Giải bài tập Bài 4.21 trang 70 Toán 10 Tập 1 | Toán 10 - Kết nối tri thức

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 4.21 trang 70 Toán 10 Tập 1. Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ. Toán 10 - Kết nối tri thức

Đề bài:

Bài 4.21 trang 70 Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy tính góc giữa hai vecto $\vec{a}$ và $\vec{b}$ trong mỗi trường hợp sau:

a) $\vec{a} (- 3; 1), \vec{b} (2; 6);$

b) $\vec{a} (3; 1), \vec{b} (2; 4);$

c) $\vec{a} (- \sqrt{2}; 1), \vec{b} (2; - \sqrt{2});$

Đáp án và cách giải chi tiết:

a) Ta có:

$\vec{a} . \vec{b} = (- 3) .2 + 1.6 = 0 \Rightarrow (\vec{a}, \vec{b}) = 90^{0} .$

b) Ta có:

$\vec{a} . \vec{b} = 3.2 + 1.4 = 10$

$|\vec{a}| = \sqrt{3^{2} + 1^{2}} = \sqrt{10} |\vec{b}| = \sqrt{2^{2} + 4^{2}} = 2 \sqrt{5} \vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}| . \cos (\vec{a}, \vec{b}) \Rightarrow \cos (\vec{a}, \vec{b}) = \frac{\vec{a} . \vec{b}}{|\vec{a}| . |\vec{b}|} = \frac{10}{\sqrt{10} . 2 \sqrt{5}} = \frac{1}{2} \Rightarrow (\vec{a}, \vec{b}) = 45 °$

c) Ta có:

$\vec{a} . \vec{b} = (- \sqrt{2}) .2 + 1. (- \sqrt{2}) = - 3 \sqrt{2}$

$|\vec{a}| = \sqrt{{(- \sqrt{2})}^{2} + 1^{2}} = \sqrt{3} |\vec{b}| = \sqrt{2^{2} + {(- \sqrt{2})}^{2}} = \sqrt{6} \vec{a} . \vec{b} = |\overset{⇀}{a}| . |\vec{b}| . \cos (\vec{a}, \vec{b}) \Rightarrow \cos (\vec{a}, \vec{b}) = \frac{\vec{a} . \vec{b}}{|\vec{a}| . |\vec{b}|} = \frac{- 3 \sqrt{2}}{\sqrt{3} . \sqrt{6}} = - 1 \Rightarrow (\vec{a}, \vec{b}) = 180 °$

Nguồn: loigiaitoan.com

Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Bài tập liên quan:

Bài 4.22 trang 70 Toán 10 Tập 1

Bài 4.22 trang 70 Toán 10 Tập 1: Tìm điều kiện của $\vec{u}, \vec{v}$ để:

a) $\vec{u} . \vec{v} = |\vec{u}| . |\vec{v}|;$

b) $\vec{u} . \vec{v} = - |\vec{u}| . |\vec{v}|;$

Xem cách giải chi tiết

Bài 4.23 trang 70 Toán 10 Tập 1

Bài 4.23 trang 70 Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;2), B(-4;3). Gọi M(t;0) là một điểm thuộc trục hoành.

a) Tính $\vec{A M} . \vec{B M}$ theo t.

b) Tính t để $\hat{A M B} = 90^{0} .$

Xem cách giải chi tiết

Bài 4.24 trang 70 Toán 10 Tập 1

Bài 4.24 trang 70 Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(-4;1), B(2;4), C(2;-2).

a) Giải tam giác ABC.

b) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.

Xem cách giải chi tiết

Bài 4.25 trang 70 Toán 10 Tập 1

Bài 4.25 trang 70 Toán 10 Tập 1: Chứng minh rằng với mọi tam giác ABC, ta có: $S_{ABC} = \frac{1}{2} \sqrt{{\vec{AB}}^{2} . {\vec{AC}}^{2} - {(\vec{AB} . \vec{AC})}^{2}}$

Xem cách giải chi tiết

Bài 4.26 trang 70 Toán 10 Tập 1

Bài 4.26 trang 70 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Chứng minh rằng với mọi điểm M, ta có: MA² + MB² + MC² = 3MG² + GA² + GB² + GC².

Xem cách giải chi tiết

Giải bài tập Bài 4.21 trang 70 Toán 10 Tập 1 | Toán 10 - Kết nối tri thức

Đề bài:

Đáp án và cách giải chi tiết:

Bài tập liên quan:

Bài 4.22 trang 70 Toán 10 Tập 1

Bài 4.23 trang 70 Toán 10 Tập 1

Bài 4.24 trang 70 Toán 10 Tập 1

Bài 4.25 trang 70 Toán 10 Tập 1

Bài 4.26 trang 70 Toán 10 Tập 1

Giải bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức

Chương 1: Mệnh đề và tập hợp

Bài 1: Mệnh đề

Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp

Bài tập cuối chương 1

Chương 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 3: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài tập cuối chương 2

Chương 3: Hệ thức lượng trong tam giác

Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°

Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác

Bài tập cuối chương 3

Chương 4: Vectơ

Bài 7: Các khái niệm mở đầu

Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 9: Tích của một vectơ với một số

Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ

Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài tập cuối chương 4

Chương 5: Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm

Bài 12: Số gần đúng và sai số

Bài 13: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

Bài 14: Các số đặc trưng đo độ phân tán

Bài tập cuối chương 5

Hoạt động thực hành trải nghiệm - Tập 1

Tìm hiểu một số kiến thức về tài chính

Mạng xã hội: Lợi và hại

Chương 6: Hàm số, đồ thị và ứng dụng

Bài 15: Hàm số

Bài 16: Hàm số bậc hai

Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai

Bài 18: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài tập cuối chương 6

Chương 7: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Bài 19: Phương trình đường thẳng

Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách

Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

Bài 22: Ba đường conic

Bài tập cuối chương 7

Chương 8: Đại số tổ hợp

Bài 23: Quy tắc đếm

Bài 24: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

Bài 25: Nhị thức Newton

Bài tập cuối chương 8

Chương 9: Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

Bài 26: Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất

Bài 27: Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

Bài tập cuối chương 9

Hoạt động thực hành trải nghiệm - Tập 2

Một số nội dung cho hoạt động trải nghiệm hình học

Ước tính số cá thể trong một quần thể