x2 + 2x;
c) (a + b)a = a2 + ba;
d) a – 2 = 2a + 1.
Bài 2.2 trang 33 Toán 8 Tập 1
Thay 
bằng biểu thức thích hợp.
a) (x-3y)(x+3y) = x2 - ;
b) (2x-y)(2x+y) = 4 - y2;
c) x2 + 8xy + = ( + 4y)2;
d) - 12xy + 9y2 = (2x - )2.
Bài 2.4 trang 33 Toán 8 Tập 1
Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
a) x2 + 4x + 4;
b) 16a2 – 16ab + 4b2.
Bài 2.5 trang 33 Toán 8 Tập 1
Rút gọn các biểu thức sau:
a) (x – 3y)2 – (x + 3y)2;
b) (3x + 4y)2 + (4x – 3y)2.
Bài 2.6 trang 33 Toán 8 Tập 1
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, ta có:
(n + 2)2 – n2 chia hết cho 4.