Giải bài tập Bài 4.24 trang 70 Toán 10 Tập 1 | Toán 10 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 4.24 trang 70 Toán 10 Tập 1. Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ. Toán 10 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Bài 4.24 trang 70 Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(-4;1), B(2;4), C(2;-2).
a) Giải tam giác ABC.
b) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Ta có:
Theo định lí cosin, ta có:
Tam giác ABC có AB = AC nên tam giác ABC cân tại A
Vậy
b) Gọi trực tâm H của tam giác ABC có tọa độ là H(x;y)
Khi đó ta có:
Vì AH ⊥ BC ⇒ ⇔ (x + 4).0 + (y – 1).(–6) = 0 ⇔ y = 1
Vì BH ⊥ AC ⇒ ⇔ (x – 2).6 + (y – 4).(–3) = 0
⇔ (x – 2).2 + (y – 4).(–1) = 0
⇔ 2x – y = 0
Mà y = 1 ⇒ 2x – 1 = 0
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Bài tập liên quan:
Bài 4.21 trang 70 Toán 10 Tập 1
Bài 4.21 trang 70 Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy tính góc giữa hai vecto và trong mỗi trường hợp sau:
a)
b)
c)
Bài 4.22 trang 70 Toán 10 Tập 1
Bài 4.22 trang 70 Toán 10 Tập 1: Tìm điều kiện của để:
a)
b)
Bài 4.23 trang 70 Toán 10 Tập 1
Bài 4.23 trang 70 Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;2), B(-4;3). Gọi M(t;0) là một điểm thuộc trục hoành.
a) Tính theo t.
b) Tính t để
Bài 4.25 trang 70 Toán 10 Tập 1
Bài 4.25 trang 70 Toán 10 Tập 1: Chứng minh rằng với mọi tam giác ABC, ta có:
Bài 4.26 trang 70 Toán 10 Tập 1
Bài 4.26 trang 70 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Chứng minh rằng với mọi điểm M, ta có: MA2 + MB2 + MC2 = 3MG2 + GA2 + GB2 + GC2.