Giải bài tập Toán 10 Chương 8: Đại số tổ hợp | Kết Nối Tri Thức
Hướng dẫn giải Chương 8: Đại số tổ hợp
Giải bài tập Bài 23: Quy tắc đếm
Bài 8.1 trang 65 Toán 10 Tập 2
Trên giá sách có 8 cuốn truyện ngắn, 7 cuốn tiểu thuyết và 5 tập thơ (tất cả đều khác nhau). Vẽ sơ đồ hình cây minh hoạ và cho biết bạn Phong có bao nhiêu cách chọn một cuốn để đọc vào ngày cuối tuần. Bài 8.1 trang 65 Toán 10 Tập 2
Bài 8.2 trang 65 Toán 10 Tập 2
Một người gieo đồng xu hai mặt, sau mỗi lần gieo thì ghi lại kết quả là sấp hay ngửa. Hỏi nếu người đó gieo 3 lần thì có thể có bao nhiêu khả năng xảy ra. Bài 8.2 trang 65 Toán 10 Tập 2
Bài 8.3 trang 65 Toán 10 Tập 2
Ở một loài thực vật, A là gene trội quy định tính trạng hoa kép, a là gene lặn quy định tính trạng hoa đơn. Bài 8.3 trang 65 Toán 10 Tập 2
Bài 8.4 trang 65 Toán 10 Tập 2
Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau. Bài 8.4 trang 65 Toán 10 Tập 2
Bài 8.5 trang 65 Toán 10 Tập 2
Mật khẩu của chương trình máy tính quy định gồm 3 kí tự, mỗi kí tự là một chữ số. Hỏi có thể tạo được bao nhiêu mật khẩu khác nhau. Bài 8.5 trang 65 Toán 10 Tập 2
Mở đầu trang 60 Toán 10 Tập 2
Đếm là một bài toán cổ xưa nhất của nhân loại. Trong khoa học và trong cuộc sống, người ta cần đếm các đối tượng để giải quyết các vấn đề khác nhau. Mở đầu trang 60 Toán 10 Tập 2
HĐ1 trang 61 Toán 10 Tập 2
Chọn chuyến đi (H.8.1). Từ Hà Nội vào Vinh mỗi ngày có 7 chuyến tàu hỏa và 2 chuyến máy bay. HĐ1 trang 61 Toán 10 Tập 2
HĐ2 trang 61 Toán 10 Tập 2
Chọn vé tàu (H.8.2). Bạn An đã quyết định mua vé tàu đi từ Hà Nội vào Vinh trên chuyến tàu SE7. Trên tàu có các toa ghế ngồi và các toa giường nằm. HĐ2 trang 61 Toán 10 Tập 2
Luyện tập 1 trang 62 Toán 10 Tập 2
Có bao nhiêu số tự nhiên từ 1 đến 30 mà không nguyên tố cùng nhau với 35? Luyện tập 1 trang 62 Toán 10 Tập 2
HĐ3 trang 63 Toán 10 Tập 2
Thầy Trung muốn đi từ Hà Nội vào Huế, rồi từ Huế vào Quảng Nam. Biết rằng từ Hà Nội vào Huế có thể đi bằng 3 cách: ô tô, tàu hỏa hoặc máy bay. HĐ3 trang 63 Toán 10 Tập 2
HĐ4 trang 63 Toán 10 Tập 2
Để lắp ghế vào một phòng chiếu phim, các ghế được gắn nhãn bằng một chữ cái in hoa (trong bảng 26 chữ cái tiếng Anh từ A đến Z) đứng trước và một số nguyên từ 1 đến 20, chẳng hạn X15, Z2,... HĐ4 trang 63 Toán 10 Tập 2
Luyện tập 2 trang 64 Toán 10 Tập 2
Tại kì World Cup năm 2018, vòng bảng gồm có 32 đội tham gia, được chia vào 8 bảng, mỗi bảng 4 đội thi đấu vòng tròn (mỗi đội chơi một trận với từng đội khác trong cùng bảng). Luyện tập 2 trang 64 Toán 10 Tập 2
Luyện tập 3 trang 64 Toán 10 Tập 2
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3 có thể lập được bao nhiêu số thỏa mãn là số tự nhiên có ba chữ số khác nhau. Luyện tập 3 trang 64 Toán 10 Tập 2
Vận dụng trang 65 Toán 10 Tập 2
Khối lớp 10 của một trường trung học phổ thông có ba lớp 10A, 10B, 10C. Lớp 10A có 30 bạn, lớp 10B có 35 bạn, lớp 10C có 32 bạn. Vận dụng trang 65 Toán 10 Tập 2
Giải bài tập Bài 24: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp
Bài 8.6 trang 70 Toán 10 Tập 2
Một hoạ sĩ cần trưng bày 10 bức tranh nghệ thuật khác nhau thành một hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách để hoạ sĩ sắp xếp các bức tranh. Bài 8.6 trang 70 Toán 10 Tập 2
