Giải bài tập Toán 10 Chương 6: Hàm số, đồ thị và ứng dụng | Kết Nối Tri Thức
Hướng dẫn giải Chương 6: Hàm số, đồ thị và ứng dụng
Giải bài tập Bài 15: Hàm số
Bài 6.1 trang 9 Toán 10 Tập 2
Xét hai đại lượng x, y phụ thuộc vào nhau theo các hệ thức dưới đây, những trường hợp nào thì y là hàm số của x. Bài 6.1 trang 9 Toán 10 Tập 2
Bài 6.2 trang 9 Toán 10 Tập 2
Hãy cho một ví dụ về hàm số được cho bằng bảng hoặc biểu đồ, hãy chỉ ra tập xác định và tập giá trị của hàm số đó. Bài 6.2 trang 9 Toán 10 Tập 2
Bài 6.3 trang 9 Toán 10 Tập 2
Tìm tập xác định của các hàm số sau. Bài 6.3 trang 9 Toán 10 Tập 2
Bài 6.4 trang 9 Toán 10 Tập 2
Tìm tập xác định và tập giá trị của mỗi hàm số sau. Bài 6.4 trang 9 Toán 10 Tập 2
Bài 6.5 trang 9 Toán 10 Tập 2
Vẽ đồ thị các hàm số sau và chỉ ra các khoảng đồng biến, nghịch biến của chúng. Bài 6.5 trang 9 Toán 10 Tập 2
Bài 6.6 trang 9 Toán 10 Tập 2
Giá thuê xe ô tự lái là 1,2 triệu đồng một ngày cho hai ngày đầu tiên và 900 nghìn đồng cho mỗi ngày tiếp theo. Tổng số tiền T phải trả là một hàm số của số ngày x mà khách thuê xe. Bài 6.6 trang 9 Toán 10 Tập 2
Mở đầu trang 4 Toán 10 Tập 2
Quan sát hóa đơn tiền điện ở hình bên. Hãy cho biết tổng lượng điện tiêu thụ trong tháng và số tiền phải trả (chưa tính thuế giá trị gia tăng). Mở đầu trang 4 Toán 10 Tập 2
HĐ1 trang 5 Toán 10 Tập 2
Bảng 6.1 cho biết nồng độ bụi PM 2.5 trong không khí theo thời gian trong ngày 25-3-2021 tại một trạm quan trắc ở Thủ đô Hà Nội. HĐ1 trang 5 Toán 10 Tập 2
HĐ2 trang 5 Toán 10 Tập 2
Quan sát Hình 6.1. Thời gian theo dõi mực nước ở Trường Sa được thể hiện trong hình từ năm nào đến năm nào? HĐ2 trang 5 Toán 10 Tập 2
HĐ3 trang 5 Toán 10 Tập 2
Tính tiền điện sau. Dựa vào Bảng 6.2 về giá bán lẻ điện sinh hoạt, hãy tính số tiền phải trả ứng với mỗi lượng điện tiêu thụ ở Bảng 6.3. HĐ3 trang 5 Toán 10 Tập 2
Luyện tập 1 trang 6 Toán 10 Tập 2
Hãy cho biết Bảng 6.4 có cho ta một hàm số hay không. Nếu có, tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số đó. Luyện tập 1 trang 6 Toán 10 Tập 2
HĐ4 trang 7 Toán 10 Tập 2
Quan sát Hình 6.2 và cho biết những điểm nào sau đây nằm trên đồ thị của hàm số sau. (0; 0), (2; 2), (– 2; 2), (1; 2), (– 1; 2). Nêu nhận xét về mối quan hệ giữa hoành độ và tung độ của những điểm nằm trên đồ thị. HĐ4 trang 7 Toán 10 Tập 2
Luyện tập 2 trang 7 Toán 10 Tập 2
Dựa vào đồ thị của hàm số sau (H.6.2), tìm x sao cho y = 8. Luyện tập 2 trang 7 Toán 10 Tập 2
Vận dụng 1 trang 7 Toán 10 Tập 2
Nếu lượng điện tiêu thụ từ 50 đến 100 kWh (50 < x ≤ 100) thì công thức liên hệ giữa y và x đã thiết lập ở HĐ3 không còn đúng nữa. Vận dụng 1 trang 7 Toán 10 Tập 2
HĐ5 trang 8 Toán 10 Tập 2
Cho các hàm số y = – x + 1 và y = x. Tính giá trị y theo giá trị x để hoàn thành bảng sau. Khi giá trị x tăng, giá trị y tương ứng của mỗi hàm số y = = – x + 1 và y = x tăng hay giảm? HĐ5 trang 8 Toán 10 Tập 2
HĐ6 trang 8 Toán 10 Tập 2
Quan sát đồ thị của hàm số y = f(x) = – x^2 trên R (H.6.5). Giá trị của f(x) tăng hay giảm khi x tăng trên khoảng (– ∞; 0)? HĐ6 trang 8 Toán 10 Tập 2
