Giải bài tập Bài 3.22 trang 63 Toán 8 Tập 1 | Toán 8 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 3.22 trang 63 Toán 8 Tập 1. Luyện tập chung chương 3 trang 63. Toán 8 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Cho hình bình hành ABCD có AB = 3 cm, AD = 5 cm.
a) Hỏi tia phân giác của góc A cắt cạnh CD hay cạnh BC?
b) Tính khoảng cách từ giao điểm đó đến điểm C.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a)
Vì ABCD là hình bình hành nên BC = AD = 5 cm
Do đó có điểm E duy nhất trên cạnh BC sao cho BE = 3 cm.
Tam giác BAE cân tại B (vì BE = BA) nên mà (so le trong)
Suy ra , hay AE là tia phân giác của góc A của hình bình hành ABCD. Tia này không cắt cạnh CD.
b) Gọi E là giao điểm của tia phân giác góc A với cạnh BC.
Khoảng cách từ giao điểm đó đến điểm C tức là khoảng cách từ điểm E đến C, chính là độ dài đoạn EC.
Vì AE là tia phân giác của nên .
Vì AD // BC (vì tứ giác ABCD là hình bình hành) nên .
Do đó .
Tam giác ABE cân tại B (vì ) suy ra AB = BE.
Mà AD = BC (vì ABCD là hình bình hành).
Ta có BC = BE + EC.
Suy ra EC = BC – EC = 5 – 3 = 2 (cm).
Vậy EC = 2 cm.
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Bài tập liên quan:
Bài 3.19 trang 63 Toán 8 Tập 1
Trong các tứ giác ở Hình 3.39, tứ giác nào là hình bình hành? Vì sao?
Bài 3.20 trang 63 Toán 8 Tập 1
Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm M thuộc cạnh AB và điểm N thuộc cạnh CD sao cho AM = CN. Chứng minh rằng:
a) AN = CM;
b) .
Bài 3.21 trang 63 Toán 8 Tập 1
Vẽ tứ giác ABCD theo hướng dẫn sau:
Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB và đường thẳng a song song với AB.
Bước 2. Lấy điểm C ∈ a.
Bước 3. Trên a chọn D sao cho CD = AB và A, D nằm cùng phía đối với BC.
Hãy giải thích tại sao tứ giác ABCD là hình bình hành.
Bài 3.23 trang 63 Toán 8 Tập 1
Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm E sao cho B là trung điểm của AE, lấy điểm F sao cho C là trung điểm của DF. Chứng minh rằng:
a) Hai tứ giác AEFD, ABFC là những hình bình hành;
b) Các trung điểm của ba đoạn thẳng AF, DE, BC trùng nhau.
Bài 3.24 trang 63 Toán 8 Tập 1
Cho ba điểm không thẳng hàng.
a) Tìm một điểm sao cho nó cùng với ba điểm đã cho là bốn đỉnh của một hình bình hành. Hãy vẽ hình và mô tả cách tìm.
b) Hỏi tìm được bao nhiêu điểm như vậy?