Giải bài tập HĐ1 trang 48 Toán 10 Tập 2 | Toán 10 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập HĐ1 trang 48 Toán 10 Tập 2. Bài 22: Ba đường conic. Toán 10 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Đính hai đầu của một sợi dây không đàn hồi vào hai vị trí cố định F1, F2 trên một mặt bàn (độ dài sợi dây lớn hơn khoảng cách giữa hai điểm F1, F2 ). Kéo căng sợi dây tại một điểm M bởi một đầu bút dạ (hoặc phấn). Di chuyển đầu bút dạ để nó vẽ trên mặt bàn một đường khép kín (H.7.18).
a) Đường vừa nhận được có liên hệ với hình ảnh nào ở Hình 7.17?
b) Trong quá trình đầu bút di chuyển để vẽ nên đường nói trên, tổng các khoảng cách từ nó tới các vị trí F1, F2 có thay đổi không? Vì sao?
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Đường vừa nhận được có liên hệ với Hình 7.17b, hai hình này có dạng gần giống nhau.
b) Trong quá trình đầu bút di chuyển để vẽ nên đường nói trên, tổng các khoảng cách từ đầu bút tới các vị trí F1, F2 không thay đổi vì nó luôn bằng độ dài của sợi dây.
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Bài tập liên quan:
Bài 7.19 trang 56 Toán 10 Tập 2
Bài 7.19 trang 56 Toán 10 Tập 2: Cho elip có phương trình: . Tìm tiêu điểm và tiêu cự của elip.
Bài 7.20 trang 56 Toán 10 Tập 2
Bài 7.20 trang 56 Toán 10 Tập 2: Cho hypebol có phương trình: . Tìm tiêu điểm và tiêu cự của hypebol.
Bài 7.21 trang 56 Toán 10 Tập 2
Bài 7.21 trang 56 Toán 10 Tập 2: Cho parabol có phương trình: y2 = 8x. Tìm tiêu điểm và đường chuẩn của parabol.
Bài 7.22 trang 56 Toán 10 Tập 2
Bài 7.22 trang 56 Toán 10 Tập 2: Lập phương trình chính tắc của elip đi qua điểm A(5; 0) và có một tiêu điểm là F2(3; 0).
Bài 7.23 trang 56 Toán 10 Tập 2
Bài 7.23 trang 56 Toán 10 Tập 2: Lập phương trình chính tắc của parabol đi qua điểm M(2; 4).
Bài 7.24 trang 56 Toán 10 Tập 2
Bài 7.24 trang 56 Toán 10 Tập 2: Có hai trạm phát tín hiệu vô tuyến đặt tại hai vị trí A, B cách nhau 300 km. Tại cùng một thời điểm, hai trạm cùng phát tín hiệu với vận tốc 292 000 km/s để một tàu thủy thu và đo độ lệch thời gian. Tín hiệu từ A đến sớm hơn tín hiệu từ B là 0,0005 s. Từ thông tin trên, ta có thể xác định được tàu thủy thuộc đường hybebol nào? Viết phương trình chính tắc của hypebol đó theo đơn vị kilômét.
Bài 7.25 trang 56 Toán 10 Tập 2
Bài 7.25 trang 56 Toán 10 Tập 2: Khúc cua của một con đường có dạng hình parabol, điểm đầu vào khúc cua là A, điểm cuối là B, khoảng cách AB = 400 m. Đỉnh parabol (P) của khúc của cách đường thẳng AB một khoảng 20 m và cách đều A, B (H.7.34).
a) Lập phương trình chính tắc của (P), với 1 đơn vị đo trong mặt phẳng tọa độ tương ứng 1 m trên thực tế.
b) Lập phương trình chính tắc của (P), với 1 đơn vị đo trong mặt phẳng tọa độ tương ứng 1 km trên thực tế.
Câu hỏi trang 49 Toán 10 Tập 2
Tại sao trong định nghĩa elip cần điều kiện a > c?
Luyện tập 1 trang 49 Toán 10 Tập 2
Trên bàn bida hình elip có một lỗ thu bi tại một tiêu điểm (H.7.20). Nếu gậy chơi tác động đủ mạnh vào một bi đặt tại tiêu điểm còn lại của bàn, thì sau khi va vào thành bàn, bi sẽ bật lại và chạy về lỗ thu (bỏ qua các tác động phụ). Hỏi độ dài quãng đường bi lăn từ điểm xuất phát tới lỗ thu có phụ thuộc vào đường đi của bi hay không? Vì sao?
HĐ2 trang 49 Toán 10 Tập 2
Xét một elip (E) với các kí hiệu như trong định nghĩa. Chọn hệ trục tọa độ Oxy có gốc O là trung điểm của F1F2, tia Ox trùng tia OF2 (H.7.21).
a) Nêu tọa độ của các tiêu điểm F1, F2.
b) Giải thích vì sao điểm M(x; y) thuộc elip khi và chỉ khi 
. (1)
Chú ý. Người ta có thể biến đổi (1) về dạng 
, với 