Luyện tập 3 trang 9 Toán 10 Tập 2
Vẽ đồ thị của các hàm số y = 3x + 1 và y = – 2x^2. Hãy cho biết Hàm số y = 3x + 1 đồng biến hay nghịch biến trên R. Luyện tập 3 trang 9 Toán 10 Tập 2
Vận dụng 2 trang 9 Toán 10 Tập 2
Quan sát bảng giá cước taxi bốn chỗ trong Hình 6.7. Tính số tiền phải trả khi di chuyển 25 km. Lập công thức tính số tiền cước taxi phải trả theo số kilômét di chuyển. Vận dụng 2 trang 9 Toán 10 Tập 2
Giải bài tập Bài 16: Hàm số bậc hai
Bài 6.7 trang 16 Toán 10 Tập 2
Vẽ các đường parabol sau. Bài 6.7 trang 16 Toán 10 Tập 2
Bài 6.8 trang 16 Toán 10 Tập 2
Từ các parabol đã vẽ ở Bài tập 6.7, hãy cho biết khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của mỗi hàm số bậc hai tương ứng. Bài 6.8 trang 16 Toán 10 Tập 2
Bài 6.9 trang 16 Toán 10 Tập 2
Xác định parabol trong mỗi trường hợp sau. Bài 6.9 trang 16 Toán 10 Tập 2
Bài 6.10 trang 16 Toán 10 Tập 2
Xác định parabol biết rằng parabol đó đi qua điểm A(8; 0) và có đỉnh là I(6; – 12). Bài 6.10 trang 16 Toán 10 Tập 2
Bài 6.11 trang 16 Toán 10 Tập 2
Gọi (P) là đồ thị hàm số bậc hai, hãy xác định dấu của hệ số a và biệt thức ∆, trong mỗi trường hợp sau. Bài 6.11 trang 16 Toán 10 Tập 2
Bài 6.12 trang 16 Toán 10 Tập 2
Hai bạn An và Bình trao đổi với nhau. Bài 6.12 trang 16 Toán 10 Tập 2
Bài 6.13 trang 16 Toán 10 Tập 2
Bác Hùng dùng 40 m lưới thép gai rào thành một mảnh vườn hình chữ nhật để trồng rau. Bài 6.13 trang 16 Toán 10 Tập 2
Bài 6.14 trang 16 Toán 10 Tập 2
Quỹ đạo của một vật được ném lên từ gốc O (được chọn là điểm ném) trong mặt phẳng tọa độ Oxy là một parabol có phương trình y; trong đó x (mét) là khoảng cách theo phương ngang trên mặt đất từ vị trí của vật đến gốc O. Bài 6.14 trang 16 Toán 10 Tập 2
Mở đầu trang 11 Toán 10 Tập 2
Bác Việt có một tấm lưới hình chữ nhật dài 20 m. Bác muốn dùng tấm lưới này rào chắn ba mặt áp bên bờ tường của khu vườn nhà mình thành một mảnh đất hình chữ nhật để trồng rau. Mở đầu trang 11 Toán 10 Tập 2
HĐ1 trang 11 Toán 10 Tập 2
Xét bài toán rào vườn ở tình huống mở đầu. Gọi x mét (0 < x < 10) là khoảng cách từ điểm cắm cọc đến bờ tường (H.6.8). HĐ1 trang 11 Toán 10 Tập 2
Câu hỏi trang 12 Toán 10 Tập 2
Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc hai? Câu hỏi trang 12 Toán 10 Tập 2
Luyện tập 1 trang 12 Toán 10 Tập 2
Cho hàm số y = (x – 1)(2 – 3x). Hàm số đã cho có phải là hàm số bậc hai không? Nếu có, hãy xác định các hệ số a, b, c của nó. Luyện tập 1 trang 12 Toán 10 Tập 2
Vận dụng 1 trang 12 Toán 10 Tập 2
Một viên bi rơi tự do từ độ cao 19,6 m xuống mặt đất. Độ cao h (mét) so với mặt đất của viên bi trong khi rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) theo công thức sau. Vận dụng 1 trang 12 Toán 10 Tập 2
HĐ2 trang 12 Toán 10 Tập 2
Xét hàm số y = S(x). Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, biểu diễn tọa độ các điểm trong bảng giá trị của hàm số lập được ở Ví dụ 1. Nối các điểm đã vẽ lại ta được dạng đồ thị hàm số y trên khoảng (0; 10) như trong Hình 6.10. HĐ2 trang 12 Toán 10 Tập 2
