Giải bài tập Bài 3.13 trang 61 Toán 8 Tập 1 | Toán 8 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 3.13 trang 61 Toán 8 Tập 1. Bài 12. Hình bình hành. Toán 8 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? Vì sao?
a) Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành.
b) Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình bình hành.
c) Tứ giác có hai cạnh đối nào cũng song song là hình bình hành.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Hình thang là tứ giác có một cặp cạnh song song.
Suy ra hình thang có hai cạnh bên song song thì hình này có hai cặp cạnh đối song song.
Do đó hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành.
Vậy khẳng định a) đúng.
b) Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau nhưng không song song nên không phải là hình bình hành.
Vậy khẳng định b) sai.
c) Tứ giác có hai cạnh đối nào cũng song song hay có hai cặp cạnh đối song song nên
tứ giác đó là hình bình hành.
Vậy khẳng định c) đúng.
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Bài tập liên quan:
Mở đầu trang 57 Toán 8 Tập 1
Hai con đường lớn a và b cắt nhau tạo thành một góc. Bên trong góc đó có một điểm dân cư O. Phải mở một con đường thẳng đi qua O cắt a tại A, cắt b tại B như thế nào để hai đoạn đường OA và OB bằng nhau (các con đường đều là đường thẳng) (H.3.27)?
HĐ1 trang 57 Toán 8 Tập 1
Trong Hình 3.28, có một hình bình hành. Đó là hình nào? Em có thể giải thích tại sao không?
Thực hành 1 trang 58 Toán 8 Tập 1
Vẽ hình bình hành, biết hai cạnh liên tiếp bằng 3 cm, 4 cm và góc xen giữa hai cạnh đó bằng 60°. Hãy mô tả cách vẽ và giải thích tại sao hình vẽ được là hình bình hành.
HĐ2 trang 58 Toán 8 Tập 1
Hãy nêu các tính chất của hình bình hành mà em đã biết.
HĐ3 trang 58 Toán 8 Tập 1
Cho hình bình hành ABCD (H.3.30).
a) Chứng minh ∆ABC = ∆CDA.
Từ đó suy ra AB = CD, AD = BC và .
b) Chứng minh ∆ABD = ∆CDB. Từ đó suy ra .
c) Gọi giao điểm của hai đường chéo AC, BD là O. Chứng minh ∆AOB = ∆COD. Từ đó suy ra OA = OC, OB = OD.
Luyện tập 1 trang 58 Toán 8 Tập 1
Cho tam giác ABC. Từ một điểm M tùy ý trên cạnh BC, kẻ đường thẳng song song với AB, cắt cạnh AC tại N và kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB tại P. Gọi I là trung điểm của đoạn NP. Chứng minh rằng I cũng là trung điểm của đoạn thẳng AM.
Tranh luận trang 59 Toán 8 Tập 1
Tròn khẳng định: Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau. Ngược lại, hình thang có hai cạnh bên bằng nhau thì nó là hình thang cân.
Vuông lại cho rằng: Tròn sai rồi!
Có trường hợp hình thang có hai cạnh bên bằng nhau nhưng nó không phải là hình thang cân.
Theo em, bạn nào đúng? Vì sao?
Luyện tập 2 trang 60 Toán 8 Tập 1
Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D cắt AB tại E và tia phân giác của góc B cắt CD tại F (H.3.32).
a) Chứng minh hai tam giác ADE và CBF là những tam giác cân, bằng nhau.
b) Tứ giác DEBF là hình gì? Tại sao?
Thực hành 2 trang 60 Toán 8 Tập 1
Chia một sợi dây xích thành bốn đoạn: hai đoạn dài bằng nhau, hai đoạn ngắn bằng nhau và đoạn dài, đoạn ngắn xen kẽ nhau. Hỏi khi móc hai đầu mút của sợi dây xích đó lại để được một tứ giác ABCD (có các đỉnh tại các điểm chia) như Hình 3.33 thì tứ giác ABCD là hình gì? Tại sao?
Luyện tập 3 trang 61 Toán 8 Tập 1
Cho hai điểm A, B phân biệt và điểm O không nằm trên đường thẳng AB. Gọi A’, B’ là các điểm sao cho O là trung điểm của AA’, BB’. Chứng minh rằng A’B’ = AB và đường thẳng A’B’ song song với đường thẳng AB.
Vận dụng trang 61 Toán 8 Tập 1
Trở lại bài toán mở đầu. Em hãy vẽ hình và nêu cách vẽ con đường cần mở.
Bài 3.14 trang 61 Toán 8 Tập 1
Tính các góc còn lại của hình bình hành ABCD trong Hình 3.35.
Bài 3.15 trang 61 Toán 8 Tập 1
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD. Chứng minh BF = DE.
Bài 3.16 trang 61 Toán 8 Tập 1
Trong mỗi trường hợp sau đây, tứ giác nào là hình bình hành, tứ giác nào không là hình bình hành? Vì sao?
Bài 3.17 trang 61 Toán 8 Tập 1
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. Chứng minh rằng:
a) Hai tứ giác AEFD, AECF là những hình bình hành;
b) EF = AD, AF = EC.
Bài 3.18 trang 61 Toán 8 Tập 1
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD. Một đường thẳng đi qua O lần lượt cắt các cạnh AB, CD của hình bình hành tại hai điểm M, N. Chứng minh ∆OAM = ∆OCN. Từ đó suy ra tứ giác MBND là hình bình hành.