Giải bài tập Toán 10 Chương 1: Mệnh đề và tập hợp | Kết Nối Tri Thức
Hướng dẫn giải Chương 1. Mệnh đề và tập hợp
Giải bài tập Bài 1: Mệnh đề
Bài 1.1 trang 11 Toán 10 Tập 1
Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề. Bài 1.1 trang 11 Toán 10 Tập 1
Bài 1.2 trang 11 Toán 10 Tập 1
Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau. Bài 1.2 trang 11 Toán 10 Tập 1
Bài 1.3 trang 11 Toán 10 Tập 1
Cho hai câu sau, hãy phát biểu mệnh đề tương đương và xác định tính đúng sai của mệnh đề này. Bài 1.3 trang 11 Toán 10 Tập 1
Bài 1.4 trang 11 Toán 10 Tập 1
Phát biểu mệnh đề đảo của mỗi mệnh đề sau và xác định tính đúng sai của chúng. Bài 1.4 trang 11 Toán 10 Tập 1
Bài 1.5 trang 11 Toán 10 Tập 1
Với hai số thực a và b, xét các mệnh đề P; hãy phát biểu mệnh đề P ⇒ Q. Bài 1.5 trang 11 Toán 10 Tập 1
Bài 1.6 trang 11 Toán 10 Tập 1
Xác định tính đúng sai của mệnh đề sau và tìm mệnh đề phủ định của nó. Bài 1.6 trang 11 Toán 10 Tập 1
Bài 1.7 trang 11 Toán 10 Tập 1
Dùng kí hiệu ∀,∃ để viết các mệnh đề sau. Bài 1.7 trang 11 Toán 10 Tập 1
Mở đầu trang 5 Toán 10 Tập 1:
Có bao nhiêu con vật xuất hiện trong hình vẽ?
HĐ1 trang 6 Toán 10 Tập 1
Trong các câu ở tình huống mở đầu: a) Câu nào đúng? b) Câu nào sai? c) Câu nào không xác định được tính đúng sai?
Luyện tập 1 trang 6 Toán 10 Tập 1
Thay dấu “?” bằng dấu “✓” vào ô thích hợp trong bảng sau:
Câu hỏi trang 7 Toán 10 Tập 1
Xét câu “x > 5”. Hãy tìm hai giá trị thực của x để từ câu đã cho, ta nhận được một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai.
HĐ2 trang 7 Toán 10 Tập 1
Quan sát biển báo trong hình bên. Khoa nói: “Đây là biển báo đường dành cho người đi bộ”. An không đồng ý với ý kiến của Khoa. Hãy phát biểu ý kiến của An dưới dạng một mệnh đề.
Luyện tập 2 trang 7 Toán 10 Tập 1
Phát biểu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xác định tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó. P: “2 022 chia hết cho 5”; Q: “Bất phương trình 2x + 1 > 0 có nghiệm”.
Vận dụng trang 7 Toán 10 Tập 1
Cho mệnh đề Q: “Châu Á là châu lục có diện tích lớn nhất trên thế giới”. Phát biểu mệnh đề Q và xác định tính đúng sai của hai mệnh đề Q và Q.
HĐ3 trang 8 Toán 10 Tập 1
Cặp từ quan hệ nào sau đây phù hợp với vị trí bị che khuất trong câu ghép ở hình bên A. Nếu … thì … B. Tuy … nhưng …
HĐ4 trang 8 Toán 10 Tập 1
Cho hai câu sau: P: “Tam giác ABC là tam giác vuông tại A”; Q: “Tam giác ABC có AB2 + AC2 = BC2”. Hãy phát biểu câu ghép có dạng “Nếu P thì Q”
HĐ5 trang 8 Toán 10 Tập 1
Xét hai câu sau: a) Hãy phát biểu mệnh đề P ⇒ Q. b) Hãy phát biểu mệnh đề Q ⇒ P.
Luyện tập 3 trang 9 Toán 10 Tập 1
Cho các mệnh đề: a) Hãy phát biểu định lý P ⇒ Q. Nêu giả thiết và kết luận của định lí và phát biểu định lí dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ. b) Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q rồi xác định tính đúng sai của mệnh đề đảo này.
HĐ6 trang 9 Toán 10 Tập 1
Hãy xác định tính đúng sai của mệnh đề sau: “Một số tự nhiên chia hết cho 5 nếu số đó có chữ số tận cùng bằng 0 hoặc 5 và ngược lại”.
Luyện tập 4 trang 9 Toán 10 Tập 1
Phát biểu điều kiện cần và đủ để số tự nhiên n chia hết cho 2.
Câu hỏi trang 10 Toán 10 Tập 1
Em hãy xác định tính đúng sai của hai mệnh đề trên.
Luyện tập 5 trang 10 Toán 10 Tập 1
Phát biểu bằng lời mệnh đề sau và cho biết mệnh đề đó đúng hay sai.
