Giải bài tập Bài 1.12 trang 14 Toán 8 Tập 1 | Toán 8 - Kết nối tri thức

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 1.12 trang 14 Toán 8 Tập 1. Bài 2. Đa thức. Toán 8 - Kết nối tri thức

Đề bài:

Thu gọn rồi tính giá trị của đa thức:

$M = \frac{1}{3} x^{2} y + x y^{2} - x y + \frac{1}{2} x y^{2} - 5 x y - \frac{1}{3} x^{2} y$ tại x = 0,5 và y = 1.

Đáp án và cách giải chi tiết:

Ta có $M = \frac{1}{3} x^{2} y + x y^{2} - x y + \frac{1}{2} x y^{2} - 5 x y - \frac{1}{3} x^{2} y$

$= (\frac{1}{3} x^{2} y - \frac{1}{3} x^{2} y) + (x y^{2} + \frac{1}{2} x y^{2}) - (x y + 5 x y)$

$= \frac{3}{2} x y^{2} - 6 x y$ .

Thay x = 0,5 và y = 1 vào đa thức M, ta được:

$M = \frac{3}{2} \cdot 0, 5 \cdot 1^{2} - 6 \cdot 0, 5 \cdot 1$

$= \frac{3}{2} \cdot 0, 5 - 6 \cdot 0, 5 = \frac{3}{4} - 3 = \frac{- 9}{4}$

Vậy $M = \frac{- 9}{4}$ tại x = 0,5 và y = 1.

Nguồn: loigiaitoan.com

Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Bài tập liên quan:

HĐ1 trang 11 Toán 8 Tập 1

Hãy nhớ lại, đa thức một biến là gì? Nêu một ví dụ về đa thức một biến.

Xem cách giải chi tiết

Em hãy viết ra hai đơn thức tùy ý (không chứa biến, hoặc chứa từ một đến ba biến trong các biến x, y, z) rồi trao đổi với bạn ngồi cạnh để kiểm tra lại xem đã viết đúng chưa. Nếu chưa đúng, hãy cùng bạn sửa lại cho đúng.

Xem cách giải chi tiết

HĐ3 trang 11 Toán 8 Tập 1

Viết tổng của bốn đơn thức mà em và bạn ngồi cạnh đã viết.

Xem cách giải chi tiết

Luyện tập 1 trang 12 Toán 8 Tập 1

Biểu thức nào dưới đây là đa thức? Hãy chỉ rõ các hạng tử của mỗi đa thức ấy.

$3 x y^{2} - 1; x + \frac{1}{x}; \sqrt{2} x + \sqrt{3} y; x + \sqrt{x y} + y .$

Xem cách giải chi tiết

Vận dụng trang 12 Toán 8 Tập 1

Mỗi quyển vở giá x đồng. Mỗi cái bút giá y đồng.

a) Viết biểu thức biểu thị số tiền phải trả để mua:

• 8 quyển vở và 7 chiếc bút;

• 3 xấp vở và 2 hộp bút, biết rằng mỗi xấp vở có 10 quyển, mỗi hộp bút có 12 chiếc.

b) Mỗi biểu thức tìm được ở câu a có phải là đa thức không?

Xem cách giải chi tiết

Câu hỏi trang 12 Toán 8 Tập 1

Đa thức nêu trong tình huống mở đầu có phải là đa thức thu gọn không?

Xem cách giải chi tiết

Luyện tập 2 trang 13 Toán 8 Tập 1

Cho đa thức $N = 5 y^{2} z^{2} - 2 x y^{2} z + \frac{1}{3} x -_{4} 2 y^{2} z^{2} + \frac{2}{3} x^{4} + x y^{2} z$ $N = 5 y^{2} z^{2} - 2 x y^{2} z + \frac{1}{3} x^{4} - 2 y^{2} z^{2} + \frac{2}{3} x^{4} + x y^{2} z .$

a) Thu gọn đa thức N.

b) Xác định hệ số và bậc của từng hạng tử (tức là bậc của từng đơn thức) trong dạng thu gọn của N.

Xem cách giải chi tiết

Luyện tập 3 trang 13 Toán 8 Tập 1

Với mỗi đa thức sau, thu gọn (nếu cần) và tìm bậc của nó:

a) Q = 5x² – 7xy + 2,5y² – 8,3y + 1;

b) $H = 4 x^{5} - \frac{1}{2} x^{3} y + \frac{3}{4} x^{2} y^{2} - 4 x^{5} + 2 y^{2} - 7$ $H = 4 x^{5} - \frac{1}{2} x^{3} y + \frac{3}{4} x^{2} y^{2} - 4 x^{5} + 2 y^{2} - 7 .$

Xem cách giải chi tiết

Tranh luận trang 14 Toán 8 Tập 1

Bạn Trang nêu vấn đề: Một đa thức bậc hai thu gọn với hai biến (x và y) mà mỗi hạng tử của nó đều có hệ số bằng 1 thì có nhiều nhất là mấy hạng tử? Có ba bạn trả lời như sau:

Anh: Có 3 hạng tử.

Bình: Có 5 hạng tử.

Chung: Có 6 hạng tử.

Em hãy nêu ý kiến của mình và cho biết đó là đa thức nào.

Xem cách giải chi tiết

Bài 1.8 trang 14 Toán 8 Tập 1

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức?

−x² + 3x + 1; $\frac{x}{\sqrt{5}}$ $\frac{x}{\sqrt{5}}; x - \frac{\sqrt{5}}{x};$ $x - \frac{\sqrt{5}}{x}$ 2024; 3x²y² – 5x³y + 2,4; $\frac{1}{x^{2} + x + 1}$ $\frac{1}{x^{2} + x + 1} .$