Giải bài tập Bài 1.3 trang 11 Toán 10 Tập 1 | Toán 10 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 1.3 trang 11 Toán 10 Tập 1. Bài 1: Mệnh đề. Toán 10 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Bài 1.3 trang 11 Toán 10 Tập 1: Cho hai câu sau:
P: “Tam giác ABC là tam giác vuông”;
Q: “Tam giác ABC có một góc bằng tổng hai góc còn lại”.
Hãy phát biểu mệnh đề tương đương P ⇔ Q và xác định tính đúng sai của mệnh đề này.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Mệnh đề tương đương P ⇔ Q được phát biểu như sau:
“Tam giác ABC là tam giác vuông khi và chỉ khi tam giác ABC có một góc bằng tổng hai góc còn lại”.
Nếu tam giác ABC có thì
.
Nếu tam giác ABC có
Ta có:
Suy ra tam giác ABC vuông tại A.
Do đó mệnh đề trên là mệnh đề đúng.
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Bài tập liên quan:
Bài 1.1 trang 11 Toán 10 Tập 1
Bài 1.1 trang 11 Toán 10 Tập 1: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
a) Trung Quốc là nước đông dân nhất thế giới;
b) Bạn học trường nào?
c) Không được làm việc riêng trong giờ học;
d) Tôi sẽ sút bóng trúng xà ngang.
Bài 1.2 trang 11 Toán 10 Tập 1
Bài 1.2 trang 11 Toán 10 Tập 1: Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau:
a) ;
b) Phương trình 3x + 7 = 0 có nghiệm;
c) Có ít nhất một số cộng với chính nó bằng 0;
d) 2022 là hợp số.
Bài 1.4 trang 11 Toán 10 Tập 1
Bài 1.4 trang 11 Toán 10 Tập 1: Phát biểu mệnh đề đảo của mỗi mệnh đề sau và xác định tính đúng sai của chúng.
P: “Nếu số tự nhiên n có chữ số tận cùng là 5 thì n chia hết cho 5”.
Q: “Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau”.
Bài 1.5 trang 11 Toán 10 Tập 1
Bài 1.5 trang 11 Toán 10 Tập 1: Với hai số thực a và b, xét các mệnh đề P: “a2 < b2” và Q: “0 < a < b”.
a) Hãy phát biểu mệnh đề P ⇒ Q.
b) Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề ở câu a.
c) Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề ở câu a và câu b.
Bài 1.6 trang 11 Toán 10 Tập 1
Bài 1.6 trang 11 Toán 10 Tập 1: Xác định tính đúng sai của mệnh đề sau và tìm mệnh đề phủ định của nó.
Q: “ ∃n ∈ ℕ, n chia hết cho n + 1”.
Bài 1.7 trang 11 Toán 10 Tập 1
Bài 1.7 trang 11 Toán 10 Tập 1: Dùng kí hiệu ∀,∃ để viết các mệnh đề sau:
P: “Mọi số tự nhiên đều có bình phương lớn hơn hoặc bằng chính nó”;
Q: “Có một số thực cộng với chính nó bằng 0”.
HĐ1 trang 6 Toán 10 Tập 1
Trong các câu ở tình huống mở đầu:
a) Câu nào đúng?
b) Câu nào sai?
c) Câu nào không xác định được tính đúng sai?
Luyện tập 1 trang 6 Toán 10 Tập 1
Thay dấu “?” bằng dấu “✓” vào ô thích hợp trong bảng sau:
Câu hỏi trang 7 Toán 10 Tập 1
Xét câu “x > 5”. Hãy tìm hai giá trị thực của x để từ câu đã cho, ta nhận được một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai.
HĐ2 trang 7 Toán 10 Tập 1
Quan sát biển báo trong hình bên.
Khoa nói: “Đây là biển báo đường dành cho người đi bộ”.
An không đồng ý với ý kiến của Khoa.
Hãy phát biểu ý kiến của An dưới dạng một mệnh đề.
Luyện tập 2 trang 7 Toán 10 Tập 1
Phát biểu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xác định tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó.
P: “2 022 chia hết cho 5”;
Q: “Bất phương trình 2x + 1 > 0 có nghiệm”.
Vận dụng trang 7 Toán 10 Tập 1
Cho mệnh đề Q: “Châu Á là châu lục có diện tích lớn nhất trên thế giới”. Phát biểu mệnh đề và xác định tính đúng sai của hai mệnh đề Q và .
HĐ3 trang 8 Toán 10 Tập 1
Cặp từ quan hệ nào sau đây phù hợp với vị trí bị che khuất trong câu ghép ở hình bên
A. Nếu … thì …
B. Tuy … nhưng …
HĐ4 trang 8 Toán 10 Tập 1
Cho hai câu sau:
P: “Tam giác ABC là tam giác vuông tại A”;
Q: “Tam giác ABC có AB2 + AC2 = BC2”.
Hãy phát biểu câu ghép có dạng “Nếu P thì Q”.
HĐ5 trang 8 Toán 10 Tập 1
Xét hai câu sau:
P: “Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm phân biệt”;
Q: “Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 có biệt thức Δ = b2 – 4ac > 0”;
a) Hãy phát biểu mệnh đề P ⇒ Q.
b) Hãy phát biểu mệnh đề Q ⇒ P.
Luyện tập 3 trang 9 Toán 10 Tập 1
Cho các mệnh đề P: “a và b chia hết cho c”;
Q: “a + b chia hết cho c”.
a) Hãy phát biểu định lý P ⇒ Q. Nêu giả thiết và kết luận của định lí và phát biểu định lí dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ.
b) Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q rồi xác định tính đúng sai của mệnh đề đảo này.
HĐ6 trang 9 Toán 10 Tập 1
Hãy xác định tính đúng sai của mệnh đề sau:
“Một số tự nhiên chia hết cho 5 nếu số đó có chữ số tận cùng bằng 0 hoặc 5 và ngược lại”.
Luyện tập 4 trang 9 Toán 10 Tập 1
Phát biểu điều kiện cần và đủ để số tự nhiên n chia hết cho 2.
Câu hỏi trang 10 Toán 10 Tập 1
Em hãy xác định tính đúng sai của hai mệnh đề trên.
P: “∀x ∈ ℝ, x2 ≥ 0”;
Q: “∃x ∈ ℚ, x2 = 2”.