Giải bài tập Bài 4.36 trang 72 Toán 10 Tập 1 | Toán 10 - Kết nối tri thức

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 4.36 trang 72 Toán 10 Tập 1. Bài tập cuối chương 4. Toán 10 - Kết nối tri thức

Đề bài:

Bài 4.36 trang 72 Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(1;2), B(3;4), C(-1;-2) và D(6;5)

a) Tìm tọa độ của các vecto $\vec{A B}$ $\vec{AB} và \vec{CD}$

b) Hãy giải thích tại sao các vecto $\vec{A B}$ $\vec{AB} và \vec{CD}$ cùng phương.

c) Giả sử E là điểm có tọa độ (a;1). Tìm a để vecto $\vec{A C}$ $\vec{AC} và \vec{BE}$ $\vec{B E}$ cùng phương.

d) Với a tìm được, hãy biểu thị vecto $\vec{A E}$ $\vec{AE}$ theo các vecto $\vec{A B}$ $\vec{AB} và \vec{AC}$ $\vec{A C}$ .

Đáp án và cách giải chi tiết:

a) Ta có: $\vec{A B} (2; 2)$ $\vec{AB} (2; 2) và \vec{CD} (7; 7)$ .

b) Hai vecto $\vec{A B}$ $\vec{AB} và \vec{CD}$ $\vec{C D}$ cùng phương vì $\frac{7}{2} = \frac{7}{2}$ $\frac{7}{2} = \frac{7}{2}$ .

c) Ta có: $\vec{A C} (- 2; - 4)$ $\vec{AC} (- 2; - 4) và \vec{BE} (a - 3; - 3)$ $()$

Để hai vecto $\vec{A C}$ $\vec{AC} và \vec{BE}$ $\vec{B E}$ cùng phương khi

$\frac{- 2}{a - 3} = \frac{- 4}{- 3} \Leftrightarrow - 4 (a - 3) = 6 \Leftrightarrow a - 3 = - \frac{3}{2} \Leftrightarrow a = \frac{3}{2} .$

Vậy $a = \frac{3}{2}$ thì hai vecto $\vec{A C}$ $\vec{AC} và \vec{BE}$ $\vec{B E}$ cùng phương

d) Với $a = \frac{3}{2} \Rightarrow E (\frac{3}{2}; 1) \Rightarrow \vec{A E} (\frac{1}{2}; - 1)$ $a = \frac{3}{2} \Rightarrow (\frac{3}{2}; 1) \Rightarrow \vec{AE} (\frac{1}{2}; - 1)$

Ta có: $\vec{A B} (2; 2)$ $\vec{AB} (2; 2) và \vec{AC} (- 2; - 4)$ $()$

Tồn tại hai số thực u, v thỏa mãn: $\vec{A E} = u \vec{A B} + v \vec{A C}$

$\vec{AE} = u \vec{AB} + v \vec{AC} \Leftrightarrow \{\begin{cases} \frac{1}{2} = u . 2 + v . (- 2) \\ 1 = u . 2 + v . (- 4) \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{array}{l} 2 u - 2 v = \frac{1}{2} \\ 2 u - 4 v = 1 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{cases} u = 0 \\ v = - \frac{1}{4} \end{cases} \Rightarrow \vec{AE} = 0 . \vec{AB} - \frac{1}{4} \vec{AC}$

Vậy $\vec{A E} = - \frac{1}{4} \vec{A C}$ $\vec{AE} = - \frac{1}{4} \vec{AC}$

Nguồn: loigiaitoan.com

Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Bài tập liên quan:

Bài 4.27 trang 71 Toán 10 Tập 1

Bài 4.27 trang 71 Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vecto nào sau đây có cùng phương?

A. $\vec{u} (2; 3) và \vec{v} (\frac{1}{2}; 6)$

B. $\vec{a} (\sqrt{2}; 6) và \vec{b} (1; 3 \sqrt{2})$

C. $\vec{i} (0; 1) và \vec{j} (1; 0)$

D. $\vec{c} (1; 3) và \vec{d} (2; - 6)$

Xem cách giải chi tiết

Bài 4.28 trang 71 Toán 10 Tập 1

Bài 4.28 trang 71 Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vecto nào sau đây vuông góc với nhau?