Luyện tập 6 trang 10 Toán 10 Tập 1
Trong tiết học môn Toán, Nam phát biểu: “Mọi số thực đều có bình phương khác 1”. Mai phát biểu: “Có một số thực mà bình phương của nó bằng 1”. a) Hãy cho biết phát biểu của bạn nào đúng. b) Dùng kí hiệu ∀,∃ để viết lại các phát biểu của Nam và Mai.
Giải bài tập Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp
Bài 1.8 trang 19 Toán 10 Tập 1
Gọi X là tập hợp các quốc gia tiếp giáp với Việt Nam; hãy liệt kê các phần tử của tập hợp X và biểu diễn tập X bằng sơ đồ Ven. Bài 1.8 trang 19 Toán 10 Tập 1
Bài 1.9 trang 19 Toán 10 Tập 1
Kí hiệu E là tập hợp các quốc gia tại khu vực Đông Nam Á; nêu ít nhất hai phần tử thuộc tập hợp E. Bài 1.9 trang 19 Toán 10 Tập 1
Bài 1.10 trang 19 Toán 10 Tập 1
Hãy viết tập hợp sau bằng cách nêu tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp A = {0; 4; 8; 12; 16}. Bài 1.10 trang 19 Toán 10 Tập 1
Bài 1.11 trang 19 Toán 10 Tập 1
Trong các tập hợp sau, tập nào là tập rỗng A = { x ∈ ℝ | x2 – 6 = 0}; B = { x ∈ ℤ | x2 – 6 = 0}. Bài 1.11 trang 19 Toán 10 Tập 1
Bài 1.12 trang 19 Toán 10 Tập 1
Cho X = {a; b}; các cách viết sau đúng hay sai; giải thích kết luận đưa ra. Bài 1.12 trang 19 Toán 10 Tập 1
Bài 1.13 trang 19 Toán 10 Tập 1
Cho A = {2; 5}, B = {5; x}, C = {2; y}; tìm x, y để A = B = C. Bài 1.13 trang 19 Toán 10 Tập 1
Bài 1.14 trang 19 Toán 10 Tập 1
Cho A = {x ∈ ℤ | x < 4}; B = {x ∈ ℤ | (5x – 3x2)( x2 + 2x – 3) = 0}. Bài 1.14 trang 19 Toán 10 Tập 1
Bài 1.15 trang 19 Toán 10 Tập 1
Hãy xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số. Bài 1.15 trang 19 Toán 10 Tập 1
Bài 1.16 trang 19 Toán 10 Tập 1
Để phục vụ cho một hội nghị quốc tế, ban tổ chức huy động 35 người phiên dịch tiếng Anh, 30 người phiên dịch tiếng Pháp, trong đó có 16 người phiên dịch được cả tiếng Anh và tiếng Pháp. Bài 1.16 trang 19 Toán 10 Tập 1
Mở đầu trang 12 Toán 10 Tập 1
Câu lạc bộ lịch sử có 12 thành viên (không có hai bạn nào trùng tên), tổ chức hai chuyên đề trên một phần mềm họp trực tuyến. Tên các thành viên tham gia mỗi chuyên đề được hiển thị trên màn hình (H.1.1).
HĐ1 trang 12 Toán 10 Tập 1
Trong tình huống trên, gọi A là tập hợp những thành viên tham gia chuyên đề 1, B là tập hợp những thành viên tham gia chuyên đề 2. a) Nam có một phần tử của tập hợp A không? Ngân có là một phần tử của tập hợp B không? b) Hãy mô tả các tập hợp A và B.
HĐ2 trang 13 Toán 10 Tập 1
Cho tập hợp: C = {châu Á; châu Âu; châu Đại Dương; châu Mỹ; châu Nam Cực; châu Phi}. a) Hãy chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp C. b) Tập hợp C có bao nhiêu phần tử?
Luyện tập 1 trang 13 Toán 10 Tập 1
Gọi S là tập nghiệm của phương trình x2 – 24x + 143 = 0. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
HĐ3 trang 13 Toán 10 Tập 1
Gọi H là tập hợp các bạn tham gia Chuyên đề 2 trong tình huống mở đầu có tên bắt đầu bằng chữ H. Các phần tử của tập hợp H có là phần tử của tập hợp B trong HĐ1 không?
HĐ4 trang 14 Toán 10 Tập 1
Sơn và Thu viết tập hợp các số chính phương nhỏ hơn 100 như sau. Hỏi bạn nào viết đúng?
Luyện tập 2 trang 15 Toán 10 Tập 1
Giả sử C là tập hợp các hình bình hành có hai đường chéo vuông góc; D là tập hợp các hình vuông. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
HĐ5 trang 15 Toán 10 Tập 1
Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Mọi số nguyên đều viết được dưới dạng phân số. b) Tập hợp các số thực chứa tập hợp các số hữu tỉ. c) Tồn tại một số thực không là số hữu tỉ.
