Giải bài tập Toán 10 Chương 4: Vectơ | Kết Nối Tri Thức
Hướng dẫn giải Chương 4: Vectơ
Giải bài tập Bài 7: Các khái niệm mở đầu
Bài 4.1 trang 50 Toán 10 Tập 1
Cho ba vecto a, b, c đều khác vecto 0; những khẳng định nào sau đây là đúng. Bài 4.1 trang 50 Toán 10 Tập 1
Bài 4.2 trang 50 Toán 10 Tập 1
Trong Hình 4.12, hãy chỉ ra các vecto cùng phương; các vecto ngược hướng và các cặp vecto bằng nhau. Bài 4.2 trang 50 Toán 10 Tập 1
Bài 4.3 trang 50 Toán 10 Tập 1
Chứng minh rằng tứ giác ABCD là một hình bình hành khi và chỉ khi vecto BC bằng vecto AD. Bài 4.3 trang 50 Toán 10 Tập 1
Bài 4.4 trang 50 Toán 10 Tập 1
Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Hãy chỉ ra tập S gồm tất cả các vecto khác vecto 0, có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp {A; B; C; D; O}. Bài 4.4 trang 50 Toán 10 Tập 1
Bài 4.5 trang 50 Toán 10 Tập 1
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy vẽ các vecto OA, MN với với A(1;2), M(0;-1), N(3;5). Chỉ ra mối quan hệ giữa hai vecto trên. Bài 4.5 trang 50 Toán 10 Tập 1
Giải bài tập Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ
Bài 4.6 trang 54 Toán 10 Tập 1
Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh các hệ thức vecto. Bài 4.6 trang 54 Toán 10 Tập 1
Bài 4.7 trang 54 Toán 10 Tập 1
Cho hình bình hành ABCD. Hãy tìm điểm M để BM=AB+AD; tìm mối quan hệ giữa hai vecto CD và CM. Bài 4.7 trang 54 Toán 10 Tập 1
Bài 4.8 trang 54 Toán 10 Tập 1
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a; tính độ dài các vecto AB-AC; AB+AC. Bài 4.8 trang 54 Toán 10 Tập 1
Bài 4.9 trang 54 Toán 10 Tập 1
Hình 4.19 biểu diễn hai lực F1, F2 cùng tác động lên một vật; tính độ lớn của hợp lực F1+F2. Bài 4.9 trang 54 Toán 10 Tập 1
Bài 4.10 trang 54 Toán 10 Tập 1
Hai con tàu xuất phát cùng lúc từ bờ bên này sang bờ bên kia của dòng sông với vận tốc riêng không đổi và có độ lớn bằng nhau; vận tốc dòng nước là đáng kể, các yếu tố bên ngoài khác không ảnh hưởng tới vận tốc của các tàu. Bài 4.10 trang 54 Toán 10 Tập 1
Giải bài tập Bài 9: Tích của một vectơ với một số
Bài 4.11 trang 58 Toán 10 Tập 1
Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Hãy biểu thị vectơ AM theo 2 vectơ AB và AD. Bài 4.11 trang 58 Toán 10 Tập 1
Bài 4.12 trang 58 Toán 10 Tập 1
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N tương ứng là trung điểm của các cạnh AB, CD. Bài 4.12 trang 58 Toán 10 Tập 1
Bài 4.13 trang 58 Toán 10 Tập 1
Cho hai điểm phân biệt A và B, hãy xác định điểm K sao cho KA+2KB=0. Bài 4.13 trang 58 Toán 10 Tập 1
Bài 4.14 trang 58 Toán 10 Tập 1
Cho tam giác ABC, xác định điểm M để MA+MB+2MC=0. Bài 4.14 trang 58 Toán 10 Tập 1
Bài 4.15 trang 59 Toán 10 Tập 1
Chất điểm A chịu tác động của ba lực F1, F2, F3 như Hình 4.30 và ở trạng thái cân bằng (tức là F1 + F2 + F3 = 0). Tính độ lớn của các lực F2, F3, biết F1 có độ lớn là 20N. Bài 4.15 trang 59 Toán 10 Tập 1
Giải bài tập Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ
Bài 4.16 trang 65 Toán 10 Tập 1
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M(1;3), N(4;2); tính độ dài của các đoạn thẳng OM, ON, MN. Bài 4.16 trang 65 Toán 10 Tập 1
Bài 4.17 trang 65 Toán 10 Tập 1
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vecto và các điểm M(-3;6), N(3;-3). Bài 4.17 trang 65 Toán 10 Tập 1
Bài 4.18 trang 65 Toán 10 Tập 1
