Giải bài tập Bài 7.8 trang 41 Toán 10 Tập 2 | Toán 10 - Kết nối tri thức

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 7.8 trang 41 Toán 10 Tập 2. Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách. Toán 10 - Kết nối tri thức

Đề bài:

Bài 7.8 trang 41 Toán 10 Tập 2: Tính góc giữa các cặp đường thẳng sau: 

a) 1:3x+y-4=0  2:x+3y+3=0

b) d1:x=-1+2ty=3+4t  d2:x=3+sy=1-3st, s  các tham số

Đáp án và cách giải chi tiết:

a) Vectơ pháp tuyến của đường thẳng 1:3x+y-4=0n1=3; 1 và của 2:x+3y+3=0 là n2=1; 3

Gọi φ là góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2. Ta có:

cosφ=cosn1, n2=n1.n2n1.n2=3.1+1.332+12.12+32=232.2=32

Do đó, góc giữa ∆1 và ∆2 là φ = 30°.

b) Vectơ chỉ phương của đường thẳng d1u1=2; 4, của đường thẳng d2 là u2=1; -3

Suy ra vectơ pháp tuyến của đường thẳng d1n1=4; -2, của đường thẳng d2 là n2=3; 1

Gọi α là góc giữa hai đường thẳng d1 và d2. Ta có:

cosα=cosn1, n2=n1.n2n1.n2=4.3+-2.142+-22.32+12=1020.10=22

Do đó, góc giữa d1 và d2 là α = 45°.

Nguồn: loigiaitoan.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Bài tập liên quan:

Bài 7.7 trang 41 Toán 10 Tập 2

Bài 7.7 trang 41 Toán 10 Tập 2: Xét vị trí tương đối giữa các cặp đường thẳng sau: 

a) 1:32x+2y-3=0  2:6x+2y-6=0

b) d1:x-3y+2=0  d2:3x-3y+2=0

c) m1:x-2y+1=0  m2:3x+y-2=0

Bài 7.9 trang 41 Toán 10 Tập 2

Bài 7.9 trang 41 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(0; – 2) và đường thẳng ∆: x + y – 4 = 0.

a) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng ∆. 

b) Viết phương trình đường thẳng a đi qua điểm M(– 1; 0) và song song với ∆. 

c) Viết phương trình đường thẳng b đi qua điểm N(0; 3) và vuông góc với ∆. 

Bài 7.10 trang 41 Toán 10 Tập 2

Bài 7.10 trang 41 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ, cho tam giác ABC có A(1; 0), B(3; 2) và C(– 2; – 1). 

a) Tính độ dài đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC. 

b) Tính diện tích tam giác ABC. 

Bài 7.11 trang 41 Toán 10 Tập 2

Bài 7.11 trang 41 Toán 10 Tập 2: Chứng minh rằng hai đường thẳng d: y = ax + b (a ≠ 0) và d': y = a'x + b' (a' ≠ 0) vuông góc với nhau khi và chỉ khi aa' = – 1. 

Bài 7.12 trang 41 Toán 10 Tập 2

Bài 7.12 trang 41 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ, một tín hiệu âm thanh phát đi từ một vị trí và được ba thiết bị ghi tín hiệu đặt tại ba vị trí O(0; 0), A(1; 0), B(1; 3) nhận được cùng một thời điểm. Hãy xác định vị trí phát tín hiệu âm thanh. 

Giải bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức

Chương 1: Mệnh đề và tập hợp

Bài 1: Mệnh đề

Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp

Bài tập cuối chương 1

Chương 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 3: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài tập cuối chương 2

Chương 3: Hệ thức lượng trong tam giác

Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°

Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác

Bài tập cuối chương 3

Chương 4: Vectơ

Bài 7: Các khái niệm mở đầu

Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 9: Tích của một vectơ với một số

Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ

Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài tập cuối chương 4

Chương 5: Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm

Bài 12: Số gần đúng và sai số

Bài 13: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

Bài 14: Các số đặc trưng đo độ phân tán

Bài tập cuối chương 5

Hoạt động thực hành trải nghiệm - Tập 1

Tìm hiểu một số kiến thức về tài chính

Mạng xã hội: Lợi và hại

Chương 6: Hàm số, đồ thị và ứng dụng

Bài 15: Hàm số

Bài 16: Hàm số bậc hai

Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai

Bài 18: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài tập cuối chương 6

Chương 7: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Bài 19: Phương trình đường thẳng

Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách

Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

Bài 22: Ba đường conic

Bài tập cuối chương 7

Chương 8: Đại số tổ hợp

Bài 23: Quy tắc đếm

Bài 24: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

Bài 25: Nhị thức Newton

Bài tập cuối chương 8

Chương 9: Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

Bài 26: Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất

Bài 27: Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

Bài tập cuối chương 9

Hoạt động thực hành trải nghiệm - Tập 2

Một số nội dung cho hoạt động trải nghiệm hình học

Ước tính số cá thể trong một quần thể