Giải bài tập Bài 7.6 trang 34 Toán 10 Tập 2 | Toán 10 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 7.6 trang 34 Toán 10 Tập 2. Bài 19: Phương trình đường thẳng. Toán 10 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Bài 7.6 trang 34 Toán 10 Tập 2: Theo Google Maps, sân bay Nội Bài có vĩ độ 21,2° Bắc, kinh độ 105,8° Đông, sân bay Đà Nẵng có vĩ độ 16,1° Bắc, kinh độ 108,2° Đông. Một máy bay, bay từ sân bay Nội Bài đến sân bay Đà Nẵng. Tại thời điểm t giờ, tính từ lúc xuất phát, máy bay ở vị trí đó có vĩ độ x° Bắc, kinh độ y° Đông được tính theo công thức
a) Hỏi chuyến bay từ Hà Nội đến Đà Nẵng mất mấy giờ?
b) Tại thời điểm 1 giờ kể từ lúc cất cánh, máy bay đã bay qua vĩ tuyến 17 (17° Bắc) chưa?
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Tại sân bay Nội Bài, máy bay bắt đầu bay ứng với thời gian t = 0.
Tọa độ của sân bay Đà Nẵng thỏa mãn hệ
Do đó, thời gian máy bay bay từ Hà Nội đến Đà Nẵng là nghiệm t của hệ
Từ (1) suy ra 
Từ (2) suy ra
Do đó là nghiệm của hệ trên.
Vậy chuyến bay từ Hà Nội đến Đà Nẵng mất giờ.
b) Tại thời điểm 1 giờ kể từ lúc cất cánh, nghĩa là t = 1, thay vào hệ
ta được:
Do đó tại thời điểm 1 giờ kể từ lúc cất cánh, máy bay đang ở vị trí có 17,375° Bắc và có kinh độ 107,6° Đông.
Vậy tại thời điểm 1 giờ kể từ lúc cất cánh, máy bay đã bay qua vĩ tuyến 17 (17° Bắc).
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Bài tập liên quan:
Bài 7.2 trang 34 Toán 10 Tập 2
Bài 7.2 trang 34 Toán 10 Tập 2: Lập phương trình đường thẳng tổng quát của các trục tọa độ.
HĐ1 trang 31 Toán 10 Tập 2
Cho vectơ 
và điểm A. Tìm tập hợp những điểm M sao cho 
vuông góc với 
.
HĐ2 trang 31 Toán 10 Tập 2
Trong mặt phẳng tọa độ, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm A(x0; y0) và có vectơ pháp tuyến 
. Chứng minh rằng điểm M(x; y) thuộc ∆ khi và chỉ khi
a(x – x0) + b(y – y0) = 0. (1)
Luyện tập 1 trang 32 Toán 10 Tập 2
Trong mặt phẳng tọa độ, cho tam giác có ba đỉnh A(– 1; 5), B(2; 3), C(6; 1). Lập phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A của tam giác ABC.
Luyện tập 2 trang 32 Toán 10 Tập 2
Hãy chỉ ra một vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆: y = 3x + 4.
HĐ3 trang 32 Toán 10 Tập 2
Trong Hình 7.2a, nếu một vật thể chuyển động với vectơ vận tốc bằng 
và đi qua A thì nó di chuyển trên đường nào?
Luyện tập 3 trang 33 Toán 10 Tập 2
Hãy chỉ ra một vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆: 2x – y + 1 = 0.
HĐ4 trang 33 Toán 10 Tập 2
Chuyển động của một vật thể được thể hiện trên mặt phẳng Oxy. Vật thể khởi hành từ A(2; 1) và chuyển động thẳng đều với vectơ vận tốc 
.
a) Hỏi vật thể chuyển động trên đường thẳng nào (chỉ ra điểm đi qua và vectơ chỉ phương của đường thẳng đó)?
b) Chứng minh rằng, tại thời điểm t (t > 0) tính từ khi khởi hành, vật thể ở vị trí có tọa độ là (2 + 3t; 1 + 4t).
Luyện tập 4 trang 33 Toán 10 Tập 2
Lập phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua hai điểm M(– 1; 2) và song song với đường thẳng d: 3x – 4y – 1 = 0.
Luyện tập 5 trang 33 Toán 10 Tập 2
Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt A(x1; y1), B(x2; y2) cho trước.
Vận dụng trang 34 Toán 10 Tập 2
Việc quy đổi nhiệt độ giữa đơn vị độ C (Anders Celsius, 1701 – 1744) và đơn vị độ F (Daniel Fahrenheit, 1686 – 1736) được xác định bởi hai mốc sau:
Nước đóng băng ở 0°C, 32°F;
Nước sôi ở 100°C, 212°F.
Trong quy đổi đó, nếu a °C tương ứng với b °F thì trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm M(a; b) thuộc đường thẳng đi qua A(0; 32) và B(100; 212).
Hỏi 0°F, 100°F tương ứng với bao nhiêu độ C?
Bài 7.1 trang 34 Toán 10 Tập 2
Bài 7.1 trang 34 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ, cho .
a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng ∆1 đi qua A và có vectơ pháp tuyến .
b) Lập phương trình tham số của đường thẳng ∆2 đi qua B và có vectơ chỉ phương .
c) Lập phương trình tham số của đường thẳng AB.
Bài 7.3 trang 34 Toán 10 Tập 2
Bài 7.3 trang 34 Toán 10 Tập 2: Cho hai đường thẳng
a) Lập phương trình tổng quát của ∆1.
b) Lập phương trình tham số của ∆2.
Bài 7.4 trang 34 Toán 10 Tập 2
Bài 7.4 trang 34 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ, cho tam giác ABC có A(1; 2), B(3; 0) và C(– 2; – 1).
a) Lập phương trình đường cao kẻ từ A.
b) Lập phương trình đường trung tuyến kẻ từ B.
Bài 7.5 trang 34 Toán 10 Tập 2
Bài 7.5 trang 34 Toán 10 Tập 2: (Phương trình đoạn chắn của đường thẳng)
Chứng minh rằng, đường thẳng đi qua hai điểm A(a; 0), B(0; b) với ab ≠ 0 (H.7.3) có phương trình là .
