Giải bài tập Toán 10 Bài 16: Hàm số bậc hai | Kết Nối Tri Thức
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 16: Hàm số bậc hai
Bài 6.7 trang 16 Toán 10 Tập 2
Bài 6.7 trang 16 Toán 10 Tập 2: Vẽ các đường parabol sau:
a) y = x2 – 3x + 2;
b) y = – 2x2 + 2x + 3;
c) y = x2 + 2x + 1;
d) y = – x2 + x – 1.
Bài 6.8 trang 16 Toán 10 Tập 2
Bài 6.8 trang 16 Toán 10 Tập 2: Từ các parabol đã vẽ ở Bài tập 6.7, hãy cho biết khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của mỗi hàm số bậc hai tương ứng.
Bài 6.9 trang 16 Toán 10 Tập 2
Bài 6.9 trang 16 Toán 10 Tập 2: Xác định parabol y = ax2 + bx + 1, trong mỗi trường hợp sau:
a) Đi qua hai điểm A(1; 0) và B(2; 4);
b) Đi qua điểm A(1; 0) và có trục đối xứng x = 1;
c) Có đỉnh I(1; 2);
d) Đi qua điểm C(– 1; 1) và có tung độ đỉnh bằng – 0,25.
Bài 6.10 trang 16 Toán 10 Tập 2
Bài 6.10 trang 16 Toán 10 Tập 2: Xác định parabol y = ax2 + bx + c, biết rằng parabol đó đi qua điểm A(8; 0) và có đỉnh là I(6; – 12).
Gợi ý: Phương trình parabol có thể viết dưới dạng y = a(x – h)2 + k, trong đó I(h; k) là tọa độ đỉnh của parabol.
Bài 6.11 trang 16 Toán 10 Tập 2
Bài 6.11 trang 16 Toán 10 Tập 2: Gọi (P) là đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c. Hãy xác định dấu của hệ số a và biệt thức ∆, trong mỗi trường hợp sau:
a) (P) nằm hoàn toàn phía trên trục hoành;
b) (P) nằm hoàn toàn phía dưới trục hoành;
c) (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và có đỉnh nằm phía dưới trục hoành;
d) (P) tiếp xúc với trục hoành và nằm phía trên trục hoành.
Bài 6.12 trang 16 Toán 10 Tập 2
Bài 6.12 trang 16 Toán 10 Tập 2: Hai bạn An và Bình trao đổi với nhau.
An nói: Tớ đọc ở một tài liệu thấy nói rằng cổng Trường Đại học Bách khoa Hà Nội (H.6.14) có dạng một parabol, khoảng cách giữa hai chân cổng là 8 m và chiều cao của cổng tính từ một điểm trên mặt đất cách chân cổng 0,5 m là 2,93 m. Từ đó tớ tính ra được chiều cao của cổng parabol đó là 12 m.
Sau một hồi suy nghĩ, Bình nói: Nếu dữ kiện như bạn nói, thì chiều cao của cổng parabol mà bạn tính ra ở trên là không chính xác.
Dựa vào thông tin mà An đọc được, em hãy tính chiều cao của cổng Trường Đại học Bách khoa Hà Nội để xem kết quả bạn An tính được có chính xác không nhé!
Bài 6.13 trang 16 Toán 10 Tập 2
Bài 6.13 trang 16 Toán 10 Tập 2: Bác Hùng dùng 40 m lưới thép gai rào thành một mảnh vườn hình chữ nhật để trồng rau.
a) Tính diện tích mảnh vườn hình chữ nhật được rào theo chiều rộng x (mét) của nó.
b) Tính kích thước của mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích lớn nhất mà bác Hùng có thể rào được.
Bài 6.14 trang 16 Toán 10 Tập 2
Bài 6.14 trang 16 Toán 10 Tập 2: Quỹ đạo của một vật được ném lên từ gốc O (được chọn là điểm ném) trong mặt phẳng tọa độ Oxy là một parabol có phương trình , trong đó x (mét) là khoảng cách theo phương ngang trên mặt đất từ vị trí của vật đến gốc O, y (mét) là độ cao của vậy so với mặt đất (H.6.15).
a) Tìm độ cao lớn nhất của vật trong quá trình bay.
b) Tính khoảng cách từ điểm chạm đất sau khi bay của vật đến gốc O. Khoảng cách này gọi là tầm xa của quỹ đạo.