Giải bài tập Bài 7.3 trang 34 Toán 10 Tập 2 | Toán 10 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 7.3 trang 34 Toán 10 Tập 2. Bài 19: Phương trình đường thẳng. Toán 10 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Bài 7.3 trang 34 Toán 10 Tập 2: Cho hai đường thẳng
a) Lập phương trình tổng quát của ∆1.
b) Lập phương trình tham số của ∆2.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Đường thẳng ∆1 có phương trình tham số là
do đó đường thẳng ∆1 đi qua điểm A(1; 3) và có một vectơ chỉ phương là
Suy ra một vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆1 là .
Do đó phương trình tổng quát của đường thẳng ∆1 là 5(x – 1) – 2(y – 3) = 0 hay 5x – 2y + 1 = 0.
b) Đường thẳng ∆2 có phương trình tổng quát là 2x + 3y – 5 = 0 nên ∆2 có một vectơ pháp tuyến là .
Suy ra một vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆2 là .
Ta lấy điểm B(1; 1) thuộc ∆2 (do 2 . 1 + 3 . 1 – 5 = 0).
Khi đó đường thẳng ∆2 đi qua điểm B(1; 1) và nhận làm vectơ chỉ phương nên phương trình tham số của ∆2 là 
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Bài tập liên quan:
Bài 7.2 trang 34 Toán 10 Tập 2
Bài 7.2 trang 34 Toán 10 Tập 2: Lập phương trình đường thẳng tổng quát của các trục tọa độ.
HĐ1 trang 31 Toán 10 Tập 2
Cho vectơ 
và điểm A. Tìm tập hợp những điểm M sao cho 
vuông góc với 
.
HĐ2 trang 31 Toán 10 Tập 2
Trong mặt phẳng tọa độ, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm A(x0; y0) và có vectơ pháp tuyến 
. Chứng minh rằng điểm M(x; y) thuộc ∆ khi và chỉ khi
a(x – x0) + b(y – y0) = 0. (1)
Luyện tập 1 trang 32 Toán 10 Tập 2
Trong mặt phẳng tọa độ, cho tam giác có ba đỉnh A(– 1; 5), B(2; 3), C(6; 1). Lập phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A của tam giác ABC.
Luyện tập 2 trang 32 Toán 10 Tập 2
Hãy chỉ ra một vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆: y = 3x + 4.
HĐ3 trang 32 Toán 10 Tập 2
Trong Hình 7.2a, nếu một vật thể chuyển động với vectơ vận tốc bằng 
và đi qua A thì nó di chuyển trên đường nào?
Luyện tập 3 trang 33 Toán 10 Tập 2
Hãy chỉ ra một vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆: 2x – y + 1 = 0.
HĐ4 trang 33 Toán 10 Tập 2
Chuyển động của một vật thể được thể hiện trên mặt phẳng Oxy. Vật thể khởi hành từ A(2; 1) và chuyển động thẳng đều với vectơ vận tốc 
.
a) Hỏi vật thể chuyển động trên đường thẳng nào (chỉ ra điểm đi qua và vectơ chỉ phương của đường thẳng đó)?
b) Chứng minh rằng, tại thời điểm t (t > 0) tính từ khi khởi hành, vật thể ở vị trí có tọa độ là (2 + 3t; 1 + 4t).
Luyện tập 4 trang 33 Toán 10 Tập 2
Lập phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua hai điểm M(– 1; 2) và song song với đường thẳng d: 3x – 4y – 1 = 0.
Luyện tập 5 trang 33 Toán 10 Tập 2
Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt A(x1; y1), B(x2; y2) cho trước.
Vận dụng trang 34 Toán 10 Tập 2
Việc quy đổi nhiệt độ giữa đơn vị độ C (Anders Celsius, 1701 – 1744) và đơn vị độ F (Daniel Fahrenheit, 1686 – 1736) được xác định bởi hai mốc sau:
Nước đóng băng ở 0°C, 32°F;
Nước sôi ở 100°C, 212°F.
Trong quy đổi đó, nếu a °C tương ứng với b °F thì trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm M(a; b) thuộc đường thẳng đi qua A(0; 32) và B(100; 212).
Hỏi 0°F, 100°F tương ứng với bao nhiêu độ C?
Bài 7.1 trang 34 Toán 10 Tập 2
Bài 7.1 trang 34 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ, cho .
a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng ∆1 đi qua A và có vectơ pháp tuyến .
b) Lập phương trình tham số của đường thẳng ∆2 đi qua B và có vectơ chỉ phương .
c) Lập phương trình tham số của đường thẳng AB.
Bài 7.4 trang 34 Toán 10 Tập 2
Bài 7.4 trang 34 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ, cho tam giác ABC có A(1; 2), B(3; 0) và C(– 2; – 1).
a) Lập phương trình đường cao kẻ từ A.
b) Lập phương trình đường trung tuyến kẻ từ B.
Bài 7.5 trang 34 Toán 10 Tập 2
Bài 7.5 trang 34 Toán 10 Tập 2: (Phương trình đoạn chắn của đường thẳng)
Chứng minh rằng, đường thẳng đi qua hai điểm A(a; 0), B(0; b) với ab ≠ 0 (H.7.3) có phương trình là .
Bài 7.6 trang 34 Toán 10 Tập 2
Bài 7.6 trang 34 Toán 10 Tập 2: Theo Google Maps, sân bay Nội Bài có vĩ độ 21,2° Bắc, kinh độ 105,8° Đông, sân bay Đà Nẵng có vĩ độ 16,1° Bắc, kinh độ 108,2° Đông. Một máy bay, bay từ sân bay Nội Bài đến sân bay Đà Nẵng. Tại thời điểm t giờ, tính từ lúc xuất phát, máy bay ở vị trí đó có vĩ độ x° Bắc, kinh độ y° Đông được tính theo công thức
a) Hỏi chuyến bay từ Hà Nội đến Đà Nẵng mất mấy giờ?
b) Tại thời điểm 1 giờ kể từ lúc cất cánh, máy bay đã bay qua vĩ tuyến 17 (17° Bắc) chưa?