Giải bài tập Toán 10 Chương 7: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng | Kết Nối Tri Thức

Hướng dẫn giải Chương 7: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Giải bài tập Bài 19: Phương trình đường thẳng

bai-71-trang-34-toan-10-tap-2-318

Bài 7.1 trang 34 Toán 10 Tập 2

Trong mặt phẳng tọa độ, cho vectơ n, vectơ v và A(1;3), B(-2;1). Bài 7.1 trang 34 Toán 10 Tập 2

bai-72-trang-34-toan-10-tap-2-319

Bài 7.2 trang 34 Toán 10 Tập 2

Lập phương trình đường thẳng tổng quát của các trục tọa độ. Bài 7.2 trang 34 Toán 10 Tập 2

bai-73-trang-34-toan-10-tap-2-320

Bài 7.3 trang 34 Toán 10 Tập 2

Cho hai đường thẳng ∆1 và ∆2: 2x + 3y – 5 = 0, lập phương trình tổng quát của ∆1. Bài 7.3 trang 34 Toán 10 Tập 2

bai-74-trang-34-toan-10-tap-2-321

Bài 7.4 trang 34 Toán 10 Tập 2

Trong mặt phẳng tọa độ, cho tam giác ABC có A(1; 2), B(3; 0) và C(– 2; – 1). Bài 7.4 trang 34 Toán 10 Tập 2

bai-75-trang-34-toan-10-tap-2-322

Bài 7.5 trang 34 Toán 10 Tập 2

(Phương trình đoạn chắn của đường thẳng). Chứng minh rằng, đường thẳng đi qua hai điểm A(a; 0), B(0; b) với ab ≠ 0. Bài 7.5 trang 34 Toán 10 Tập 2

bai-76-trang-34-toan-10-tap-2-323

Bài 7.6 trang 34 Toán 10 Tập 2

Theo Google Maps, sân bay Nội Bài có vĩ độ 21,2° Bắc, kinh độ 105,8° Đông, sân bay Đà Nẵng có vĩ độ 16,1° Bắc, kinh độ 108,2° Đông. Bài 7.6 trang 34 Toán 10 Tập 2

Giải bài tập Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách

bai-79-trang-41-toan-10-tap-2-344

Bài 7.9 trang 41 Toán 10 Tập 2

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(0; – 2) và đường thẳng ∆: x + y – 4 = 0. Bài 7.9 trang 41 Toán 10 Tập 2

bai-710-trang-41-toan-10-tap-2-345

Bài 7.10 trang 41 Toán 10 Tập 2

Trong mặt phẳng tọa độ, cho tam giác ABC có A(1; 0), B(3; 2) và C(– 2; – 1). Bài 7.10 trang 41 Toán 10 Tập 2

bai-711-trang-41-toan-10-tap-2-346

Bài 7.11 trang 41 Toán 10 Tập 2

Chứng minh rằng hai đường thẳng d: y = ax + b (a ≠ 0) và d': y = a'x + b' (a' ≠ 0) vuông góc với nhau khi và chỉ khi aa' = – 1. Bài 7.11 trang 41 Toán 10 Tập 2

bai-712-trang-41-toan-10-tap-2-347

Bài 7.12 trang 41 Toán 10 Tập 2

Trong mặt phẳng tọa độ, một tín hiệu âm thanh phát đi từ một vị trí và được ba thiết bị ghi tín hiệu đặt tại ba vị trí O(0; 0), A(1; 0), B(1; 3) nhận được cùng một thời điểm. Hãy xác định vị trí phát tín hiệu âm thanh. Bài 7.12 trang 41 Toán 10 Tập 2

bai-77-trang-41-toan-10-tap-2-2351

Bài 7.7 trang 41 Toán 10 Tập 2

Xét vị trí tương đối giữa các cặp đường thẳng sau. Bài 7.7 trang 41 Toán 10 Tập 2

bai-78-trang-41-toan-10-tap-2-2352

Bài 7.8 trang 41 Toán 10 Tập 2

Tính góc giữa các cặp đường thẳng sau. Bài 7.8 trang 41 Toán 10 Tập 2

Giải bài tập Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

bai-713-trang-47-toan-10-tap-2-348

Bài 7.13 trang 47 Toán 10 Tập 2

Tìm tâm và bán kính của đường tròn. Bài 7.13 trang 47 Toán 10 Tập 2

bai-714-trang-47-toan-10-tap-2-349

Bài 7.14 trang 47 Toán 10 Tập 2

Hãy cho biết phương trình nào dưới đây là phương trình của một đường tròn và tìm tâm, bán kính của đường tròn tương ứng. Bài 7.14 trang 47 Toán 10 Tập 2