Luyện tập 3 trang 15 Toán 10 Tập 1
Cho tập hợp C = {-4; 0; 1; 2}. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
HĐ6 trang 16 Toán 10 Tập 1
Cho hai tập C = {x ∈ ℝ | x ≥ 3} và D = {x ∈ ℝ | x > 3}. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Luyện tập 4 trang 16 Toán 10 Tập 1
Hãy ghép mỗi dòng ở cột bên trái với một dòng thích hợp ở bên phải
HĐ7 trang 16 Toán 10 Tập 1
Viết tập hợp X gồm những thành viên tham gia cả hai chuyên đề 1 và 2 trong tình huống mở đầu. Tập X có phải là tập con của tập A không? Tập X có phải là tập con của tập B không? (A, B là các tập hợp trong HĐ1).
Luyện tập 5 trang 17 Toán 10 Tập 1
Cho các tập hợp C = [1;5] và D = [-2;3]. Hãy xác định tập C ∩ D.
HĐ8 trang 17 Toán 10 Tập 1
Trở lại tình huống mở đầu, hãy các định tập hợp các thành viên tham gia chuyên đề 1 hoặc chuyên đề 2.
Luyện tập 6 trang 17 Toán 10 Tập 1
Hãy biểu diễn tập hợp A ∪ B bằng biểu đồ Ven, với A, B được cho trong HĐ1.
HĐ9 trang 18 Toán 10 Tập 1
Trở lại tình huống mở đầu, hãy xác định tập hợp các thành viên chỉ tham gia Chuyên đề 1 mà không tham gia Chuyên đề 2.
Luyện tập 7 trang 18 Toán 10 Tập 1
Tìm phần bù của các tập hợp sau trong ℝ: a) (–∞; –2); b) [–5; +∞).
Vận dụng trang 18 Toán 10 Tập 1
Lớp 10A có 24 bạn tham gia thi đấu bóng đá và cầu lông, trong đó có 16 bạn thi đấu bóng đá và 11 bạn thi đấu cầu lông. Giả sử các trận bóng đá và cầu lông không tổ chức đồng thời. Hỏi có bao nhiêu bạn lớp 10A tham gia thi đấu cả bóng đá và cầu lông?
Giải bài tập Bài tập cuối chương 1
Bài 1.17 trang 20 Toán 10 Tập 1
Câu nào sau đây không là mệnh đề. Bài 1.17 trang 20 Toán 10 Tập 1
Bài 1.18 trang 20 Toán 10 Tập 1
Cho định lí: “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau”; mệnh đề nào sau đây là đúng. Bài 1.18 trang 20 Toán 10 Tập 1
Bài 1.19 trang 20 Toán 10 Tập 1
Mệnh đề nào sau đây là đúng. Bài 1.19 trang 20 Toán 10 Tập 1
Bài 1.20 trang 20 Toán 10 Tập 1
Cho tập hợp A = {a; b; c}; tập A có bao nhiêu tập con. Bài 1.20 trang 20 Toán 10 Tập 1
Bài 1.21 trang 20 Toán 10 Tập 1
Cho các tập hợp A, B được minh họa bằng biểu đồ Ven như hình bên; phần tô màu xám trong hình là biểu diễn của tập hợp nào sau đây. Bài 1.21 trang 20 Toán 10 Tập 1
Bài 1.22 trang 20 Toán 10 Tập 1
Biểu diễn các tập hợp sau bằng sơ đồ Ven A = {0; 1; 2; 3}; B = {Lan; Huệ; Trang}. Bài 1.22 trang 20 Toán 10 Tập 1
Bài 1.23 trang 20 Toán 10 Tập 1
Phần không bị gạch trên trục số dưới đây biểu diễn tập hợp số nào. Bài 1.23 trang 20 Toán 10 Tập 1
Bài 1.24 trang 21 Toán 10 Tập 1
Cho A = {x ∈ ℕ | x <7}; B = {1; 2; 3; 6; 7; 8}. Xác định các tập hợp sau: A ∪ B; A ∩ B; A \ B. Bài 1.24 trang 21 Toán 10 Tập 1
Bài 1.25 trang 21 Toán 10 Tập 1
Cho hai tập hợp A = [-2; 3] và B = (1; +∞). Xác định các tập hợp sau: A ∩ B; B \ A; CℝB. Bài 1.25 trang 21 Toán 10 Tập 1
Bài 1.26 trang 21 Toán 10 Tập 1
Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số. Bài 1.26 trang 21 Toán 10 Tập 1
Bài 1.27 trang 21 Toán 10 Tập 1
Một cuộc khảo sát về khách du lịch thăm vịnh Hạ Long cho thấy trong 1 410 khách du lịch được phỏng vấn có 789 khách du lịch đến thăm động Thiên Cung, 690 khách du lịch đến thăm đảo Titop. Bài 1.27 trang 21 Toán 10 Tập 1