Giải bài tập Bài 4.16 trang 65 Toán 10 Tập 1 | Toán 10 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 4.16 trang 65 Toán 10 Tập 1. Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ. Toán 10 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Bài 4.16 trang 65 Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M(1;3), N(4;2).
a) Tính độ dài của các đoạn thẳng OM, ON, MN.
b) Chứng minh rằng tam giác OMN vuông cân.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Ta có
Ta lại có N(4;2)
b) Xét tam giác OMN, có:
nên tam giác OMN cân tại O.
Ta có: 
Theo định lí Py – ta – go đảo suy ra tam giác OMN vuông tại O.
Do đó tam giác OMN vuông cân tại O.
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Bài tập liên quan:
Bài 4.18 trang 65 Toán 10 Tập 1
Bài 4.18 trang 65 Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(1;3), B(2;4), C(-3;2).
a) Hãy giải thích vì sao các điểm A, B, C không thẳng hàng.
b) Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB.
c) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
d) Tìm điểm D(x; y) để O(0;0) là trọng tâm tam giác ABD.
Bài 4.20 trang 65 Toán 10 Tập 1
Bài 4.20 trang 65 Toán 10 Tập 1: Trong Hình 4.38, quân mã đang vị trí có tọa độ (1;2). Hỏi sau một nước đi, quân mã có thể đến những vị trí nào?
Mở đầu trang 60 Toán 10 Tập 1
Một bản tin dự báo thời tiết thể hiện đường đi trong 12 giờ của một cơn bão trên một mặt phẳng tọa độ. Trong thời gian đó, tâm bão di chuyển thẳng đều từ vị trí có tọa độ (13,8; 108,3) đến vị trí tọa độ (14,1; 106,3). Dựa vào thông tin trên, liệu ta có thể dự đoán được vị trí của tâm bão tại thời điểm bất kì trong khoảng thời gian 12 giờ đó hay không?
HĐ1 trang 60 Toán 10 Tập 1
Trên trục số Ox, gọi A là điểm biểu diễn số 1 và đặt 
(H.4.32a). Gọi M là điểm biểu diễn số 4, N là điểm biểu diễn số 
. Hãy biểu thị mỗi vectơ 
theo vecto đơn vị 
.
HĐ2 trang 61 Toán 10 Tập 1
Trong Hình 4.33:
a) Hãy biểu thị mỗi vectơ 
theo các vectơ 
.
b) Hãy biểu thị vectơ 
theo các vectơ từ đó biểu thị vectơ theo các vectơ .
.HĐ3 trang 61 Toán 10 Tập 1
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 
.
a) Hãy biểu thị mỗi vectơ 
theo các vectơ 
.
b) Tìm tọa độ của các vectơ 
.
c) Tìm mối liên hệ giữa hai vectơ 
.
HĐ4 trang 62 Toán 10 Tập 1
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M(x0;y0) . Gọi P, Q tương ứng là hình chiếu vuông góc của M trên trục hoành Ox và trục tung Oy (H.4.35).
a) Trên trục Ox, điểm P biểu diễn số nào? Biểu thị 
theo 
và tính độ dài của 
theo x0.
b) Trên trục Oy, điểm Q biểu diễn số nào? Biểu thị 
theo 
và tính độ dài của 
theo y0.
c) Dựa vào hình chữ nhật OPMQ, tính độ dài của 
theo x0, y0.
d) Biểu thị theo các vectơ 
.
HĐ5 trang 62 Toán 10 Tập 1
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M(x; y) và N(x’; y’).
a) Tìm tọa độ của các vectơ 
.
b) Biểu thị vectơ 
theo các vectơ và tìm tọa độ của 
.
c) Tìm độ dài của vectơ .
Luyện tập 2 trang 63 Toán 10 Tập 1
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2;1), B(3;3).
a) Các điểm O, A, B có thẳng hàng hay không?
b) Tìm điểm M(x;y) để OABM là một hình bình hành.
Vận dụng trang 64 Toán 10 Tập 1
Từ thông tin dự báo bão được đưa ra ở đầu bài học, hãy xác định tọa độ vị trí M của tâm bão tại thời điểm 9 giờ trong khoảng thời gian 12 giờ dự báo.
Trong 12 giờ, tâm bão được dự báo di chuyển thẳng đều từ A(13,8; 108,3) tới vị trí có tọa độ B(14,1; 106,3). Gọi tọa độ của M là (x;y). Bạn hãy tìm mối liên hệ giữa hai vectơ 
và 
rồi thể hiện mối quan hệ đó theo tọa độ để tìm x; y.
Bài 4.17 trang 65 Toán 10 Tập 1
Bài 4.17 trang 65 Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vecto và các điểm M(-3;6), N(3;-3).
a) Tìm mối liên hệ giữa các vecto 
và
b) Các điểm O, M, N có thẳng hàng hay không?
c) Tìm điểm P(x;y) để OMPN là hình bình hành.
Bài 4.19 trang 65 Toán 10 Tập 1
Bài 4.19 trang 65 Toán 10 Tập 1: Sự chuyển động của một tàu thủy được thể hiện trên một mặt phẳng tọa độ như sau: Tàu khởi hành từ vị trí A(1;2) chuyển động thẳng đều với vận tốc (tính theo giờ) được biểu thị bởi vecto Xác định vị trí của tàu (trên mặt phẳng tọa độ) tại thời điểm sau khi khởi hành 1,5 giờ.