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(1;3), B(2;4), C(-3;2). Bài 4.18 trang 65 Toán 10 Tập 1
Bài 4.19 trang 65 Toán 10 Tập 1
Sự chuyển động của một tàu thủy được thể hiện trên một mặt phẳng tọa độ như sau: Tàu khởi hành từ vị trí A(1;2) chuyển động thẳng đều với vận tốc (tính theo giờ) được biểu thị bởi vecto. Bài 4.19 trang 65 Toán 10 Tập 1
Bài 4.20 trang 65 Toán 10 Tập 1
Trong Hình 4.38, quân mã đang vị trí có tọa độ (1;2). Hỏi sau một nước đi, quân mã có thể đến những vị trí nào. Bài 4.20 trang 65 Toán 10 Tập 1
Giải bài tập Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ
Bài 4.21 trang 70 Toán 10 Tập 1
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy tính góc giữa hai vecto a và b trong mỗi trường hợp sau. Bài 4.21 trang 70 Toán 10 Tập 1
Bài 4.22 trang 70 Toán 10 Tập 1
Tìm điều kiện của vectơ u và v. Bài 4.22 trang 70 Toán 10 Tập 1
Bài 4.23 trang 70 Toán 10 Tập 1
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;2), B(-4;3). Gọi M(t;0) là một điểm thuộc trục hoành. Bài 4.23 trang 70 Toán 10 Tập 1
Bài 4.24 trang 70 Toán 10 Tập 1
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(-4;1), B(2;4), C(2;-2); giải tam giác ABC. Bài 4.24 trang 70 Toán 10 Tập 1
Bài 4.25 trang 70 Toán 10 Tập 1
Chứng minh rằng với mọi tam giác ABC. Bài 4.25 trang 70 Toán 10 Tập 1
Bài 4.26 trang 70 Toán 10 Tập 1
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Chứng minh rằng với mọi điểm M. Bài 4.26 trang 70 Toán 10 Tập 1
Giải bài tập Bài tập cuối chương 4
Bài 4.27 trang 71 Toán 10 Tập 1
Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vecto nào sau đây có cùng phương. Bài 4.27 trang 71 Toán 10 Tập 1
Bài 4.28 trang 71 Toán 10 Tập 1
Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vecto nào sau đây vuông góc với nhau. Bài 4.28 trang 71 Toán 10 Tập 1
Bài 4.29 trang 71 Toán 10 Tập 1
Trong mặt phẳng tọa độ, vecto nào sau đây có độ dài bằng 1. Bài 4.29 trang 71 Toán 10 Tập 1
Bài 4.30 trang 71 Toán 10 Tập 1
Góc giữa vectơ a và vectơ b có số đo bằng. Bài 4.30 trang 71 Toán 10 Tập 1
Bài 4.31 trang 71 Toán 10 Tập 1
Khẳng định nào sau đây là đúng. Bài 4.31 trang 71 Toán 10 Tập 1
Bài 4.33 trang 71 Toán 10 Tập 1
Trên cạnh BC của tam giác ABC lấy điểm M sao cho MB = 3MC. Bài 4.33 trang 71 Toán 10 Tập 1
Bài 4.34 trang 72 Toán 10 Tập 1
Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng với mọi điểm M. Bài 4.34 trang 72 Toán 10 Tập 1
Bài 4.35 trang 72 Toán 10 Tập 1
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2;1), B(-2;5) và C(-5;2). Bài 4.35 trang 72 Toán 10 Tập 1
Bài 4.36 trang 72 Toán 10 Tập 1
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(1;2), B(3;4), C(-1;-2) và D(6;5). Bài 4.36 trang 72 Toán 10 Tập 1
Bài 4.37 trang 72 Toán 10 Tập 1
Bài 4.37 trang 72 Toán 10 Tập 1
Bài 4.39 trang 72 Toán 10 Tập 1
Trên sông, một ca nô chuyển động thẳng đều theo hướng S150E với vận tốc có độ lớn bằng 20km/h. Tính vận tốc riêng của ca nô, biết rằng, nước trên sông chảy về hướng đông với vận tốc có độ lớn bằng 3km/h. Bài 4.39 trang 72 Toán 10 Tập 1
Bài 4.38 trang 72 Toán 10 Tập 1
Biểu diễn một vecto theo 2 vecto đơn vị. Bài 4.38 trang 72 Toán 10 Tập 1
Bài 4.32 trang 71 Toán 10 Tập 1
Cho hình vuông ABCD có cạnh a. Khẳng định nào sau đây là đúng. Bài 4.32 trang 71 Toán 10 Tập 1