Bài 8.7 trang 70 Toán 10 Tập 2
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau. Bài 8.7 trang 70 Toán 10 Tập 2
Bài 8.8 trang 70 Toán 10 Tập 2
Có bao nhiêu cách chọn một tập hợp gồm hai số nguyên dương nhỏ hơn 100? Có bao nhiêu cách chọn một tập hợp gồm ba số nguyên dương nhỏ hơn 100. Bài 8.8 trang 70 Toán 10 Tập 2
Bài 8.9 trang 70 Toán 10 Tập 2
Bạn Hà có 5 viên bi xanh và 7 viên bi đỏ. Có bao nhiêu cách để Hà chọn ra đúng 2 viên bi khác màu. Bài 8.9 trang 70 Toán 10 Tập 2
Bài 8.10 trang 71 Toán 10 Tập 2
Một câu lạc bộ cờ vua có 10 bạn nam và 7 bạn nữ. Huấn luyện viên muốn chọn 4 bạn đi thi đấu cờ vua. Bài 8.10 trang 71 Toán 10 Tập 2
Bài 8.11 trang 71 Toán 10 Tập 2
Có bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 5 mà mỗi số có bốn chữ số khác nhau. Bài 8.11 trang 71 Toán 10 Tập 2
Mở đầu trang 66 Toán 10 Tập 2
Danh sách các cầu thủ của Đội tuyển bóng đá quốc gia tham dự một trận đấu quốc tế có 23 cầu thủ gồm 3 thủ môn, 7 hậu vệ, 8 tiền vệ và 5 tiền đạo. Mở đầu trang 66 Toán 10 Tập 2
HĐ1 trang 67 Toán 10 Tập 2
Một nhóm gồm bốn bạn Hà, Mai, Nam, Đạt xếp thành một hàng, từ trái sang phải, để tham gia một cuộc phỏng vấn. HĐ1 trang 67 Toán 10 Tập 2
Luyện tập 1 trang 67 Toán 10 Tập 2
Trong một cuộc thi điền kinh gồm 6 vận động viên chạy trên 6 đường chạy. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp các vận động viên vào các đường chạy đó? Luyện tập 1 trang 67 Toán 10 Tập 2
HĐ2 trang 67 Toán 10 Tập 2
Trong lớp 10T có bốn bạn Tuấn, Hương, Việt, Dung tham gia cuộc thi hùng biện của trường. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai bạn phụ trách nhóm từ bốn bạn? HĐ2 trang 67 Toán 10 Tập 2
Luyện tập 2 trang 68 Toán 10 Tập 2
Trong một giải đua ngựa gồm 12 con ngựa, người ta chỉ quan tâm đến 3 con ngựa: con nhanh nhất, nhanh nhì và nhanh thứ ba. Hỏi có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra? Luyện tập 2 trang 68 Toán 10 Tập 2
HĐ3 trang 68 Toán 10 Tập 2
Trở lại HĐ2. Hãy cho biết sự khác biệt khi chọn ra hai bạn ở câu HĐ2a và HĐ2b. HĐ3 trang 68 Toán 10 Tập 2
Luyện tập 3 trang 69 Toán 10 Tập 2
Trong ngân hàng đề kiểm tra cuối học kì II môn Vật lí có 20 câu lí thuyết và 40 câu bài tập. Người ta chọn ra 2 câu lí thuyết và 3 câu bài tập trong ngân hàng đề để tạo thành một đề thi. Luyện tập 3 trang 69 Toán 10 Tập 2
Vận dụng trang 70 Toán 10 Tập 2
Một câu lạc bộ có 20 học sinh. Có bao nhiêu cách chọn 6 thành viên vào Ban quản lí? Vận dụng trang 70 Toán 10 Tập 2
Giải bài tập Bài 25: Nhị thức Newton
Bài 8.12 trang 74 Toán 10 Tập 2
Khai triển các đa thức. Bài 8.12 trang 74 Toán 10 Tập 2
Bài 8.13 trang 74 Toán 10 Tập 2
Tìm hệ số của x^4 trong khai triển. Bài 8.13 trang 74 Toán 10 Tập 2
Bài 8.14 trang 74 Toán 10 Tập 2
Bài 8.14 trang 74 Toán 10 Tập 2
Bài 8.15 trang 75 Toán 10 Tập 2
Dùng hai số hạng đầu tiên trong khai triển của (1 + 0,02)^5 để tính giá trị gần đúng của 1,02^5. Bài 8.15 trang 75 Toán 10 Tập 2
Bài 8.16 trang 75 Toán 10 Tập 2
Số dân của một tình ở thời điểm hiện tại là khoảng 800 nghìn người. Giả sử rằng tỉ lệ tăng dân số hằng năm của tỉnh đó là r%. Bài 8.16 trang 75 Toán 10 Tập 2
Mở đầu trang 72 Toán 10 Tập 2