bai-715-trang-47-toan-10-tap-2-350

Bài 7.15 trang 47 Toán 10 Tập 2

Viết phương trình của đường tròn trong mỗi trường hợp sau. Bài 7.15 trang 47 Toán 10 Tập 2

bai-716-trang-47-toan-10-tap-2-351

Bài 7.16 trang 47 Toán 10 Tập 2

Trong mặt phẳng tọa độ, cho tam giác ABC, với A(6; – 2), B(4; 2), C(5; –5). Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.  Bài 7.16 trang 47 Toán 10 Tập 2

bai-717-trang-47-toan-10-tap-2-352

Bài 7.17 trang 47 Toán 10 Tập 2

Cho đường tròn (C), viết phương trình tiếp tuyến d của (C) tại điểm M(0; 2). Bài 7.17 trang 47 Toán 10 Tập 2

bai-718-trang-47-toan-10-tap-2-353

Bài 7.18 trang 47 Toán 10 Tập 2

 Chuyển động của một vật thể trong khoảng thời gian 180 phút được thể hiện trong mặt phẳng tọa độ. Theo đó, tại thời điểm t (0 ≤ t ≤ 180) vật thể ở vị trí có tọa độ (2 + sint°; 4 + cost°). Bài 7.18 trang 47 Toán 10 Tập 2

Giải bài tập Bài 22: Ba đường conic

bai-719-trang-56-toan-10-tap-2-354

Bài 7.19 trang 56 Toán 10 Tập 2

Cho elip có phương trình sau, tìm tiêu điểm và tiêu cự của elip. Bài 7.19 trang 56 Toán 10 Tập 2

bai-720-trang-56-toan-10-tap-2-355

Bài 7.20 trang 56 Toán 10 Tập 2

Cho hypebol có phương trình sau, tìm tiêu điểm và tiêu cự của hypebol. Bài 7.20 trang 56 Toán 10 Tập 2

bai-721-trang-56-toan-10-tap-2-356

Bài 7.21 trang 56 Toán 10 Tập 2

Cho parabol có phương trình sau, tìm tiêu điểm và đường chuẩn của parabol. Bài 7.21 trang 56 Toán 10 Tập 2

bai-722-trang-56-toan-10-tap-2-357

Bài 7.22 trang 56 Toán 10 Tập 2

Lập phương trình chính tắc của elip đi qua điểm A(5; 0) và có một tiêu điểm là F2(3; 0). Bài 7.22 trang 56 Toán 10 Tập 2

bai-723-trang-56-toan-10-tap-2-358

Bài 7.23 trang 56 Toán 10 Tập 2

Lập phương trình chính tắc của parabol đi qua điểm M(2; 4). Bài 7.23 trang 56 Toán 10 Tập 2

bai-724-trang-56-toan-10-tap-2-359

Bài 7.24 trang 56 Toán 10 Tập 2

Có hai trạm phát tín hiệu vô tuyến đặt tại hai vị trí A, B cách nhau 300 km. Tại cùng một thời điểm, hai trạm cùng phát tín hiệu với vận tốc 292 000 km/s để một tàu thủy thu và đo độ lệch thời gian. Bài 7.24 trang 56 Toán 10 Tập 2

bai-725-trang-56-toan-10-tap-2-360

Bài 7.25 trang 56 Toán 10 Tập 2

Khúc cua của một con đường có dạng hình parabol, điểm đầu vào khúc cua là A, điểm cuối là B, khoảng cách AB = 400 m. Đỉnh parabol (P) của khúc của cách đường thẳng AB một khoảng 20 m và cách đều A, B. Bài 7.25 trang 56 Toán 10 Tập 2

