Giải bài tập Bài 1.11 trang 20 Toán 9 Tập 1 | Toán 9 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 1.11 trang 20 Toán 9 Tập 1. Luyện tập chung Chương 1. Toán 9 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
a) 
;
b) 
;
c) 
.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Từ phương trình thứ nhất ta có y = 2x – 1. Thế vào phương trình thứ hai, ta được
x – 2(2x – 1) = –1, tức là x – 4x + 2 = –1, suy ra –3x = –3 hay x = 1.
Từ đó y = 2 . 1 – 1 = 1.
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (1; 1).
b) Chia hai vế của phương trình thứ nhất cho 0,5 và chia hai vế của phương trình thứ hai cho 1,2 ta được:
;
Từ phương trình thứ nhất ta có y = x – 1. (1)
Thế vào phương trình thứ hai, ta được
x – (x – 1) = 1, tức là x – x + 1 = 1, suy ra 0x = 0. (2)
Ta thấy mọi giá trị của x đều thỏa mãn hệ thức (2).
Với mọi giá trị tùy ý của x, giá trị tương ứng của y được tính bởi (1).
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (x; x – 1) với x ∈ ℝ tùy ý.
c) Từ phương trình thứ nhất ta có x = –3y – 2. Thế vào phương trình thứ hai, ta được
5(–3y – 2) – 4y = 28, tức là –15y – 10 – 4y = 28, suy ra –19y = 38 hay y = –2.
Từ đó x = (–3) . (–2) – 2 = 4.
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (4; –2).
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Bài tập liên quan:
Bài 1.10 trang 20 Toán 9 Tập 1
Cho hai phương trình:
–2x + 5y = 7; (1)
4x – 3y = 7. (2)
Trong các cặp số (2; 0), (1; –1), (–1; 1), (–1; 6), (4; 3) và (–2; –5), cặp số nào là:
a) Nghiệm của phương trình (1)?
b) Nghiệm của phương trình (2)?
c) Nghiệm của hệ gồm phương trình (1) và phương trình (2)?
Bài 1.12 trang 20 Toán 9 Tập 1
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:
a) 
;
b) 
;
c) 
.
Bài 1.13 trang 20 Toán 9 Tập 1
Tìm các hệ số x, y trong phản ứng hóa học đã được cân bằng sau:
.
Bài 1.14 trang 20 Toán 9 Tập 1
Tìm a và b sao cho hệ phương trình 
có nghiệm là (1; –2).