A. $\vec{u} (2; 3)$ và $\vec{v} (4; 6)$ .

B. $\vec{a} (1; - 1)$ và $\vec{b} (- 1; 1)$ .

C. $z (a; b)$ và $\vec{t} (- b; a)$ .

D. $\vec{n} (1; 1)$ và $\vec{k} (2; 0)$ .

Xem cách giải chi tiết

Bài 4.29 trang 71 Toán 10 Tập 1

Bài 4.29 trang 71 Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ, vecto nào sau đây có độ dài bằng 1?

A. $\vec{a} (1; 1)$

B. $\vec{b} (1; - 1)$

C. $\vec{c} (2; \frac{1}{2})$

D. $\vec{d} (\frac{1}{\sqrt{2}}; \frac{- 1}{\sqrt{2}})$

Xem cách giải chi tiết

Bài 4.30 trang 71 Toán 10 Tập 1

Bài 4.30 trang 71 Toán 10 Tập 1: Góc giữa vecto $\vec{a} (1; - 1)$ và vecto $\vec{b} (- 2; 0)$ có số đo bằng:

A. $90 °$

B. $0 °$

C. $135 °$

D. $45 °$

Xem cách giải chi tiết

Bài 4.31 trang 71 Toán 10 Tập 1

Bài 4.31 trang 71 Toán 10 Tập 1: Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $(\vec{a} . \vec{b}) \vec{c} = \vec{a} (\vec{b} . \vec{c}) .$

B. ${(\vec{a} . \vec{b})}^{2} = {\vec{a}}^{2} . {\vec{b}}^{2} .$

C. $\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}| . \sin (\vec{a}, \vec{b}) .$

D. $\vec{a} (\vec{b} - \vec{c}) = \vec{a} . \vec{b} - \vec{a} . \vec{c} .$

Xem cách giải chi tiết

Bài 4.33 trang 71 Toán 10 Tập 1

Bài 4.33 trang 71 Toán 10 Tập 1: Trên cạnh BC của tam giác ABC lấy điểm M sao cho MB = 3MC.

a) Tìm mối liên hệ giữa hai vecto $\vec{M B}$ $\vec{MB} và \vec{MC}$

b) Biểu thị vecto $\vec{AM}$ theo hai vecto $\vec{AB} và \vec{AC}$

$\vec{A B}$

Xem cách giải chi tiết

Bài 4.34 trang 72 Toán 10 Tập 1

Bài 4.34 trang 72 Toán 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng với mọi điểm M, ta có: $\vec{MA} + \vec{MC} = \vec{MB} + \vec{MD}$

Xem cách giải chi tiết

Bài 4.35 trang 72 Toán 10 Tập 1

Bài 4.35 trang 72 Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2;1), B(-2;5) và C(-5;2).

a) Tìm tọa độ của các vecto $\vec{B A}$ $\vec{BA} và \vec{BC}$ $\vec{B C} .$

b) Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác vuông. Tính diện tích và chu vi của tam giác đó.

c) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

d) Tìm tọa độ của điểm D sao cho tứ giác BCAD là một hình bình hành.

Xem cách giải chi tiết

Bài 4.37 trang 72 Toán 10 Tập 1

Bài 4.37 trang 72 Toán 10 Tập 1: Cho vecto $\vec{a} \neq \vec{0} .$ Chứng minh rằng $\frac{1}{|\vec{a}|} . \vec{a}$ $\frac{1}{|\vec{a}|} . \vec{a}$ (hay còn được viết là $\frac{\vec{a}}{|\vec{a}|}$ là một vecto đơn vị cùng hướng với $\vec{a}$ .

Xem cách giải chi tiết

Bài 4.39 trang 72 Toán 10 Tập 1

Bài 4.39 trang 72 Toán 10 Tập 1: Trên sông, một ca nô chuyển động thẳng đều theo hướng S150E với vận tốc có độ lớn bằng 20km/h. Tính vận tốc riêng của ca nô, biết rằng, nước trên sông chảy về hướng đông với vận tốc có độ lớn bằng 3km/h.

