Giải bài tập Toán 9 Chương 1. Phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn | Kết Nối Tri Thức
Hướng dẫn giải chi tiết Chương 1. Phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn; Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn; phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn; giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Giải bài tập Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Mở đầu trang 5 Toán 9 Tập 1
Trong bài toán này có hai đại lượng chưa biết (số cam và số quýt). Vậy ta có thể giải bài toán đó tương tự “giải bài toán bằng cách lập phương trình” được hay không? Tìm hiểu về phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
HĐ1 trang 6 Toán 9 Tập 1
Câu “Quýt, cam mười bảy quả tươi” có nghĩa là tổng số cam và số quýt là 17. Hãy viết hệ thức với hai biến x và y biểu thị giả thiết này.
HĐ2 trang 6 Toán 9 Tập 1
Tương tự, hãy viết hệ thức hai biến x và y biểu thị giả thiết cho bởi các câu thơ thứ ba, thứ tư và thứ năm.
Luyện tập 1 trang 6 Toán 9 Tập 1
Hãy viết một phương trình bậc nhất hai ẩn và chỉ ra một nghiệm của nó.
Luyện tập 2 trang 8 Toán 9 Tập 1
Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:
Luyện tập 3 trang 9 Toán 9 Tập 1
Trong hai cặp số đã cho, cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình
Vận dụng trang 9, 10 Toán 9 Tập 1
Xét bài toán cổ trong tình huống mở đầu. Gọi x là số cam, y là số quýt cần tính (x, y ∈ ℕ*), ta có hệ phương trình bậc nhất hai ẩn sau. Cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình trên?
Bài 1.1 trang 10 Toán 9 Tập 1
Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn? Vì sao?
Bài 1.2 trang 10 Toán 9 Tập 1
a) Tìm giá trị thích hợp thay cho dấu "?" trong bảng sau rồi cho biết 6 nghiệm của phương trình 2x – y = 1. b) Viết nghiệm tổng quát của phương trình đã cho.
Bài 1.3 trang 10 Toán 9 Tập 1
Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau: a) 2x – y = 3; b) 0x + 2y = –4; c) 3x + 0y = 5.
Bài 1.4 trang 10 Toán 9 Tập 1
Cho hệ phương trình: a) Hệ phương trình trên có là một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn không? Vì sao? b) Cặp số (–3; 4) có là một nghiệm của hệ phương trình đã cho hay không? Vì sao?
Bài 1.5 trang 10 Toán 9 Tập 1
Cho các cặp số và hai phương trình: a) Những cặp số nào là nghiệm của phương trình (1)? b) Cặp số nào là nghiệm của hệ hai phương trình gồm phương trình (1) và phương trình (2)? c) Vẽ hai đường thẳng trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
Giải bài tập Bài 2. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Mở đầu trang 11 Toán 9 Tập 1
Một mảnh vườn được đánh thành nhiều luống, mỗi luống trồng cùng một số cây cải bắp. Hãy tính số cây cải bắp được trồng trên mảnh vườn đó.
HĐ1 trang 11 Toán 9 Tập 1
Cho hệ phương trình. Giải hệ phương trình theo hướng dẫn sau.
Luyện tập 1 trang 12 Toán 9 Tập 1
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế.
Luyện tập 2 trang 12 Toán 9 Tập 1
Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.
Luyện tập 3 trang 12 Toán 9 Tập 1
Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.
Vận dụng 1 trang 12 Toán 9 Tập 1
Xét bài toán trong tình huống mở đầu. Gọi x là số luống trong vườn, y là số cây cải bắp trồng ở mỗi luống (x, y ∈ ℕ*). a) Lập hệ phương trình đối với hai ẩn x, y. b) Giải hệ phương trình nhận được ở câu a để tìm câu trả lời cho bài toán.
HĐ2 trang 13 Toán 9 Tập 1
Cho hệ phương trình. Ta thấy hệ số của y trong hai phương trình là hai số đối nhau (tổng của chúng bằng 0). Từ đặc điểm đó, hãy giải hệ phương trình đã cho theo hướng dẫn.
Luyện tập 4 trang 14 Toán 9 Tập 1
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số.
Luyện tập 5 trang 14 Toán 9 Tập 1
Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.
Luyện tập 6 trang 14 Toán 9 Tập 1
Bằng phương pháp cộng đại số, giải hệ phương trình.
Thực hành trang 15 Toán 9 Tập 1
Dùng MTCT thích hợp để tìm nghiệm của các hệ phương trình sau.
Vận dụng 2 trang 16 Toán 9 Tập 1
Thực hiện lần lượt các yêu cầu sau để tính số mililít dung dịch acid HCl nồng độ 20% và số mililít dung dịch acid HCl nồng độ 5% cần dùng để pha chế 2 lít dung dịch acid HCl nồng độ 10%.
Bài 1.6 trang 16 Toán 9 Tập 1
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế.
Bài 1.7 trang 16 Toán 9 Tập 1
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số.
Bài 1.8 trang 16 Toán 9 Tập 1
Cho hệ phương trình trong đó m là số đã cho. Giải hệ phương trình trong mỗi trường hợp sau.
