Giải bài tập Bài 7.5 trang 34 Toán 10 Tập 2 | Toán 10 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 7.5 trang 34 Toán 10 Tập 2. Bài 19: Phương trình đường thẳng. Toán 10 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Bài 7.5 trang 34 Toán 10 Tập 2: (Phương trình đoạn chắn của đường thẳng)
Chứng minh rằng, đường thẳng đi qua hai điểm A(a; 0), B(0; b) với ab ≠ 0 (H.7.3) có phương trình là .
Đáp án và cách giải chi tiết:
Ta có: .
Suy ra đường thẳng AB có một vectơ chỉ phương là nên nó có một vectơ pháp tuyến là .
Do đó phương trình tổng quát của đường thẳng AB đi qua điểm A và nhận làm vectơ pháp tuyến là: b(x – a) + a(y – 0) = 0 hay bx + ay – ab = 0 (1).
Do ab ≠ 0 nên ta chia cả hai vế của (1) cho ab, ta được:
Vậy đường thẳng đi qua hai điểm A(a; 0), B(0; b) với ab ≠ 0 có phương trình là .
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Bài tập liên quan:
Bài 7.1 trang 34 Toán 10 Tập 2
Bài 7.1 trang 34 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ, cho .
a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng ∆1 đi qua A và có vectơ pháp tuyến .
b) Lập phương trình tham số của đường thẳng ∆2 đi qua B và có vectơ chỉ phương .
c) Lập phương trình tham số của đường thẳng AB.
Bài 7.2 trang 34 Toán 10 Tập 2
Bài 7.2 trang 34 Toán 10 Tập 2: Lập phương trình đường thẳng tổng quát của các trục tọa độ.
Bài 7.3 trang 34 Toán 10 Tập 2
Bài 7.3 trang 34 Toán 10 Tập 2: Cho hai đường thẳng ∆1:
a) Lập phương trình tổng quát của ∆1.
b) Lập phương trình tham số của ∆2.
Bài 7.4 trang 34 Toán 10 Tập 2
Bài 7.4 trang 34 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ, cho tam giác ABC có A(1; 2), B(3; 0) và C(– 2; – 1).
a) Lập phương trình đường cao kẻ từ A.
b) Lập phương trình đường trung tuyến kẻ từ B.
Bài 7.6 trang 34 Toán 10 Tập 2
Bài 7.6 trang 34 Toán 10 Tập 2: Theo Google Maps, sân bay Nội Bài có vĩ độ 21,2° Bắc, kinh độ 105,8° Đông, sân bay Đà Nẵng có vĩ độ 16,1° Bắc, kinh độ 108,2° Đông. Một máy bay, bay từ sân bay Nội Bài đến sân bay Đà Nẵng. Tại thời điểm t giờ, tính từ lúc xuất phát, máy bay ở vị trí đó có vĩ độ x° Bắc, kinh độ y° Đông được tính theo công thức
a) Hỏi chuyến bay từ Hà Nội đến Đà Nẵng mất mấy giờ?
b) Tại thời điểm 1 giờ kể từ lúc cất cánh, máy bay đã bay qua vĩ tuyến 17 (17° Bắc) chưa?