Giải bài tập Vận dụng trang 54 Toán 10 Tập 1 | Toán 10 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Vận dụng trang 54 Toán 10 Tập 1. Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ. Toán 10 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Tính lực kéo cần thiết để kéo một khẩu pháo có trọng lượng 22 148N (ứng với khối lượng xấp xỉ 2260kg) lên một con dốc nghiêng 30o so với phương nằm ngang (H.4.18). Nếu lực kéo của mỗi người bằng 100N thì cần tối thiểu bao nhiêu người để kéo pháo?
Chú ý: Ta coi khẩu pháo chịu tác động của ba lực: trọng lực 
(có độ lớn 
, có phương vuông góc với phương nằm ngang và hướng xuống dưới), phản lực 
(có độ lớn 
phương vuông góc với mặt dốc và hướng lên trên) và lực kéo 
(theo phương dốc, hướng từ chân dốc lên đỉnh dốc).
Đáp án và cách giải chi tiết:
Xét ΔOBC vuông tại O, có:
OC = sin30.BC = |P|sin30o.
Ta có khẩu pháo chịu tác động của ba lực: trọng lực 
, phản lực 
và lực kéo 
. Đề kéo được khẩu pháo đi lên ta cần lực 
thỏa mãn điều kiện: 
.
Mặt khác 
Ta có: 11 074 : 100 = 110,74
Nếu lực kéo của mỗi người bằng 100N thì cần tối thiểu số người để kéo pháo là 111 người.
Vậy ta cần một lực kéo lớn hơn 11 074N để kéo khẩu pháo đi lên và nếu lực kéo của mỗi người bằng 100N thì cần tối thiểu 111 người để kéo pháo lên.
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Bài tập liên quan:
Bài 4.10 trang 54 Toán 10 Tập 1
Bài 4.10 trang 54 Toán 10 Tập 1: Hai con tàu xuất phát cùng lúc từ bờ bên này sang bờ bên kia của dòng sông với vận tốc riêng không đổi và có độ lớn bằng nhau. Hai tàu luôn giữ được lái sao cho chúng tạo với bờ cùng một góc nhọn nhưng một tàu hướng xuống hạ lưu, một tàu hướng lên thượng nguồn (hình bên). Vận tốc dòng nước là đáng kể, các yếu tố bên ngoài khác không ảnh hưởng tới vận tốc của các tàu. Hỏi tàu nào sang bờ bên kia trước?
Mở đầu trang 51 Toán 10 Tập 1
Một con tàu chuyển động từ bờ bên này sang bờ bên kia của một dòng sông với vận tốc riêng không đổi. Giả sử vận tốc dòng nước là không đổi và không đáng kể, các yếu tố bên ngoài tác động không ảnh hưởng đến vận tốc thực tế của tàu. Nếu không quan tâm đến điểm đến thì cần giữ lái cho tàu tạo với bờ sông một góc bao nhiêu để tàu sang bờ bên kia được nhanh nhất?
HĐ1 trang 51 Toán 10 Tập 1
Với hai vectơ 
cho trước, lấy một điểm A và vẽ các vectơ 
. Lấy một điểm A’ khác A cũng vẽ các vectơ 
. Hỏi hai vectơ 
có mối quan hệ gì?
HĐ2 trang 51 Toán 10 Tập 1
Cho hình bình hành ABCD. Tìm mối quan hệ giữa hai vectơ 
và 
.
HĐ3 trang 52 Toán 10 Tập 1
a) Trong Hình 4.14a, hãy chỉ ra các vectơ 
và vectơ 
.
b) Trong Hình 4,14b, hãy chỉ ra các vectơ 
và vectơ 
.
Luyện tập 1 trang 52 Toán 10 Tập 1
Cho hình thoi ABCD với cạnh có độ dài bằng 1 và 
. Tính độ dài của các vectơ 
HĐ4 trang 52 Toán 10 Tập 1
Thế nào là hai lực cân bằng? Nếu dùng hai vecto để biểu diến hai lực cân bằng thì hai vecto này có mối quan hệ gì với nhau?
Luyện tập 2 trang 53 Toán 10 Tập 1
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD và O là trung điểm của MN. Chứng minh rằng
Bài 4.6 trang 54 Toán 10 Tập 1
Bài 4.6 trang 54 Toán 10 Tập 1: Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng:
a)
b) 
Bài 4.7 trang 54 Toán 10 Tập 1
Bài 4.7 trang 54 Toán 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Hãy tìm điểm M để 
. Tìm mối quan hệ giữa hai vecto 
và 
.
Bài 4.8 trang 54 Toán 10 Tập 1
Bài 4.8 trang 54 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính độ dài các vecto 
Bài 4.9 trang 54 Toán 10 Tập 1
Bài 4.9 trang 54 Toán 10 Tập 1: Hình 4.19 biểu diễn hai lực 
cùng tác động lên một vật, cho
. Tính độ lớn của hợp lực 