Bài 1.9 trang 16 Toán 9 Tập 1
Dùng MTCT thích hợp để tìm nghiệm của các hệ phương trình sau.
Giải bài tập Luyện tập chung Chương 1
Bài 1.10 trang 20 Toán 9 Tập 1
Cho hai phương trình. Trong các cặp số (2; 0), (1; –1), (–1; 1), (–1; 6), (4; 3) và (–2; –5), cặp số nào là: a) Nghiệm của phương trình (1)? b) Nghiệm của phương trình (2)? c) Nghiệm của hệ gồm phương trình (1) và phương trình (2)?
Bài 1.11 trang 20 Toán 9 Tập 1
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế.
Bài 1.12 trang 20 Toán 9 Tập 1
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số.
Bài 1.13 trang 20 Toán 9 Tập 1
Tìm các hệ số x, y trong phản ứng hóa học đã được cân bằng sau.
Bài 1.14 trang 20 Toán 9 Tập 1
Tìm a và b sao cho hệ phương trình có nghiệm là (1; –2).
Giải bài tập Bài 3. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
Mở đầu trang 21 Toán 9 Tập 2
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
HĐ1 trang 21 Toán 9 Tập 1
Xét bài toán ở tình huống mở đầu. Gọi x là số gam đồng, y là số gam kẽm cần tính. Biểu thị khối lượng của vật qua x và y.
HĐ2 trang 21 Toán 9 Tập 1
Xét bài toán ở tình huống mở đầu. Gọi x là số gam đồng, y là số gam kẽm cần tính. Biểu thị thể tích của vật qua x và y.
HĐ3 trang 21 Toán 9 Tập 1
Giải hệ gồm hai phương trình bậc nhất hai ẩn x, y nhận được ở HĐ1 và HĐ2. Từ đó trả lời câu hỏi ở tình huống mở đầu.
Luyện tập 1 trang 22 Toán 9 Tập 1
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
Luyện tập 2 trang 23 Toán 9 Tập 1
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
Bài 1.15 trang 23 Toán 9 Tập 1
Tìm số nhiên N có hai số, biết rằng tổng của hai chữ số bằng 12, và nếu viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại thì được một số lớn hơn N là 36 đơn vị.
Bài 1.16 trang 23 Toán 9 Tập 1
Điểm số trung bình của một vận động viên bắn súng sau 100 lần bắn là 8,69 điểm. Kết quả cụ thể được ghi trong bảng sau, trong đó có hai ô bị mờ không đọc được (đánh dấu "?"). Em hãy tìm lại các số bị mờ trong hai số đó.
Bài 1.17 trang 23 Toán 9 Tập 1
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
Bài 1.18 trang 23 Toán 9 Tập 1
Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì chỉ hoàn thành được 25% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc trong bao lâu?
Giải bài tập Bài tập cuối chương 1
Bài 1.19 trang 24 Toán 9 Tập 1
Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình?
Bài 1.20 trang 24 Toán 9 Tập 1
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(1; 2), B(5; 6), C(2; 3), D(–1; –1). Đường thẳng 4x – 3y = –1 đi qua hai điểm nào trong các điểm đã cho?
Bài 1.21 trang 24 Toán 9 Tập 1
Tìm nghiệm của hệ phương trình sau.
Bài 1.22 trang 24 Toán 9 Tập 1
Tìm nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
Bài 1.23 trang 24 Toán 9 Tập 1
Giải các hệ phương trình sau.
Bài 1.24 trang 24 Toán 9 Tập 1
Giải các hệ phương trình sau.
Bài 1.25 trang 25 Toán 9 Tập 1
Tìm số tự nhiên n có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 3 vào giữa hai chữ số của số n thì được một số lớn hơn số 2n là 585 đơn vị, và nếu viết hai chữ số của số n theo thứ tự ngược lại thì được một số nhỏ hơn số n là 18 đơn vị.
Bài 1.26 trang 25 Toán 9 Tập 1
Trên cánh đồng có diện tích 160 ha của một đơn vị sản xuất, người ta dành 60 ha để cấy thí điểm giống lúa mới, còn lại vẫn cấy giống cũ. Hỏi năng suất của mỗi giống lúa trên 1 ha là bao nhiêu tấn thóc?
Bài 1.27 trang 25 Toán 9 Tập 1
Hai vật chuyển động đều trên một đường tròn đường kính 20cm, xuất phát cùng một lúc, từ cùng một điểm. Nếu chuyển động ngược chiều thì cứ sau 4 giây chúng lại gặp nhau. Nếu chuyển động cùng chiều thì cứ sau 20 giây chúng lại gặp nhau. Tính vận tốc mỗi vật
Bài 1.28 trang 25 Toán 9 Tập 1
Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng là 21,7 triệu đồng, kể cả thuế giá trị gia tăng (VAT) với mức 10% đối với loại hàng thứ nhất và 8% đối với loại hàng thứ hai. Hỏi nếu không kể VAT thì người đó phải bao nhiêu tiền cho mỗi loại hàng?