Giải bài tập Toán 9 Chương 10. Một số hình khối trong thực tiễn | Kết Nối Tri Thức
Hướng dẫn giải chi tiết Chương 10. Một số hình khối trong thực tiễn. Yếu tố quan trọng của hình trụ, hình cầu, hình nón. Tính diện tích, thể tích.
Giải bài tập Bài 31. Hình trụ và hình nón
Câu hỏi trang 94 Toán 9 Tập 2
Nêu một số đồ vật có dạng hình trụ trong đời sống.
Luyện tập 1 trang 94 Toán 9 Tập 2
Kể tên các bán kính đáy và đường sinh còn lại của hình trụ có trong Hình 10.4.
Thực hành 1 trang 95 Toán 9 Tập 2
Chuẩn bị một băng giấy cứng hình chữ nhật ABCD với AB = 8 cm, BC = 15 cm. Cuộn băng giấy lại sao cho hai cạnh AB và DC sát vào nhau như Hình 10.6, ta được một hình trụ (không có đáy). Hãy cho biết chiều cao và chu vi đáy của hình trụ đó.
HĐ1 trang 95 Toán 9 Tập 2
Người ta coi diện tích hình chữ nhật ABCD chính là diện tích xung quanh của hình trụ được tạo thành (xem Thực hành 1). Cho hình trụ có chiều cao h = 9 cm và bán kính đáy R = 5 cm. Tính diện tích mặt xung quanh của hình trụ.
HĐ2 trang 95 Toán 9 Tập 2
Hãy nhắc lại công thức tính thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác (hoặc hình lăng trụ đứng tứ giác) có diện tích đáy S và chiều cao h.
Luyện tập 2 trang 96 Toán 9 Tập 2
Một thùng nước có dạng hình trụ với chiều cao bằng 1,6 m và bán kính đáy bằng 0,5 m. a) Tính diện tích xung quanh của thùng nước. b) Hỏi thùng chứa được bao nhiêu lít nước?
Câu hỏi trang 97 Toán 9 Tập 2
Nêu một số đồ vật có dạng hình nón trong đời sống.
Luyện tập 3 trang 98 Toán 9 Tập 2
Kể tên các bán kính đáy và các đường sinh còn lại của hình nón trong Hình 10.10.
Thực hành 2 trang 98 Toán 9 Tập 2
Cắt một nửa hình tròn bằng giấy cứng, có đường kính AB = 20 cm và tâm là S. Cuộn nửa hình tròn đó lại sao cho SA và SB sát vào nhau như Hình 10.12, ta được một hình nón đỉnh S. Hãy cho biết độ dài đường sinh và chu vi đáy của hình nón đó.
HĐ3 trang 98 Toán 9 Tập 2
Người ra coi diện tích của hình quạt tròn SAB (xem Thực hành 2) chính là diện tích xung quanh của hình nón được tạo thành. Cho hình nón có đường sinh ℓ = 9 cm và bán kính đáy r = 5 cm. Tính diện tích mặt xung quanh của hình nón.
HĐ4 trang 99 Toán 9 Tập 2
Hãy nhắc lại công thức tính thể tích của hình chóp tam giác đều (hoặc hình chóp tứ giác đều) có diện tích đáy S và chiều cao h.
Luyện tập 4 trang 99 Toán 9 Tập 2
Tính diện tích xung quanh và thể tích của một hình nón có độ dài đường sinh bằng 13 cm và chiều cao bằng 12 cm.
Vận dụng trang 99 Toán 9 Tập 2
Người ta đổ muối thu hoạch được trên cánh đồng muối thành từng đống có dạng hình nón với chiều cao khoảng 0,9 m và đường kính đáy khoảng 1,6 m. Hỏi mỗi đống muối có bao nhiêu decimét khối muối?
Bài 10.1 trang 100 Toán 9 Tập 2
Thay dấu “?” bằng giá trị thích hợp và hoàn thành bảng sau vào vở.
Bài 10.2 trang 100 Toán 9 Tập 2
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3 cm, BC = 4 cm. Quay hình chữ nhật quanh cạnh AB một vòng, ta được một hình trụ. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ tạo thành.
Bài 10.3 trang 100 Toán 9 Tập 2
Khi cho tam giác SOA vuông tại O quay quanh cạnh SO một vòng, ta được một hình nón. Biết OA = 8 cm, SA = 17 cm (H.10.14).
Bài 10.4 trang 100 Toán 9 Tập 2
Một bóng đèn huỳnh quang có dạng hình trụ được đặt khít vào một hộp giấy cứng dạng hình hộp chữ nhật (H.10.15). Hộp giấy có chiều dài bằng 0,6 m, đáy là hình vuông cạnh 4 cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của bóng đèn.
Bài 10.5 trang 100 Toán 9 Tập 2
Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ và một phần có dạng hình nón với các kích thước như Hình 10.16. a) Tính thể tích của dụng cụ này. b) Tính diện tích mặt ngoài của dụng cụ (không tính đáy của dụng cụ).
