Giải bài tập Toán 10 Bài 7: Các khái niệm mở đầu | Kết Nối Tri Thức
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 7: Các khái niệm mở đầu
Bài 4.1 trang 50 Toán 10 Tập 1
Bài 4.1 trang 50 Toán 10 Tập 1: Cho ba vecto đều khác . Những khẳng định nào sau đây là đúng?
a) đều cùng hướng với ;
b) Nếu không cùng hướng với thì ngược hướng với ;
c) Nếu và đều cùng phương với thì và cùng phương;
d) Nếu và đều cùng hướng với thì và cùng hướng.
Bài 4.2 trang 50 Toán 10 Tập 1
Bài 4.2 trang 50 Toán 10 Tập 1: Trong Hình 4.12, hãy chỉ ra các vecto cùng phương. Các vecto ngược hướng và các cặp vecto bằng nhau.
Bài 4.3 trang 50 Toán 10 Tập 1
Bài 4.3 trang 50 Toán 10 Tập 1: Chứng minh rằng tứ giác ABCD là một hình bình hành khi và chỉ khi
Bài 4.4 trang 50 Toán 10 Tập 1
Bài 4.4 trang 50 Toán 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Hãy chỉ ra tập S gồm tất cả các vecto khác , có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp {A; B; C; D; O}. Hãy chia tập S thành các nhóm sao cho hai vecto thuộc cùng một nhóm khi và chỉ khi chúng bằng nhau.
Bài 4.5 trang 50 Toán 10 Tập 1
Bài 4.5 trang 50 Toán 10 Tập 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy vẽ các vecto 
với A(1;2), M(0;-1), N(3;5)
a) Chỉ ra mối quan hệ giữa hai vecto trên.
b) Một vật thể khởi hành từ M và chuyển động thẳng đều với vận tốc (tính theo giờ) được biểu diễn bởi vecto
. Hỏi vật thể đó có đi qua N hay không? Nếu có thì sau bao lâu vật sẽ tới N?
Mở đầu trang 46 Toán 10 Tập 1
Nhiệt độ và gió là hai yếu tố luôn cùng được đề cập trong các bản tin dự báo thời tiết. Tuy nhiên, nhiệt độ là đại lượng chỉ có độ lớn, còn gió có cả hướng và độ lớn. Với một đơn vị đo, ta có thể dùng số liệu biểu diễn nhiệt độ. Đối với các đại lượng gồm hướng và độ lớn như vận tốc giờ thì sao? Ta có thể dùng đối tượng toán học nào để biểu diễn chúng?
HĐ1 trang 47 Toán 10 Tập 1
Một con tàu khởi hành từ đảo A, đi thẳng về hướng đông 10 km rồi đi thẳng tiếp 10 km về hướng nam thì tới đảo B (H.4.2). Nếu từ đảo A, tàu đi thẳng (không đổi hướng) tới đảo B, thì phải đi theo hướng nào và quãng đường phải dài bao nhiêu kilômét?
Luyện tập 1 trang 47 Toán 10 Tập 1
Cho tam giác đều ABC với cạnh có độ dài bằng a. Hãy chỉ ra các vectơ có độ dài bằng a và có điểm đầu, điểm cuối là các đỉnh của tam giác ABC.
HĐ2 trang 47 Toán 10 Tập 1
Quan sát các làn đường trong Hình 4.5 và cho biết những nhận xét nào sau đây là đúng.
a) Các làn đường song song với nhau.
b) Các xe chạy theo cùng một hướng.
c) Hai xe bất kì đều chạy theo cùng một hướng hoặc hai hướng ngược nhau.
HĐ3 trang 48 Toán 10 Tập 1
Xét các vectơ cùng phương trong Hình 4.7. Hai vectơ 
và 
được gọi là cùng hướng, còn hai vectơ và 
được gọi là ngược hướng. Hãy chỉ ra các vecto cùng hướng với vectơ các vectơ ngược hướng với vectơ 
.
Luyện tập 2 trang 49 Toán 10 Tập 1
Cho hình thang cân ABCD với hai đáy AB, CD, AB < CD (H.5.10). Hãy chỉ ra mối quan hệ về độ dài, phương, hướng giữa các cặp vectơ 
và 
; 
và 
; 
và 
. Có các cặp vecto nào trong các cặp vecto trên bằng nhau hay không?
Luyện tập 3 trang 49 Toán 10 Tập 1
Trong các điều kiện dưới đây, chọn điều kiện cần và đủ để một điểm M nằm giữa hai điểm phân biệt A và B
a) 
và 
ngược hướng.
b) 
và 
cùng hướng.
c) và cùng hướng.
d) và ngược hướng.
Vận dụng trang 50 Toán 10 Tập 1
Hai ca nô A và B chạy trên sông với các vận tốc riêng có cùng độ lớn là 15km/h. Tuy vậy, ca nô A chạy xuôi dòng còn ca nô B chạy ngược dòng. Vận tốc của dòng nước trên sông là 3km/h.
a) Hãy thể hiện trên hình vẽ, vectơ vận tốc 
của dòng nước và các vecto vận tốc thực tế 
của ca nô A, B.
b) Trong các vectơ 
, những vecto nào cùng phương và những cặp vecto nào ngược hướng?