HĐ3 trang 13 Toán 10 Tập 2
Tương tự HĐ2, ta có dạng đồ thị của một số hàm số bậc hai sau. Từ các đồ thị hàm số trên, hãy nêu nội dung thay vào ô có dấu “?” trong bảng sau cho thích hợp. HĐ3 trang 13 Toán 10 Tập 2
Luyện tập 2 trang 15 Toán 10 Tập 2
Vẽ parabol y. Từ đó tìm khoảng đồng biến, nghịch biến và giá trị nhỏ nhất của hàm số y. Luyện tập 2 trang 15 Toán 10 Tập 2
Vận dụng 2 trang 15 Toán 10 Tập 2
Bạn Nam đứng dưới chân cầu vượt ba tầng ở nút giao ngã ba Huế, thuộc thành phố Đà nẵng để ngắm cầu vượt (H.6.13). Vận dụng 2 trang 15 Toán 10 Tập 2
Giải bài tập Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai
Bài 6.15 trang 24 Toán 10 Tập 2
Xét dấu các tam thức bậc hai sau. Bài 6.15 trang 24 Toán 10 Tập 2
Bài 6.16 trang 24 Toán 10 Tập 2
Giải các bất phương trình bậc hai. Bài 6.16 trang 24 Toán 10 Tập 2
Bài 6.17 trang 24 Toán 10 Tập 2
Tìm các giá trị của tham số m để tam thức bậc hai sau dương với mọi x∈R. Bài 6.17 trang 24 Toán 10 Tập 2
Bài 6.18 trang 24 Toán 10 Tập 2
Một vật được ném theo phương thẳng đứng xuống dưới từ độ cao 320 m với vận tốc ban đầu v0 = 20 m/s. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu giây, vật đó cách mặt đất không quá 100 m. Bài 6.18 trang 24 Toán 10 Tập 2
Bài 6.19 trang 24 Toán 10 Tập 2
Xét đường tròn đường kính AB = 4 và một điểm M di chuyển trên đoạn AB, đặt AM = x. Xét hai đường tròn đường kính AM và MB. Kí hiệu S(x) diện tích phần hình phẳng nằm trong hình tròn lớn và nằm ngoài hai hình tròn nhỏ. Bài 6.19 trang 24 Toán 10 Tập 2
Mở đầu trang 19 Toán 10 Tập 2
Xét bài toán rào vườn ở Bài 16, nhưng ta trả lời câu hỏi: Hai cột góc hàng rào (H.6.8) cần phải cắm cách bờ tường bao nhiêu mét để mảnh đất được rào chắn có diện tích không nhỏ hơn 48 mét vuông? Mở đầu trang 19 Toán 10 Tập 2
HĐ1 trang 19 Toán 10 Tập 2
Hãy chỉ ra một vài đặc điểm chung của các biểu thức dưới đây. HĐ1 trang 19 Toán 10 Tập 2
Luyện tập 1 trang 19 Toán 10 Tập 2
Hãy cho biết biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai. Luyện tập 1 trang 19 Toán 10 Tập 2
HĐ2 trang 19 Toán 10 Tập 2
Cho hàm số bậc hai y = f(x). Xác định hệ số a. Tính f(0), f(1), f(2), f(3), f(4) và nhận xét về dấu của chúng so với dấu của hệ số a. HĐ2 trang 19 Toán 10 Tập 2
HĐ3 trang 20 Toán 10 Tập 2
Cho đồ thị hàm số y = g(x) như Hình 6.18. Xét trên từng khoảng sau, đồ thị nằm phía trên trục Ox hay nằm phía dưới trục Ox? HĐ3 trang 20 Toán 10 Tập 2
HĐ4 trang 20 Toán 10 Tập 2
Nêu nội dung thay vào ô có dấu “?” trong bảng sau cho thích hợp. HĐ4 trang 20 Toán 10 Tập 2
Luyện tập 2 trang 22 Toán 10 Tập 2
Xét dấu các tam thức bậc hai sau. Luyện tập 2 trang 22 Toán 10 Tập 2
HĐ5 trang 22 Toán 10 Tập 2
Trở lại tình huống mở đầu. Với yêu cầu mảnh đất được rào chắn có diện tích không nhỏ hơn 48 mét vuông, hãy viết đẳng thức thể hiện sự so sánh biểu thức tính diện tích S(x) = –2x^2 + 20x với 48. HĐ5 trang 22 Toán 10 Tập 2
Luyện tập 3 trang 23 Toán 10 Tập 2
Giải các bất phương trình bậc hai sau. Luyện tập 3 trang 23 Toán 10 Tập 2