Bài 10.6 trang 100 Toán 9 Tập 2
Tính thể tích của hình tạo thành khi cho hình ABCD quay quanh AD một vòng (H.10.17).
Giải bài tập Bài 32. Hình cầu
Mở đầu trang 101 Toán 9 Tập 2
Quả bóng đá theo tiêu chuẩn FIFA (Liên đoàn Bóng đá Quốc tế) có dạng hình cầu với đường kính 22 cm (H.10.18). Khi bơm căng quả bóng thì thể tích quả bóng bằng bao nhiêu?
Câu hỏi trang 102 Toán 9 Tập 2
Tìm một vài hình ảnh của hình cầu, mặt cầu trong thực tế.
Luyện tập 1 trang 102 Toán 9 Tập 2
Kể tên các bán kính còn lại của hình cầu có trong Hình 10.21.
HĐ1 trang 102 Toán 9 Tập 2
Sọ dừa được xem là có dạng hình cầu. Người ta cắt sọ dừa khô để làm gáo dừa (H.10.22a). Em thấy miệng gáo có dạng hình gì?
HĐ2 trang 102 Toán 9 Tập 2
Khi cắt đôi một quả cam có dạng hình cầu (H.10.22b), em thấy mặt cắt có dạng hình gì?
Luyện tập 2 trang 103 Toán 9 Tập 2
Khi cắt một hình cầu bởi một mặt phẳng đi qua tâm của hình cầu đó được một hình tròn có diện tích 25π cm2. Tính bán kính của hình cầu.
HĐ3 trang 103 Toán 9 Tập 2
Người ta thấy rằng lượng sơn cần dùng để sơn kín một mặt cầu bán kính R bằng với lượng sơn cần dùng để sơn kín một hình tròn bán kính 2R (khi độ dày của lớp sơn như nhau) (H.10.24). Từ đó, em hãy dự đoán công thức tính diện tích mặt cầu bán kính R.
HĐ4 trang 103 Toán 9 Tập 2
Sử dụng một hình cầu bán kính R và một cốc thủy tinh có dạng hình trụ bán kính đáy R, chiều cao 2R. Ban đầu để hình cầu nằm khít trong chiếc cốc có đầy nước. Ta nhấc hình cầu ra khỏi cốc thủy tinh hình trụ (H.10.25).
Vận dụng 1 trang 104 Toán 9 Tập 2
Em hãy trả lời câu hỏi của tình huống mở đầu.
Vận dụng 2 trang 105 Toán 9 Tập 2
Khinh khí cầu đầu tiên được phát minh bởi anh em nhà Montgolfier (người Pháp) vào năm 1782. Chuyến bay đầu tiên của hai anh em trên khinh khí cầu được thực hiện vào ngày 4 tháng 6 năm 1783 trên bầu trời Place des Cordeliers ở Annonay (nước Pháp).
Bài 10.7 trang 105 Toán 9 Tập 2
Thay dấu “?” bằng giá trị thích hợp và hoàn thành bảng sau vào vở:
Bài 10.8 trang 105 Toán 9 Tập 2
Một cốc đựng ba viên kem có dạng hình cầu, mỗi viên đều có bán kính bằng 3 cm. Tính thể tích của kem đựng trong cốc (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của cm3).
Bài 10.9 trang 105 Toán 9 Tập 2
Một quả bóng đá có chu vi của đường tròn lớn bằng 68,5 cm. Quả bóng được ghép nối bởi các miếng da hình lục giác đều màu trắng và đen, mỗi miếng có diện tích bằng 49,83 cm2. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu miếng da để làm quả bóng trên?
Bài 10.10 trang 105 Toán 9 Tập 2
Hằng năm cứ dịp Tết đến Xuân về, dân làng Thúy Lĩnh, phường Lĩnh Nam, quận Hoàng Mai, Hà Nội lại tổ chức lễ hội vật cầu truyền thống. Trong lễ hội có sử dụng một quả cầu được tiện bằng gỗ, đường kính khoảng 35 cm, sơn đỏ mặt ngoài.
Giải bài tập Luyện tập chung trang 106
Bài 10.11 trang 106 Toán 9 Tập 2
Cho một hình trụ có đường kính của đáy bằng với chiều cao và có thể tích bằng 2πcm3. a) Tính chiều cao của hình trụ. b) Diện tích toàn phần của hình trụ bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy hình trụ. Tính diện tích toàn phần của hình trụ.
Bài 10.12 trang 107 Toán 9 Tập 2
Một vòng bi bằng thép có hình dạng (phần thép giữa hai hình trụ) và kích thước như Hình 10.30. Tính thể tích của vòng bi đó.