Giải bài tập Bài tập cuối chương 7

bai-726-trang-59-toan-10-tap-2-361

Bài 7.26 trang 59 Toán 10 Tập 2

Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng. Bài 7.26 trang 59 Toán 10 Tập 2

bai-727-trang-59-toan-10-tap-2-362

Bài 7.27 trang 59 Toán 10 Tập 2

Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của đường thẳng. Bài 7.27 trang 59 Toán 10 Tập 2

bai-728-trang-59-toan-10-tap-2-363

Bài 7.28 trang 59 Toán 10 Tập 2

Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn. Bài 7.28 trang 59 Toán 10 Tập 2

bai-729-trang-59-toan-10-tap-2-364

Bài 7.29 trang 59 Toán 10 Tập 2

Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường elip. Bài 7.29 trang 59 Toán 10 Tập 2

bai-730-trang-59-toan-10-tap-2-365

Bài 7.30 trang 59 Toán 10 Tập 2

Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường hypebol. Bài 7.30 trang 59 Toán 10 Tập 2

bai-731-trang-59-toan-10-tap-2-366

Bài 7.31 trang 59 Toán 10 Tập 2

Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường parabol. Bài 7.31 trang 59 Toán 10 Tập 2

bai-732-trang-59-toan-10-tap-2-367

Bài 7.32 trang 59 Toán 10 Tập 2

Trong mặt phẳng tọa độ, cho A(1; – 1), B(3; 5), C(– 2; 4). Tính diện tích tam giác ABC. Bài 7.32 trang 59 Toán 10 Tập 2

bai-733-trang-59-toan-10-tap-2-368

Bài 7.33 trang 59 Toán 10 Tập 2

Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai điểm A(– 1; 0) và B(3; 1); viết phương trình đường tròn tâm A và đi qua B. Bài 7.33 trang 59 Toán 10 Tập 2

bai-734-trang-59-toan-10-tap-2-369

Bài 7.34 trang 59 Toán 10 Tập 2

Cho đường tròn (C) có phương trình tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (C). Bài 7.34 trang 59 Toán 10 Tập 2

bai-735-trang-59-toan-10-tap-2-370

Bài 7.35 trang 59 Toán 10 Tập 2

 Cho elip (E) tìm các giao điểm A1, A2 của (E) với trục hoành và các giao điểm B1, B2 của (E) với trục tung. Tính A1A2,  B1B2. Bài 7.35 trang 59 Toán 10 Tập 2

bai-736-trang-59-toan-10-tap-2-371

Bài 7.36 trang 59 Toán 10 Tập 2

Cho hypebol có phương trình tìm các giao điểm A1, A2 của hypebol với trục hoành (hoành độ của A1 nhỏ hơn của A2). Bài 7.36 trang 59 Toán 10 Tập 2

bai-737-trang-59-toan-10-tap-2-372

Bài 7.37 trang 59 Toán 10 Tập 2

Một cột trụ hình hypebol, có chiều cao 6 m, chỗ nhỏ nhất ở chính giữa và rộng 0,8 m, đỉnh cột và đáy cột đều rộng 1 m. Tính độ rộng của cột ở độ cao 5 m. Bài 7.37 trang 59 Toán 10 Tập 2

Giải bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức

Chương 1: Mệnh đề và tập hợp

Bài 1: Mệnh đề

Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp

Bài tập cuối chương 1

Chương 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 3: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài tập cuối chương 2

Chương 3: Hệ thức lượng trong tam giác

Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°

Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác

Bài tập cuối chương 3

Chương 4: Vectơ

Bài 7: Các khái niệm mở đầu

Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 9: Tích của một vectơ với một số

Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ

Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài tập cuối chương 4

Chương 5: Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm

Bài 12: Số gần đúng và sai số

Bài 13: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

Bài 14: Các số đặc trưng đo độ phân tán

Bài tập cuối chương 5

Hoạt động thực hành trải nghiệm - Tập 1

Tìm hiểu một số kiến thức về tài chính

Mạng xã hội: Lợi và hại

Chương 6: Hàm số, đồ thị và ứng dụng

Bài 15: Hàm số

Bài 16: Hàm số bậc hai

Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai

Bài 18: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài tập cuối chương 6

Chương 7: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Bài 19: Phương trình đường thẳng

Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách

Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

Bài 22: Ba đường conic

Bài tập cuối chương 7

Chương 8: Đại số tổ hợp

Bài 23: Quy tắc đếm

Bài 24: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

Bài 25: Nhị thức Newton

Bài tập cuối chương 8

Chương 9: Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

Bài 26: Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất

Bài 27: Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

Bài tập cuối chương 9

Hoạt động thực hành trải nghiệm - Tập 2

Một số nội dung cho hoạt động trải nghiệm hình học

Ước tính số cá thể trong một quần thể