Vận dụng trang 23 Toán 10 Tập 2
Độ cao so với mặt đất của một quả bóng được ném lên theo phương thẳng đứng được mô tả bởi hàm số bậc hai h(t), ở độ cao h(t) tính bằng mét và thời gian t tính bằng giây. Vận dụng trang 23 Toán 10 Tập 2
Giải bài tập Bài 18: Phương trình quy về phương trình bậc hai
Bài 6.20 trang 27 Toán 10 Tập 2
Giải các phương trình sau. Bài 6.20 trang 27 Toán 10 Tập 2
Bài 6.21 trang 27 Toán 10 Tập 2
Giải các phương trình sau. Bài 6.21 trang 27 Toán 10 Tập 2
Bài 6.22 trang 27 Toán 10 Tập 2
Cho tứ giác ABCD có AB ⊥ CD; AB = 2; BC = 13; CD = 8; DA = 5 (H.6.21). Gọi H là giao điểm của AB và CD và đặt x = AH. Hãy thiết lập một phương trình để tính độ dài x, từ đó tính diện tích tứ giác ABCD. Bài 6.22 trang 27 Toán 10 Tập 2
Bài 6.23 trang 27 Toán 10 Tập 2
Hằng ngày bạn Hùng đều đón bạn Minh đi học tại một vị trí trên lề đường thẳng đến trường. Minh đứng tại vị trí A cách lề đường một khoảng 50 m để chờ Hùng. Bài 6.23 trang 27 Toán 10 Tập 2
HĐ1 trang 25 Toán 10 Tập 2
Cho phương trình sau. Bình phương hai vế phương trình để khử căn và giải phương trình nhận được. HĐ1 trang 25 Toán 10 Tập 2
Luyện tập 1 trang 25 Toán 10 Tập 2
Giải các phương trình sau. Luyện tập 1 trang 25 Toán 10 Tập 2
HĐ2 trang 25 Toán 10 Tập 2
Cho phương trình sau. Bình phương hai vế và giải phương trình nhận được. HĐ2 trang 25 Toán 10 Tập 2
Luyện tập 2 trang 26 Toán 10 Tập 2
Giải các phương trình sau. Luyện tập 2 trang 26 Toán 10 Tập 2
Vận dụng trang 26 Toán 10 Tập 2
Bác Việt sống và làm việc tại trạm hải đăng cách bờ biển 4 km. Hằng tuần bác chèo thuyền vào vị trí gần nhất trên bờ biển là bến Bính để nhận hàng hóa do cơ quan cung cấp. Vận dụng trang 26 Toán 10 Tập 2
Giải bài tập Bài tập cuối chương 6
Bài 6.24 trang 28 Toán 10 Tập 2
Tập xác định của hàm số. Bài 6.24 trang 28 Toán 10 Tập 2
Bài 6.25 trang 28 Toán 10 Tập 2
Parabol có đỉnh là. Bài 6.25 trang 28 Toán 10 Tập 2
Bài 6.26 trang 28 Toán 10 Tập 2
Hàm số y = x^2 – 5x + 4. Bài 6.26 trang 28 Toán 10 Tập 2
Bài 6.27 trang 28 Toán 10 Tập 2
Bất phương trình nghiệm đúng với mọi x∈R khi. Bài 6.27 trang 28 Toán 10 Tập 2
Bài 6.28 trang 28 Toán 10 Tập 2
Tập nghiệm của phương trình. Bài 6.28 trang 28 Toán 10 Tập 2
Bài 6.29 trang 28 Toán 10 Tập 2
Tìm tập xác định của các hàm số sau. Bài 6.29 trang 28 Toán 10 Tập 2
Bài 6.30 trang 28 Toán 10 Tập 2
Với mỗi hàm số dưới đây, hãy vẽ đồ thị, tìm tập giá trị, khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của nó. Bài 6.30 trang 28 Toán 10 Tập 2
Bài 6.31 trang 28 Toán 10 Tập 2
Xác định parabol (P) trong mỗi trường hợp sau. Bài 6.31 trang 28 Toán 10 Tập 2
Bài 6.32 trang 28 Toán 10 Tập 2
Giải các bất phương trình sau. Bài 6.32 trang 28 Toán 10 Tập 2
Bài 6.33 trang 29 Toán 10 Tập 2
Giải các phương trình sau. Bài 6.33 trang 29 Toán 10 Tập 2
Bài 6.34 trang 29 Toán 10 Tập 2
Một công ty bắt đầu sản xuất và bán một loại máy tính xách tay từ năm 2018. Số lượng loại máy tính đó bán được trong hai năm liên tiếp 2018 và 2019 lần lượt là 3,2 nghìn và 4 nghìn chiếc. Bài 6.34 trang 29 Toán 10 Tập 2