Bài 10.13 trang 107 Toán 9 Tập 2
Chiếc mũ của chú hề với các kích thước như Hình 10.31. Hãy tính tổng diện tích vải cần để làm chiếc mũ (coi mép khâu không đáng kể và làm tròn kết quả đến hàng phần mười của cm2).
Bài 10.14 trang 107 Toán 9 Tập 2
Người ta nhấn chìm hoàn toàn 5 viên bi có dạng hình cầu vào một chiếc cốc hình trụ đựng đầy nước, mỗi viên bi có đường kính 2 cm. Tính lượng nước tràn ra khỏi cốc.
Bài 10.15 trang 107 Toán 9 Tập 2
Một bồn chứa xăng gồm hai nửa hình cầu có đường kính bằng 1,8 m và một hình trụ có chiều cao bằng 3,6 m (H.10.32). Tính thể tích của bồn chứa xăng (làm tròn kết quả đến hàng trăm của m3).
Bài 10.16 trang 107 Toán 9 Tập 2
Từ một tấm tôn hình chữ nhật có kích thước 50 cm × 240 cm, người ta làm mặt xung quanh của các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 50 cm, theo hai cách sau (H.10.33).
Giải bài tập Bài tập cuối chương 10
Bài 10.17 trang 108 Toán 9 Tập 2
Khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh AB ta được một hình trụ có bán kính bằng độ dài đoạn thẳng
Bài 10.18 trang 108 Toán 9 Tập 2
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 4 cm, BC = 5 cm. Khi quay tam giác ABC một vòng quanh AC ta được một hình nón có chiều cao bằng
Bài 10.19 trang 108 Toán 9 Tập 2
Diện tích mặt cầu có đường kính 10 cm là A. 10π cm2. B. 400π cm2. C. 50π cm2. D. 100π cm2.
Bài 10.20 trang 108 Toán 9 Tập 2
Cho hình nón có bán kính đáy R = 2 cm, độ dài đường sinh ℓ = 5 cm. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
Bài 10.21 trang 108 Toán 9 Tập 2
Một mặt phẳng đi qua tâm hình cầu, cắt hình cầu theo một hình tròn có diện tích 9π cm2. Thể tích của hình cầu bằng?
Bài 10.22 trang 108 Toán 9 Tập 2
Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 20 cm, chiều cao bằng 30 cm. a) Tính diện tích xung quanh của hình trụ. b) Tính thể tích của hình trụ.
Bài 10.23 trang 108 Toán 9 Tập 2
Cho hình nón có bán kính đáy bằng 9 cm, độ dài đường sinh bằng 15 cm (H.10.34). a) Tính diện tích xung quanh của hình nón. b) Tính thể tích của hình nón. c) Diện tích toàn phần của hình nón bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy.
Bài 10.24 trang 109 Toán 9 Tập 2
Quả bóng rổ sử dụng trong thi đấu có dạng hình cầu với đường kính bằng 24 cm (H.10.35). Hãy tính: a) Diện tích bề mặt quả bóng. b) Thể tích của quả bóng.
Bài 10.25 trang 109 Toán 9 Tập 2
Đèn trời có dạng hình trụ không có một đáy với đường kính đáy bằng 0,8 m và thân đèn cao 1 m (H.10.36). Tính diện tích giấy đèn bên ngoài đèn trời (coi các mép dán không đáng kể).
Bài 10.26 trang 109 Toán 9 Tập 2
Các hình dưới đây (H.10.37) được tạo thành từ các nửa hình cầu, hình trụ và hình nón (có cùng bán kính đáy). Tính thể tích của các hình đó theo kích thước đã cho.
Bài 10.27 trang 109 Toán 9 Tập 2
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Tính thể tích của hình nón có đỉnh là tâm O của hình vuông ABCD và đáy là hình tròn tiếp xúc với các cạnh của hình vuông A'B'C'D'. (H.10.38).
Bài 10.28 trang 110 Toán 9 Tập 2
Bạn Khôi cho một hòn đá cảnh vào một bể nuôi cá hình trụ có đường kính đáy bằng 20 cm thì nước trong bể dâng lên 3 cm. Hỏi hòn đá cảnh đó có thể tích bằng bao nhiêu?
Bài 10.29 trang 110 Toán 9 Tập 2
Một chiếc kem ốc quế gồm hai phần: Phần phía dưới dạng hình nón có chiều cao gấp đôi bán kính đáy, phần trên là nửa hình cầu có đường kính bằng đường kính đáy của hình nón phía dưới (H.10.39). Thể tích phần kem phía trên bằng 200 cm3.
Bài 10.30 trang 110 Toán 9 Tập 2
Mái nhà hát Cao Văn Lầu và Trung tâm triển lãm Văn hóa Nghệ thuật tỉnh Bạc Liêu có hình dáng ba chiếc nón lá lớn nhất Việt Nam (H.10.40). Tính diện tích một mái nhà hình nón có đường kính bằng 45 m và chiều cao bằng 24 m.