Xem cách giải chi tiết

Bài 4.32 trang 71 Toán 10 Tập 1

Bài 4.32 trang 71 Toán 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có cạnh a. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $(\vec{AB}, \vec{BD}) = 45 °$

B. $(\vec{AC}, \vec{BC}) = 45 ° và \vec{AC} . \vec{BC} = a^{2}$

C. $\vec{AC} . \vec{BD} = a^{2} \sqrt{2}$

D. $\vec{BA} . \vec{BD} = - a^{2}$

Xem cách giải chi tiết

Bài 4.38 trang 72 Toán 10 Tập 1

Bài 4.38 trang 72 Toán 10 Tập 1: Cho ba vecto $\vec{a}, \vec{b}, \vec{u}$ với $|\vec{a}| = |\vec{b}| = 1$ và $\vec{a} ⊥ \vec{b}$ . Xét một hệ trục Oxy với hệ vecto đơn vị $\vec{i} = \vec{a}, \vec{j} = \vec{b}$ . Chứng minh rằng:

a) Vecto $\vec{u}$ $\vec{u}$ có tọa độ là $(\vec{u} . \vec{a}, \vec{u} . \vec{b}) .$

b) $\vec{u} = (\vec{u} . \vec{a}) . \vec{a} + (\vec{u} . \vec{b}) . \vec{b} .$

Xem cách giải chi tiết

Từ điển Phương Trình Hoá Học

HCl+KOH → H2O+KCl H2O+NH3+Al(NO3)3 → Al(OH)3+NH4NO3 H2O+CH3COOC2H5 → C2H5OH+CH3COOH CaF2+H2SO4+SiO2 → H2O+CaSO4+SiF4 O2+Na2B4O7 → NaBO2+B2O3

Công Thức Vật Lý

Thời gian nén và dãn của lò xo trong một chu kỳ khi A nhỏ hơn độ biến dạng đầu - vật lý 12 Năng lượng kích hoạt - vật lý 12

Giải bài tập Bài 4.36 trang 72 Toán 10 Tập 1 | Toán 10 - Kết nối tri thức

Đề bài:

Đáp án và cách giải chi tiết:

Bài tập liên quan:

Giải bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức

Chương 1: Mệnh đề và tập hợp

Bài 1: Mệnh đề

Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp

Bài tập cuối chương 1

Chương 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 3: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài tập cuối chương 2

Chương 3: Hệ thức lượng trong tam giác

Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°

Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác

Bài tập cuối chương 3

Chương 4: Vectơ

Bài 7: Các khái niệm mở đầu

Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 9: Tích của một vectơ với một số

Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ

Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài tập cuối chương 4

Chương 5: Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm

Bài 12: Số gần đúng và sai số

Bài 13: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

Bài 14: Các số đặc trưng đo độ phân tán

Bài tập cuối chương 5

Hoạt động thực hành trải nghiệm - Tập 1

Tìm hiểu một số kiến thức về tài chính

Mạng xã hội: Lợi và hại

Chương 6: Hàm số, đồ thị và ứng dụng

Bài 15: Hàm số

Bài 16: Hàm số bậc hai

Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai

Bài 18: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài tập cuối chương 6

Chương 7: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Bài 19: Phương trình đường thẳng

Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách

Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

Bài 22: Ba đường conic

Bài tập cuối chương 7

Chương 8: Đại số tổ hợp

Bài 23: Quy tắc đếm

Bài 24: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

Bài 25: Nhị thức Newton

Bài tập cuối chương 8

Chương 9: Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

Bài 26: Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất

Bài 27: Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

Bài tập cuối chương 9

Hoạt động thực hành trải nghiệm - Tập 2

Một số nội dung cho hoạt động trải nghiệm hình học

Ước tính số cá thể trong một quần thể

Từ điển Phương Trình Hoá Học

Công Thức Vật Lý