Ở lớp 8, khi học về hằng đẳng thức, ta đã biết khai triển sau. Quan sát các đơn thức ở vế phải của các đẳng thức trên, hãy nhận xét về quy luật số mũ của a và b. Mở đầu trang 72 Toán 10 Tập 2
HĐ1 trang 72 Toán 10 Tập 2
Sơ đồ hình cây của tích hai nhị thức (a + b) . (c + d) được xây dựng như sau. Hãy lấy tổng của các tích nhận được và so sánh kết quả với khai triển của tích (a + b) . (c + d). HĐ1 trang 72 Toán 10 Tập 2
HĐ2 trang 72 Toán 10 Tập 2
Hãy cho biết các đơn thức còn thiếu (...) trong sơ đồ hình cây (H.8.7) của tích (a + b) . (a + b) . (a + b). HĐ2 trang 72 Toán 10 Tập 2
HĐ3 trang 73 Toán 10 Tập 2
Sơ đồ hình cây của khai triển (a + b)4 được mô tả như Hình 8.9. Sau khi khai triển, ta thu được một tổng gồm 24 (theo quy tắc nhân) đơn thức có dạng x . y . z . t, trong đó mỗi x, y, z, t là a hoặc b. HĐ3 trang 73 Toán 10 Tập 2
Luyện tập 1 trang 73 Toán 10 Tập 2
Khai triển (x – 2)^4. Luyện tập 1 trang 73 Toán 10 Tập 2
HĐ4 trang 74 Toán 10 Tập 2
Tương tự như HĐ3, sau khi khai triển (a + b)5, ta thu được một tổng gồm 25 đơn thức có dạng x . y . z . t . u, trong đó mỗi kí hiệu x, y, z, t, u là a hoặc b. HĐ4 trang 74 Toán 10 Tập 2
Luyện tập 2 trang 74 Toán 10 Tập 2
Khai triển (3x – 2)5. Luyện tập 2 trang 74 Toán 10 Tập 2
Vận dụng trang 74 Toán 10 Tập 2
Dùng hai số hạng đầu tiên trong khai triển của (1 + 0,05)^4 để tính giá trị gần đúng của 1,05^4. Vận dụng trang 74 Toán 10 Tập 2
Giải bài tập Bài tập cuối chương 8
Bài 8.17 trang 76 Toán 10 Tập 2
Số cách cắm 4 bông hoa khác nhau vào 4 bình hoa khác nhau (mỗi bông hoa cắm vào một bình) là. Bài 8.17 trang 76 Toán 10 Tập 2
Bài 8.18 trang 76 Toán 10 Tập 2
Số các số có ba chữ số khác nhau, trong đó các chữ số đều lớn hơn 0 và nhỏ hơn hoặc bằng 5 là. Bài 8.18 trang 76 Toán 10 Tập 2
Bài 8.19 trang 76 Toán 10 Tập 2
Số cách chọn 3 bạn học sinh đi học bơi từ một nhóm 10 bạn học sinh là. Bài 8.19 trang 76 Toán 10 Tập 2
Bài 8.20 trang 76 Toán 10 Tập 2
Bạn An gieo một con xúc xắc hai lần. Số các trường hợp để tổng số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bằng 8 qua hai lần gieo là. Bài 8.20 trang 76 Toán 10 Tập 2
Bài 8.21 trang 76 Toán 10 Tập 2
Hệ số của x^4 trong khai triển nhị thức (3x – 4)^5 là. Bài 8.21 trang 76 Toán 10 Tập 2
Bài 8.22 trang 76 Toán 10 Tập 2
Có bao nhiêu cách viết một dãy 5 chữ cái in hoa từ bảng chữ cái tiếng Anh (gồm 26 chữ cái). Bài 8.22 trang 76 Toán 10 Tập 2
Bài 8.23 trang 76 Toán 10 Tập 2
Từ các chữ số: 1; 2; 3; 4; 5; 6. Có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau. Bài 8.23 trang 76 Toán 10 Tập 2
Bài 8.24 trang 76 Toán 10 Tập 2
Tế bào A có 2n = 8 nhiễm sắc thể (NST), và nguyên phân 5 lần liên tiếp. Tế bào B có 2n = 14 NST và nguyên phân 4 lần liên tiếp. Tính và so sánh tổng số NST trong tế bào A và trong tế bào B được tạo ra. Bài 8.24 trang 76 Toán 10 Tập 2
Bài 8.25 trang 76 Toán 10 Tập 2
Lớp 10B có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 bạn tham gia vào đội thiện nguyện của trường trong mỗi trường hợp sau. Bài 8.25 trang 76 Toán 10 Tập 2
Bài 8.26 trang 76 Toán 10 Tập 2
Trong khai triển nhị thức Newton của (2x + 3)^5, hệ số của x^4 hay hệ số của x^3 lớn hơn. Bài 8.26 trang 76 Toán 10 Tập 2